5. Уточненный расчет валов.
5.1. Входной (быстроходный) вал.
5.1.1.Нагрузки, действующие на вал.
Реакции
опор:
5.1.2. Определяем моменты.
1). Моменты в вертикальной плоскости:
На участке от Fм до А:
При
Z1=0
При
Z1=60
На участке от А до Ft:
при
при
На участке от Ft до В:
при
при
2). Определяем моменты в горизонтальной плоскости:
На участке от А до Fr
На участке от Fr до В:
3). Суммарный момент
Определение суммарного момента
Строим эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов, а также эпюру крутящего момента Мк=29.8 Н·м
Рис.4. Эпюры крутящих и изгибающих моментов.
5.1.3. Материал вала.
Назначаем сталь марки 40ХН
σ
В=920МПа,
σ
-1=420МПа,
τ-1=250МПа,
=0,08
(стр.145,(1)).
5.1.4. Определяем запас прочности в опасном сечении вала.
Работоспособность вала из условия усталостной прочности будет обеспечена, если
где S-фактический (расчетный) коэффициент запаса прочности.
-
допускаемый коэффициент запаса прочности,
обычно принимаемый для валов редуктора
в пределах 1,5……5.
Сечение подшипника А.
В этом сечении вал имеет диаметр d = 30 и посадку с натягом.
Моменты сопротивления
мм3;
мм3.
Амплитуда и средние нормальные напряжения цикла
Мпа;
.
Амплитуда и средние касательные напряжения цикла
Мпа.
Коэффициенты концентрации и масштабные факторы для посадки с натягом
Kσ/εσ = 3,5; Kτ/ετ = 2,5.
Коэффициент шероховатости для шлифованной поверхности βП =1, для упрочнения закалка βу=1,5; β=1,5.
Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений для среднеуглеродистой стали Ψσ = 0,15; Ψτ = 0,1.
Тогда запас прочности по нормальным напряжениям
;
Запас прочности по касательным напряжениям
.
Суммарный запас усталостной прочности в сечении А
.
5.1.5. Определяем запас по статической прочности.
Таким образом, статическая прочность вала обеспечена.
Вал спроектирован правильно.
5.2. Промежуточный вал.
5.2.1.Нагрузки, действующие на вал.
Реакции
опор:
5.2.2. Определяем моменты.
1). Определяем моменты в вертикальной плоскости:
На участке от А до Ft1:
при
при
На участке от Ft1 до Ft2:
при
На участке от Ft2 до B:
при
при
2). Определяем моменты в горизонтальной плоскости:
3). Суммарный момент
Определение суммарного момента
Строим эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов, а также эпюру крутящего момента Мк=157.04 Н·м
Рис.5. Эпюры крутящих и изгибающих моментов.
5.2.3. Материал вала.
Назначаем сталь марки 40ХН
σ В=820МПа, σ -1=360МПа, τ-1=210МПа, =0,1 (стр.145,(1)).
5.2.4. Определяем запас прочности в опасном сечении вала.
Работоспособность вала из условия усталостной прочности будет обеспечена, если
где S-фактический (расчетный) коэффициент запаса прочности.
- допускаемый коэффициент запаса прочности, обычно принимаемый для валов редуктора в пределах 1,5……5.
Опасное сечение вала находится в месте перехода одного диаметра в другой – галтель.
Запас прочности изгиба
где
-
предел выносливости при изгибе,
МПа,
-
эффективный коэффициент концентрации
напряжений при кручении,
(концентратор-галтель).
-
масштабный фактор,
,
-
фактор качества поверхности,
-
из условия работы
МПа
Подставляем и находим:
Запас прочности при кручении:
где
-
предел выносливости,
МПа,
- эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении,
(сечение ослаблено галтелью),
- масштабный фактор, ,
- фактор качества поверхности,
-
коэффициент чувствительности материала
к ассиметрии,
.
Окончательно, коэффициент запаса прочности будет равен:
