2.3. Допускаемые напряжения изгиба.

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни [σ]_F1 и колеса [σ]_F2 определяют по общей зависимости:

; [1, с. 14]

2.3.1. Расчет быстроходной ступени

а) [σ]_F1 – допускаемые контактные напряжения для шестерни.

Предел выносливости σ_{F lim} = 800 МПа, [1, т. 2.3, с. 14]

Коэффициент запаса прочности S_F = 1,55 [1, с. 15]

Коэффициент долговечности Y_N

, [1, с. 15]

где Y_Nmax = 2,5 и q = 9, [1, с. 15]

Число циклов N_GF = 4·10⁶, [1, с. 15]

Назначенный ресурс N_k

, [1, с. 15]

n = n_б = 727 мин ^-1

n₃ = 1, [1, с. 15]

L_h = 10000 ч

В соответствии с кривой усталости напряжения σ_F не могут иметь значений меньших σ_{F lim}. Поэтому при N_k > N_GF принимают N_k = N_GF.

Коэффициент Y_R = 1,2, [1, с. 15]

Коэффициент Y_A = 1, [1, с. 15]

МПа

б) [σ]_F2 – допускаемые контактные напряжения для колеса.

Предел выносливости σ_{F lim} = 800 МПа

Коэффициент запаса прочности S_F = 1,55

Коэффициент долговечности Y_N:

, при условии 1 ≤ Y_N ≤ Y_Nmax,

где Y_Nmax = 2,5 и q = 9

число циклов N_GF = 4·10⁶.

Назначенный ресурс N_k

,

n = n_пр= 138,21 мин ^-1

n₃ = 1

L_h = 10000 ч

В соответствии с кривой усталости напряжения σ_F не могут иметь значений меньших σ_{F lim}. Поэтому при N_k > N_GF принимают N_k = N_GF.

Коэффициент Y_R = 1,2.

Коэффициент Y_A = 1.

МПа

Выбираем =619,35 МПа

2.3.2. Расчет тихоходной ступени

а) [σ]_F1 – допускаемые напряжения изгиба для шестерни такие же как для колеса быстроходной ступени [σ]_F2

МПа

б) [σ]_F2 – допускаемые контактные напряжения для колеса.

Предел выносливости σ_{F lim} = 800 МПа

Коэффициент запаса прочности S_F = 1,55

Коэффициент долговечности Y_N:

, при условии 1 ≤ Y_N ≤ Y_Nmax,

где Y_Nmax = 2,5 и q = 9

число циклов N_GF = 4·10⁶.

Назначенный ресурс N_k

,

n = n_т= 33,96 мин ^-1

n₃ = 1

L_h = 10000 ч

В соответствии с кривой усталости напряжения σ_F не могут иметь значений меньших σ_{F lim}. Поэтому при N_k > N_GF принимают N_k = N_GF.

Коэффициент Y_R = 1,2.

Коэффициент Y_A = 1.

МПа

Выбираем =619,35 МПа

2.4. Расчет цилиндрических зубчатых передач.

2.4.1. Тихоходная ступень

а) Межосевое расстояние.

, [1, с. 16]

где знак «+» ( в скобках) относят к внешнему зацеплению, «–» – к внутреннему;

Т₁ – вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующий); Т₁ = Т₂ = 472,48 Н·м

U – передаточное число для тихоходной ступени.

Коэффициент К зависит от поверхностной твердости Н₁ и Н₂ зубьев шестерни и колеса соответственно выбираем К = 6, [1, с. 17]

мм

Окружную скорость υ, м/с, вычисляют по формуле

м/с, [1, с. 17]

Степень точности зубчатой передачи определяем по [1, т. 2.5, с. 17].

Выбираем n_ст = 9

Уточняем предварительно найденное межосевое расстояние

, [1, с. 17]

где К_а = 410 – для косозубых колес, МПа^1/3; [1, с. 17]

[σ]_Н – 1389,36 МПа.

