1, То берем
=
4.7.4.
где
-базовый
предел выносливости материала колеса
по изгибным напряжениям, для колеса
=600
, для шестерни
=600
-
коэффициент безопасности,
-
коэффициент, учитывающий влияние
двухстороннего приложения нагрузки.
-
коэффициент долговечности.
где
-
базовое число циклов. Для всех сталей:
4.7.5. Проверка зубьев на изгиб:
Условие прочности на изгиб выполняется.
- табличное значение.
4.7.6. Удельная расчетная окружная сила при изгибе
-
коэф. учитывающий неравномерность
распределения нагрузки между соседними
зубьями. В прямозубых
.
В косозубых определяется по таблице
-
коэф. неравномерности распределения
нагрузки по длине контактной линии,
зависит от схемы расположения передачи
относительно опор, относительной ширины
и твердости поверхностей зубьев.
-коэф. динамичности, зависит от точности степени передачи, скорости зацепления и твердости поверхностей зубьев
KA-коэффициент внешней нагрузки, учитывает характер работы задающего и принимающего элементов устройства, в котором используется передача
4.8. Силы, действующие в зацеплении:
5. Расчет закрытой быстроходной передачи
5.1. Исходные данные:
=48216
Н×мм
5.2 Циклограмма нагружения
0.8T
T
0.35T
0.35t
0.2t
0.5t
t
5.3. Ограничения
Определяется ширина колеса и шестерни:
где
– относительная ширина быстроходной
зубчатой пары, принимаем равной 0,21
Теперь
определяем
,
ширина шестерни обычно выполняется
несколько больше (на 3-5мм) ширины колеса
для компенсации возможных неточностей
сборки:
.
Тогда число зубьев определяется как:
Стандартизируем
и принимаем
Принимаем по ГОСТу 9563-60
m*=3.5
5.4 Определяем окружную скорость
Расчет механических передач, сделанный с помощью программы КОМПАС-3D V16
Таблица 1. Геометрический расчёт цилиндрической зубчатой передачи внешнего зацепления |
|||||||
Наименование и обозначение параметра |
|
|
|||||
Исходные данные |
|||||||
Число зубьев |
|
20 |
71 |
||||
Модуль, мм |
|
3,5 |
|||||
Угол наклона зубьев на делительном цилиндре |
|
0°00'00" |
|||||
Исходный контур |
|
ГОСТ 13755-81 |
|||||
Угол профиля исходного контура |
|
20°00'00" |
|||||
Коэффициент высоты головки зуба исходного контура |
|
1 |
|||||
Коэффициент радиального зазора исходного контура |
|
0,25 |
|||||
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля зуба исходного контура |
|
0,38 |
|||||
Ширина зубчатого венца, мм |
|
50 |
45 |
||||
Коэффициент смещения исходного контура |
|
0 |
0 |
||||
Степень точности |
|
7-C |
7-C |
||||
Определяемые параметры |
|||||||
Передаточное число |
|
3,55 |
|||||
Межосевое расстояние, мм |
|
|
|||||
Делительный диаметр, мм |
|
70 |
248,5 |
||||
Диаметр вершин зубьев, мм |
|
77 |
255,5 |
||||
Диаметр впадин зубьев, мм |
|
61,25 |
239,75 |
||||
Начальный диаметр, мм |
|
70 |
248,5 |
||||
Основной диаметр, мм |
|
65,778 |
233,514 |
||||
Угол зацепления |
|
20°00'00" |
|||||
Контролируемые и измерительные параметры |
|||||||
Постоянная хорда, мм |
|
4,855 |
4,855 |
||||
Высота до постоянной хорды, мм |
|
2,617 |
2,617 |
||||
Радиус кривизны разноимённых профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду, мм |
|
14,554 |
45,079 |
||||
Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке, мм |
|
2,622 |
34,453 |
||||
Условие |
|
(возможность измерения постоянной хорды) |
|
выполнено |
выполнено |
||
Число зубьев в длине общей нормали |
|
3 |
8 |
||||
Длина общей нормали, мм |
|
|
|
||||
Продолжение табл. 1. |
||||||||||
Наименование и обозначение параметра |
|
|
||||||||
Радиус кривизны разноимённых профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали, мм |
|
13,406 |
40,487 |
|||||||
Радиус кривизны профиля в точке на окружности вершин, мм |
|
20,014 |
51,845 |
|||||||
Условие |
|
(возможность измерения длины общей нормали) |
|
выполнено |
выполнено |
|||||
Диаметр измерительного ролика, мм |
|
6 |
6 |
|||||||
Угол профиля на окружности, проходящей через центр ролика |
|
24°20'59" |
21°25'47" |
|||||||
Диаметр окружности, проходящей через центр ролика, мм |
|
72,201 |
250,856 |
|||||||
Радиус кривизны разноимённых профилей зубьев в точках контакта поверхности ролика с главными поверхностями зубьев, мм |
|
11,884 |
42,826 |
|||||||
Условие |
|
(возможность измерения размера по роликам) |
|
выполнено |
выполнено |
|||||
Размер по роликам, мм |
|
|
|
|||||||
Условие |
|
(возможность измерения размера по роликам) |
|
выполнено |
выполнено |
|||||
Условие |
|
(возможность измерения размера по роликам) |
|
выполнено |
выполнено |
|||||
Нормальная толщина зуба по делительной окружности, мм |
|
5,498 |
5,498 |
|||||||
Проверка качества зацепления по геометрическим показателям |
||||||||||
Коэффициент наименьшего смещения |
|
-0,17 |
-3,153 |
|||||||
Условие отсутствия подрезания зуба исходной производящей рейкой |
|
|
выполнено |
