2.8 Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечении с

Фактический запас прочности вычислим по формуле:

S_С = (S_σС∙ S_τС)/ ≥ [S],

где S_σB - запас сопротивления по деформации изгиба,

S_σС = σ_-1/((σ_а∙ k_σ/ k_d∙ k_f) + ψ_σ ∙σ_т.С),

S_τB – запас сопротивления по кручению,

S_τС = τ_-1/((τ_а∙ k_τ/ k_d∙ k_f) + ψ_τ ∙τ_т.С),

где d_к = d_f1 – диаметр впадин шестерни тихоходной ступени;

τ_σ = τ_τ = 1;

k_d - масштабный коэффициент выбираем согласно [4, c. 567] равным 0,5;

τ_т.С = τ_аС = 0,5∙τ = (0,5∙ T_1Т)/(0,2∙d_к³) = (0,5∙ 502,7)/(0,2∙65,95³) = 4,38 МПа,

σ_аС = T_и^С/(0,1∙d_к³) = 708,96/(0,1∙65,95³) = 24,72 МПа;

S_σС = 400/((24,72∙ 1/ 0,5∙ 0,81) + 0∙24,72) = 6,55;

S_τС = 240/((4,38∙1/ 0,5∙ 0,81) + 0,1 ∙4,38) = 21,32;

S_С = (6,55∙ 21,32)/ = 6,26.

Условие по запасу усталостной прочности выполняется, то есть

S_С > [S]

6,26 > 1,5

Так как условие выполняется, то расчет на жесткость не проводим. Во вто-

ром опасном сечении С работоспособность обеспечена.

3 Проверка долговечности подшипников качения опор промежуточного вала

Исходные данные для расчета

Подшипник 309 – средняя серия;

Реакция в опоре А найдена по формуле (20) и равна 8,18 кН;

Реакция в опоре D найдена по формуле (21) и равна 10,82 кН;

Осевое усилие в опоре А найдено по формуле (22) и равно 1,21 кН;

Осевое усилие в опоре D отсутствует, так как опора является подвижной;

Режим нагружения 3 – средний;

Динамическая грузоподъемность С = 52,7 кН;

Статическая грузоподъемность С₀ = 30 кН;

Условие работоспособности подшипника

С_р < С, (28)

где С_р – расчетное значение грузоподъемности;

С – паспортное значение;

С_р = р∙ , (29)

где р – эквивалентная нагрузка, действующая на опору А и опору D:

p_A = (x_A∙υ_А∙R_A + y_A∙F_αA)∙k_S∙k_T, (30)

p_D = (x_D∙υ_D∙R_D + y_D∙F_αD)∙k_S∙k_T,

где х_A – коэффициент радиальной нагрузки для опоры А определим согласно [4, c. 335] по таблице 16.5, равен 0,56;

x_D – коэффициент радиальной нагрузки для опоры D определим по таблице 16.5 согласно [4, c. 335], равен 1;

υ_А – коэффициент вращения для подшипника в опоре А равен 1, так как вращается внутренне колесо;

υ_D - коэффициент вращения для подшипника в опоре D равен 1, так как вращается внутренне колесо;

y_A – коэффициент осевой нагрузки для опоры А определим согласно [4, c. 335] по таблице 16.5, равен 2,1;

y_D – коэффициент осевой нагрузки для опоры D определим по таблице 16.5 согласно [4, c. 335], равен 0;

k_S – коэффициент безопасности, учитываемый характер нагрузки при умеренном режиме работы равен 1,3;

k_T – температурный коэффициент для стали 40Х принимаем согласно [4, c. 335] равным 1.

p_A = (0,56∙1∙8180 + 2,1∙1210)∙1,3∙1 = 9258,3 Н,

p_D = (1∙1∙10820 + 0)∙1,3∙1 = 14066 Н,

а₁ – коэффициент надежности подшипников согласно [3, c.333] равен 1;

а₂ – обобщенный коэффициент совместного влияния качества и условий

эксплуатации согласно [3, c.333] равен 1;

L – ресурс;

L = (60∙n∙L_h)/10⁶, (31)

где L_h – время работы в часах, ч.;

n – частота вращения промежуточного вала, об/мин;

L = (60∙132,9∙2340)/10⁶ = 18,66 млн.об.

Опора D является более нагруженной, дальнейший расчет ведем по ней.

p – показатель степени определим согласно [3, c. 333] равен 3;

С_р = 14066∙ = 37308,5 Н;

Условие работоспособности подшипника выполняется, т.е.

С_р < С;

37308,5 < 52700.

Приведенные расчеты показали, что при заданном режиме эксплуатации тихоходная ступень обеспечивает необходимую долговечность по прочности зубьев, а также обеспечена работоспособность промежуточного вала по усталостной прочности и по грузоподъемности подшипников качения.