Ψ_ba – коэффициент ширины принимают в зависимости от положения колес относительно опор. При симметричном расположении Ψ_ba = 0,315…0,5 → Ψ_ba = 0,4, [1, с. 17]

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

Коэффициент К_Нυ учитывает внутреннюю динамику нагружения. Принимаем по [1, табл. 2.6 стр. 17] К_Нυ = 1,01

Коэффициент К_Нβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

, [1, с. 18]

Ψ_bd = 1 , таким образом по [1, табл. 2.7 стр. 19] выбираем = 1,18

, [1, с. 18]

где К_Нω – коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

По [1, табл. 2.8 стр. 19] К_Нω = 0,8

Коэффициент К_Нα определяют по формуле

, [1, с. 18]

, [1, с. 18]

, [1, с. 18]

мм

При крупносерийном производстве редукторов а_ω округляют до ближайшего стандартного значения: а_ω = 140 мм. [1, с. 20]

б) Предварительные основные размеры колеса.

Делительный диаметр: мм, [1, с. 20]

Ширина: мм, [1, с. 20]

Ширину колеса после вычисления округляют в ближайшую сторону до стандартного числа: b₂ = 56 → b₂ = 56 мм. [1, т. 24.1, с. 410]

в) Модуль передачи.

мм, [1, с. 20]

, [1, с. 20]

где К_m = 2,8·10³

Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба

; [1, с. 20]

Коэффициент K_Fυ учитывает внутреннюю динамику нагружения. Значение K_Fυ принимаем по [1, т. 2.9 с. 20], берем K_Fυ = 1,01

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца

, [1, с. 21]

K_Fα – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.

, [1, с. 21]

мм

Из полученного диапазона модулей принимаем меньшее значение m, согласуя его со стандартным. [1, с. 21]

m = 3 мм

д) Суммарное число зубьев и угол наклона.

, [1, с. 21]

, [1, с. 21]

, [1, с. 21]

е) Число зубьев шестерни и колеса.

Число зубьев шестерни

, z_1MIN = 17, [1, с. 21]

_, берем z₁ = 18

Число зубьев колеса

, [1, с. 22]

ж) Фактическое передаточное число.

, [1, с. 22]

Фактическое значение отличается от номинального не более чем на 4% (0,49%)

з) Диаметры колес.

Делительные диаметры d:

Шестерни……………………….. мм, [1, с. 22]

Колеса внешнего зацепления….. мм, [1, с. 22]

Диаметры d_a и d_f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления ([1, с. 22]):

,

где х₁ и х₂ – коэффициенты смещения у шестерни и колеса

х₁ = х₂ = 0;

= 0 - коэффициент воспринимаемого смещения;

мм мм

мм мм

и) Размеры заготовок

D_заг=d_a1+6=61,38+6=67,38, [1, с. 22]

D_заг<D_пр

67,38<200

S_заг=b₂+4=56+4=60, [1, с. 22]

S_заг<S_пр

60<125

к) Проверка зубьев по контактным напряжениям.

, [1, с. 23]

где Z_σ = 8400, [σ]_Н = 1389,36 МПа, [1, с. 23]

МПа

л) Силы в зацеплении.

Окружная H, [1, с. 23]

Радиальная Н, [1, с. 23]

Осевая F_a = , [1, с. 23]

м) Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба:

- в зубьях колеса

, [σ]_F2 = 619,35 МПа, [1, с. 23]

- в зубьях шестерни

, [σ]_F1 = 619,35 МПа, [1, с. 23]

Значения коэффициента Y_FS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от приведенного числа зубьев и коэффициента смещения для внешнего зацепления принимают по [1, т. 2.10 с. 24]: z_υ = 73/0,927=78,74, выбираем Y_FS2 = 3,60; z_υ = 18/0,927=19,42, выбираем Y_FS1 = 4,08

Значение коэффициента Y_β = 1 – β/100= 0,872, [1, с. 24]

Значение коэффициента Y_ε = 0,65 (для косозубых передач), [1, с. 24]

МПа

МПа

н) Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

К_пер=2,2

, [1, с. 24]

, [1, с. 24]

, [1, с. 25]

, [1, с. 24]

, [1, с. 24]