выполнено |
||||||
Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба, мм |
|
1,737 |
32,263 |
|||||||
Условие отсутствия подрезания |
|
|
выполнено |
выполнено |
||||||
Условие отсутствия интерференции |
|
|
выполнено |
выполнено |
||||||
Нормальная толщина зуба на поверхности вершин, мм |
|
2,432 |
2,778 |
|||||||
Минимально рекомендованное значение нормальной толщины зуба на поверхности вершин при поверхностном упрочнении зубьев, мм |
|
1,4 |
||||||||
Условие отсутствия заострения |
|
|
выполнено |
выполнено |
||||||
Удельное скольжение профилей зубьев в нижних точках активных профилей зубьев |
|
-4,57063 |
-1,06219 |
|||||||
Коэффициент торцового перекрытия |
|
1,683 |
||||||||
Рекомендованное значение коэффициента торцового перекрытия |
|
1,2 |
||||||||
Коэффициент перекрытия |
|
1,683 |
||||||||
Таблица 1. Расчёт на прочность при действии максимальной нагрузки цилиндрической зубчатой передачи внешнего зацепления (по ГОСТ 21354-87) |
|||
Наименование и обозначение параметра |
|
|
|
Исходные данные |
|||
Число зубьев |
|
24 |
86 |
Модуль, мм |
|
2 |
|
Угол наклона зубьев на делительном цилиндре |
|
0°00'00" |
|
Угол профиля исходного контура |
|
20°00'00" |
|
Ширина зубчатого венца, мм |
|
50 |
45 |
Коэффициент смещения исходного контура |
|
+0,6294 |
+1,2091 |
Степень точности |
|
7-C |
7-C |
Вариант схемы расположения передачи |
|
5 |
|
Марка материала |
|
|
|
|
|
||
Твердость активных поверхностей зубьев, HRC |
|
30 |
30 |
Расчётная нагрузка (крутящий момент на ведущем колесе), Н*м |
|
48.2 |
|
Частота вращения ведущего колеса, об/мин |
|
1455 |
|
Определяемые параметры |
|||
Окружная скорость в зацеплении, м/с |
|
3,71 |
|
Расчёт на контактную прочность |
|||
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий |
|
1,22 |
|
Удельная окружная динамическая сила, Н/мм |
|
8,105 |
|
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса |
|
1,158 |
|
Окружная сила на делительном цилиндре, Н |
|
1600 |
|
Удельная расчетная окружная сила, Н/мм |
|
72,437 |
|
Расчётное контактное напряжение, МПа |
|
497,726 |
|
Допускаемое контактное напряжение, МПа |
|
701 |
701 |
Коэффициент запаса по контактным напряжениям |
|
4,139 |
4,139 |
Расчёт на прочность при изгибе |
|||
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий |
|
1,192 |
|
Удельная окружная динамическая сила, Н/мм |
|
21,613 |
|
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса |
|
1,421 |
|
Окружная сила на делительном цилиндре, Н |
|
1600 |
|
Удельная расчетная окружная сила, Н/мм |
|
86,873 |
|
Расчётное напряжение изгиба, МПа |
|
113,893 |
116,077 |
Допускаемое напряжение изгиба, МПа |
|
240 |
240 |
Коэффициент запаса по напряжениям изгиба |
|
2.64 |
2.65 |
5.7. Расчет на прочность
Определяем степень точности и коэффициент передачи. Исходя из скорости, выбираем 7-С степень точности.
– коэффициент динамической нагрузки.
5.7.1. Удельная расчетная окружная сила
5.7.2. Расчет контактного напряжения
5.7.3. Выбор материалов и определение допускаемых напряжений
где - базовый предел выносливости поверхностей зубьев по контактным напряжениям
В качестве термообработки выберем нормализацию.
– коэффициент безопасности,
– коэффициент долговечности
МПа
– твердость колеса по Роквеллу
Следовательно, соответствующая этому значению твердость колеса по Бринеллю будет равна: HB2 =330.
HB1 = HB2 + 50 = 380 – твердость шестерни по Бринеллю.
Материал колеса
– Сталь 30,
=330.
Материал
шестерни – Сталь 35,
=380,
= 45 – твердость шестерни по Роквеллу
960 МПа
Определяем коэффициент долговечности для шестерни и колеса:
где - базовое число циклов, при котором наступает предел выносливости;
=30*3802.4 = 47*106
=30*3302.4 = 33*106
Но
1,
то берем
497
=
5.7.4.Определяем допускаемое изгибное напряжение:
где - базовый предел выносливости материала колеса по изгибным напряжениям.
- коэффициент безопасности,
- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки,
- коэффициент долговечности.
где
- базовое число циклов. Для всех сталей:
5.7.5. Проверка зубьев на изгиб:
=
240
=
240
5.7.6. Удельная расчетная окружная сила при изгибе
- коэф. учитывающий неравномерность распределения нагрузки между соседними зубьями. В прямозубых . В косозубых определяется по таблице
-
коэф. неравномерности распределения
нагрузки по длине контактной линии,
зависит от схемы расположения передачи
относительно опор, относительной ширины
и твердости поверхностей зубьев,
-коэф.
динамичности, зависит от точности
степени передачи, скорости зацепления
и твердости поверхностей зубьев,
KA-коэффициент внешней нагрузки, учитывает характер работы задающего и принимающего элементов устройства, в котором используется передача
5.8. Силы, действующие в зацеплении:
Окружная сила
Радиальная сила
Осевая сила
H
Момент от осевых сил
