2.1 Расчётная схема. Исходные данные

Расчетная схема шпоночного соединения показана на рис. 6.1.

Исходные данные:

диаметр вала d_К = 47,5 мм;

величина вращающегося момента Т₂ = 95,5 Н∙м.

материал ступицы (колеса) – сталь марки 40X, термообработка колеса - улучшение твердость поверхности 269…302 НВ.

2.2. Выбор и расчёт основных параметров шпонки

Для передачи вращающегося момента Т₂ = 95,5 Н∙м от зубчатого колеса к выходному валу применим призматическую шпонку со скругленными торцами (рис. 6.2).

Ширину b и высоту h шпонки, а также глубину паза на валу t₁ и в ступице t₂ выбираем стандартными в зависимости от диаметра d_K = 47,5 мм по таблице 49[4] : b=14 мм, h = 9 мм, t₁ = 5,5 мм, t₂ = 3,8 мм.

Обычно полная стандартная длина шпонки L на 5...10 мм меньше длины ступицы:

ℓ = ℓ_СТ – (5…10) мм = 57 – 7 = 50 мм.

Из ряда стандартных длин (таблица 49[Р. 10]) выбираем ℓ = 50 мм.

Расчетная длина шпонки ℓ_р = ℓ - b = 50-14 = 36 мм.

Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность:

на смятие рабочих граней шпонки по условию:

σ_СМ = ,

σ_СМ = Н/мм²,

где допускаемые напряжения смятия для стальной ступицы принимаются [σ_СМ] = 110 ÷ 190 Н/мм².

Условие прочности по напряжениям смятия выполняется, так как

σ_СМ = 32 Н/мм² < [σ_СМ] = 150 Н/мм² (по среднему значению);

на срез шпонки по условию:

τ_СР =

τ_СР = Н/мм²,

где [τ]_СМ = (40…70) Н/мм² - для сталей при реверсивной нагрузке.

Условие прочности на срез выполняются, так как

τ_СР = 8 Н/мм² < [τ_СР] = (40…70) Н/мм².

Пример 3. Расчет шпоночного соединения вал-ступица выходного вала червячного редуктора

3.1 Расчётная схема. Исходные данные

Расчетная схема шпоночного соединения представлена на рис. 6.1.

Исходные данные:

вращающий момент на выходном валу Т₂ = 954,2 Н∙м;

диаметр участка вала для установки колеса d_к = 85,5мм;

ширина зубчатого колеса в₂ = 71 мм;

материал ступицы (колеса) – сталь 45.

Для передачи вращающего момента Т₂ = 954,2 Н∙м от зубчатого колеса к выходному валу применим призматическую шпонку со скругленными торцами (рис. 6.2).

По таблице 49[Р. 10] для d_к = 85,5 мм находим: в = 25 мм, h = 14 мм,

t₁ = 9 мм, t₂ = 5,4 мм, ℓ = в₂ – (5…8)мм = 71 - (5…8) = (66…63) мм.

Из ряда стандартных длин (таблица 49 [Р.10] принимаем ℓ = 63 мм. Расчётная длина шпонки

ℓ_р = ℓ - в = 63 – 25 = 38 мм.

3.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность

На смятие рабочих граней шпонки по условию

σ_см = [σ_см],

σ_см = Н/мм²,

где [σ_см ] = (110…190) Н/мм² – для стальных ступиц.

Условие прочности по напряжениям смятия выполняется, так как

σ_см = 117,5 Н/мм² < [σ]_см = 110…190 Н/мм² (по среднему значению);

на срез шпонки по условию

τ_ср = [τ_ср ],

τ_ср = Н/мм²,

где [ τ_ср ] = (40…70) Н/мм² – для сталей при реверсивной нагрузке.

Условия прочности выполняются, так как

τ_ср = 23,5 Н/мм² < [ τ_ср ] = (40…70) Н/мм².

7 Выбор муфты входного вала

Муфты выбираются стандартными в зависимости от передаваемого расчетного вращающего момента, диаметра вала и частоты его вращения.

Для проектируемых электромеханических приводов выберем муфту для соединения вала электродвигателя с цилиндрическим концевым участком входного вала редуктора. Соединения полумуфт с валами: шпоночное с фиксацией винтами.

И сходя из условий работы и области применения ЭМП, выбираемая муфта должна обеспечивать компенсацию условных несоосностей соединяемых валов, их линейных перемещений, компенсировать ударные нагрузки. Для таких условий работы наиболее широкое распространение получили муфты компенсирующие упругие втулочно-пальцевые (МУВП) (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Муфта компенсирующая упругая втулочно-пальцевая

Исходными данными для выбора муфт являются:

Т₁ – вращающий момент на входном валу, Н·м;

ω₁ – угловая скорость входного вала, с^-1;

n₁ – частота вращения входного вала, об/мин.;

d – диаметр концевого участка вала, мм.

Расчетный вращающий момент

Т_р = К·Т,

где К – коэффициент режима работы. При переменной средней нагрузке К=1,5…2,0 (таблица 48 [Р.10]).

Условие выбора типоразмера муфты:

Т_р ≤ [Т],

где [Т] – допускаемый для стандартных муфт вращающий момент (таблица 47 [Р.10].

