8.3.Расчет открытой цилиндрической передачи:
8.3.1.Исходные данные:
8.3.2. Определение опорных реакций и построение эпюр внутренних силовых факторов.
Вертикальная плоскость:
Горизонтальная плоскость:
Суммарный изгибающий и крутящий моменты:
Эпюра
Т, Н*мм
Эпюра
Ми,
Н*мм
Построим эпюру моментов.
Для вертикальной плоскости:
Для горизонтальной плоскости:
Н
Рассчитываем суммарный изгибающий момент в характерных точках по длине вала:
8.3.3. Расчет вала на прочность. Опасные сечения – под шестерню суммарный изгибающий момент этом сечении
Приведенный момент
,
где – коэффициент приведения касательных напряжений кручения к нормальным напряжениям изгиба.
В качестве материала вала выберем Ст.45, у которой предельная прочность
Допускаемое напряжение изгиба при суммарном угле
Конкретный диаметр вала в опасном сечении
Т.е . условия прочности на совместное действие изгиба и кручения выполнено.
8.3.4.Спроектируем вал:
8.3.5.Расчет шпоночных соединений.
d- диаметр вала, мм;
h- высота шпонки, мм;
t1 – глубина шпоночного паза, мм;
lр – длина шпонки, мм.
Напряжения смятия, испытываемые шпонкой:
/ мм2, где Т – крутящий момент, передаваемый шпонкой
Шпонка тихоходного вала
под колесом
d = 56 мм;
размер шпонки
;
Т = Н*мм.
Н/мм2, т.е. условие прочности
выполнено
8.3.5. Расчет вала на жесткость
Целью данного расчета является определение углов поворота на опорах.
Запишем уравнения изогнутой оси балки в вертикальной и горизонтальной плоскостях:
Дважды проинтегрировав эти уравнения, получим следующие выражения:
где
- углы поворота сечения в нулевом
сечении;
– прогиб сечения вала;
E
= 2,1*
H/мм
– модуль упругости материала вала;
J
– момент сопротивления сечения вала
изгибу,
.
Из
условия нулевых деформаций
следует, что:
Углы поворота сечения на опорах
Шлицы
Размеры
шлицов
T = 45600 H*мм
dm=45 мм
h=4 мм
, т.е. условие прочности выполняется
Угол закручивания вала
,
где
- допускаемый положительный угол
закручивания;
T = 416136,699 H*мм – крутящий момент, передаваемый валом;
– модуль упругости при сдвиге;
- момент инерции сечения вала под
подшипником.
Таким образом, условие жесткости при кручении выполнено.
9.Расчет вала на усталостную прочность.
9.1. Расчет вала на статическую прочность.
Коэффициент запаса усталостной прочности определяется следующим выражением:
,
где
-
коэффициент
запаса усталостной прочности по
напряжениям
изгиба;
- Коэффициент запаса усталостной прочности по напряжениям кручения. В этих формулах:
,
- пределы выносливости материала вала
при симметричном цикле изменения
напряжений по нормальным и касательным
напряжениям соответственно
(
,
)
;
и
- эффективные коэффициенты концентрации
напряжений при изгибе и кручении;
и
- масштабный фактор и фактор качества
поверхности;
и
- коэффициенты, характеризующие
чувствительность материала вала к
ассиметрии цикла;
и
- амплитуда и среднее значение цикла
изменения нормальных напряжений изгиба.
и
- амплитуда и среднее значение цикла
изменения касательных напряжений
кручения.
Поскольку напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, то
,где Ми – изгибающий момент в
рассматриваемом сечении; Wи
– момент сопротивления изгибу в
рассматриваемом сечении:
,
где Т – крутящий момент в рассматриваемом сечении;
- полярный момент сопротивления кручению.
-
эффективный диаметр вала, ослабленного
шпоночным пазом.
-
глубина паза .