Упругие элементы муфты проверяются на смятие:

σ_СМ = _СМ,

где z - число пальцев;

Т – вращающий момент на валу, Н·м;

d_п – диаметр пальца муфты, мм;

ℓ_ВТ – длина упругого элемента, мм;

[σ]_СМ = 2Н/мм² – допускаемое напряжение смятия для резиновых втулок.

Примеры выбора и расчета муфты для соединения вала электродвигателя с цилиндрическим концевым участком входного вала редуктора

Пример 1. Выбор и расчет муфты для соединения вала электродвигателя с цилиндрическим концевым участком входного вала цилиндрического редуктора

Исходные данные:

Т₁ = 23,9 Н∙м – вращающий момент на входном валу;

d = 19 мм – диаметр концевого участка вала;

n₁ = 750 об/мин – частота вращения входного вала;

ω₁= 78,5 с^-1 – угловая скорость входного вала.

Определяем расчетный вращающий момент

Т_р = КТ₁ = 2 · 23,9 = 47,8 Н∙м,

где К – коэффициент режима работы. При переменной средней нагрузке К=1,5…2,0 (таблица 48 [Р.10]).

Условие выбора типоразмера муфты

Т_р ≤ [Т],

где [Т] – допускаемый муфтой вращающий момент (табличное значение). По таблице 47 [Р. 10] выбираем МУВП, для которой [Т] = 63 Н∙м.

Параметры муфты:

Т = 63 Н∙м, n ≤ 6000 об/мин, d = 20 мм, ℓ_цил = 36 мм, d_п = 10 мм,

ℓ_вт = 15 мм, z = 6, d_о = 20 мм, L = 76 мм, Д = 100 мм, Д₀ = 71 мм.

Проверочный расчёт упругого элемента резиновых втулок на смятие

σ_см = ≤ [σ_см ],

σ_см = Н/мм²,

где [σ_см] = 2 Н/мм² – допускаемое напряжение смятия резиновых втулок.

Условие прочности втулок на смятие выполняется, так как

σ_см = 1,5 Н/мм² < [σ_см] = 2 Н/мм².

Пример 2. Выбор и расчет муфты для соединения вала электродвигателя с цилиндрическим концевым участком входного вала конического редуктора.

Исходные данные:

Т₁ = 42,26 Н∙м– номинальный вращающий момент на входном валу;

d = 24 мм - – диаметр концевого участка вала;

n₁ = 950 об/мин - – частота вращения входного вала;

ω₁= 99,4 с^-1 – угловая скорость входного вала.

Расчетный вращающий момент на входном валу определяется:

Т_Р = K ∙ Т₁ = 2 ∙ 42,26 = 84,56 Н∙м,

K = 1,5…2,0 – коэффициент режима работы. (таблица 48[4]). Примем коэффициент режима работы K = 2.

Условие выбора типоразмера муфты: Т_Р ≤ [Т],

где [Т] - допускаемый муфтой вращающий момент (табличное значение).

По таблице 47[4] выбираем муфту МУВП, которая имеет параметры: [Т_Р] = 125 Н∙м; n = 4800 об/мин, d = 25 мм; ℓ_цил = 42 мм; d_П = 14 мм; ℓ_ВТ = 28 мм; z = 4 мм; d₀ = 28 мм; L = 89 мм; D = 120 мм; D₀ = 90 мм.

Проверяем упругие элементы муфты на смятие по формуле

σ_СМ = _СМ,

σ_СМ = МПа,

где [σ]_СМ = 2 МПа - допускаемое давление пальца на втулку.

Условие прочности на смятие резиновых втулок выполняется, так как σ_СМ = 1,12 МПа <[σ]_СМ = 2 МПа.

Пример 3. Выбор и расчет муфты для соединения вала электродвигателя с цилиндрическим концевым участком входного вала червячного редуктора

Исходные данные:

Т₁ = 45,44 Н·м - вращающий момент на входном валу;

ω₁ = 78,5 с^-1 – угловая скорость входного вала;

n₁ =750 об/мин – частота вращения входного вала;

d = 30 мм – диаметр концевого участка вала.

Определяем расчетный вращающий момент

Т_р = К·Т = 2·45,44 = 90,88 Н·м,

где К = 1,5…2,0 – коэффициент режима работы (таблица 48 [Р. 10]).

Из условия выбора типоразмера муфты Т_р ≤ [Т], по таблице 47 [Р. 10] выбираем муфту с параметрами:

[Т] = 125 Нм; n ≤ 4800 об/мин; d = 30 мм; ℓ_цил = 42 мм; d_п = 14 мм; ℓ_ВТ = 28 мм; L = 89 мм; Д = 120 мм; Д₀ =90 мм; z = 4; d₀ = 28 мм. Смещение осей валов: Δ = 0,3 мм; γ =1° 30'.

Проверочный расчёт упругого элемента втулок на смятие

σ_СМ = _СМ,

σ_СМ = Н/мм².

Условие прочности втулок на смятие выполняется, так как

σ_СМ = 1,28 Н/мм² < [σ]_СМ = 2 Н/мм².