I сечение, d = 32мм
Исходные данные:
М=164268 Н*мм
T=48216 Н*мм
=1,75
= 1,54
=0,65
= 0,93
t1 =4
Решение:
=280 Н/мм2
=168 Н/мм2
=
=
S=
= 5,3 >
II сечение, d = 42 мм
Исходные данные:
Ми = 82134,2 Н*мм
Т=0
=1,76
=1,56
=0,62
=0,93
Решение:
=280 Н/мм2
=168 Н/мм2
III сечение, d = 45 мм
Исходные данные:
М = 313189,85 Н*мм
T = 416136,699 Н*мм
=1,76
=1,56
= 0,65
=0,93
Решение:
=280 Н/мм2
=168 Н/мм2
IV сечение, d = 56 мм
Исходные данные:
М = 156595,19 Н*мм
Т = 416136,699 Н*мм
=1
=1
=0,65
=0,93
Решение:
=280 Н/мм2
=168 Н/мм2
Для максимального коэффициента запаса усталостной прочности, то есть для 3-его сечения, найдем коэффициент запаса текучести:
=280
11.1. Подбор подшипников качения
11.1.1 Подшипники быстроходного вала
Fr1 = 752,4 Н
Fr2 = 583,6 Н
Fa = 463,7 Н
d = 35 мм
n =950 об/мин.
В зависимости от соотношения Fa/Fr max = 597,93/752,4=0,8 выбираем тип подшипника – радиально-упорный легкой серии № 36207 . Его динамическая грузоподъемность С = 30800 Н, С0= 17800 Н – статическая грузоподьемность.
Вычислим коэффициенты осевого нагружения
Опора 1 : Опора 2:
0,25
=0,23
Осевые составляющие от радиальной силы на опорах:
188,1 Н
597,93
H
Необходимые осевые нагрузки в подшипниках:
597,93
H
188,1
H
Определим коэффициенты радиальной и осевой нагрузки для каждой опоры:
456/(1.03*474.6)=0,8,
следовательно Х1 =1, Y1
=0.
Эквивалентная нагрузка на опорах:
978,12 H
78,68
H
В этих формулах :
- коэффициент нагрузки;
-
температурный коэффициент.
Определим долговечность наиболее нагруженного подшипника при 90% вероятности безотказной работы:
31800000 часов.
Определим коэффициент надежности:
.
Здесь а2 = 0.8 – коэффициент материала;
= 0.9 – коэффициент режима смазки.
- срок службы редуктора.
Определим вероятность безотказной работы в течение 12000 часов:
k=1.1 для шарикоподшипников.
Вывод: подобранный подшипник будет работать в течение 12000 часов с вероятностью безотказной работы 0.99 %.
11.1.2 Подшипники промежуточного вала
237,5
об/мин.
2749,2
Н;
2614,3
Н;
463,7
Н.
d=35 мм
Установим в качестве опор роликоподшипники конические особолегкой серии № 7207 . Для этого подшипника:
С0 =26000 Н – статическая грузоподьемность;
С = 38500 Н – динамическая грузоподъемность;
e = 0,37 - параметр осевого нагружения;
У =1,5 - коэффициент осевой нагрузки.
Определим осевые нагрузки, воспринимаемые подшипниками и определим коэффициенты осевой и радиальной нагрузок:
0.83*0,37*2749,2+463,7
=1307 Н.
0,48
> e=0.37, следовательно Х1=
0,4, У1 = 1,5.
802
H.
Учтем диаграмму нагружения:
Эквивалентные нагрузки на опорах:
3978,234
H
3908,086
H
Наиболее нагружена опора 1. Ее долговечность при 90% вероятности безотказной работы:
232518,9
часов.
Коэффициент надежности:
= 0,072
Вероятность безотказной работы в течение 12000 часов:
k=1.1 для шарикоподшипников.
Вывод: подобранный подшипник будет работать в течение 12000 часов с вероятностью безотказной работы 0.99 %.
11.1.3 Подшипники тихоходного вала
7094 Н
50
мм
69,85 об/мин.
Поскольку вал не воспринимает осевую нагрузку установим его на шарикоподшипники радиальные однорядные особолегкой серии № 7210.
У них С =56000 Н; С0 = 40000 Н.
Расчет ведется по наиболее нагруженной (правой) опоре.
Учтем диаграмму нагружения:
Эквивалентная нагрузка на подшипник:
=
3573,96Н.
Долговечность при 90% вероятности безотказной работы:
часов.
Коэффициент надежности:
Вероятность безотказной работы в течение 12000 часов:
k=1.1 для шарикоподшипников.
, что вполне достаточно.
