4.7 Эскизное проектирование червячной передачи

Эскизное проектирование передач включает: определение размеров валов; выбор подшипников и схемы их установки; эскизное конструирование валов и компоновку передач редуктора; расчеты валов на прочность.

На рисунке 4.3 показана расчетная схема червячного редуктора для эскизного проектирования.

Рис. 4.3 Расчетная схема редуктора для эскизного проектирования

Основные конструктивные схемы валов и обозначений геометрических размеров показаны на рис. 3.1, 3.2, 10.6, 10.7, 10.8 [3], 4.2 [2], с.136. Валы следует конструировать по возможности гладкими, с минимальным числом уступов, что приводит к существенному сокращению расхода металла на изготовление.

Для осевого фиксирования валов наиболее простой является схема установки подшипников «враспор».

Входной и выходной валы редукторов имеют консольные цилиндрические или конические участки для установки полумуфт.

Минимальные диаметры валов рассчитываются из условия только на кручение, как это было показано в сопротивлении материалов, по пониженным допускаемым касательным напряжениям [τ] по формуле:

d = ,

где [τ] = 15…30 Н/мм²;

Т - вращающий момент на валу в Н·м.

4.7.1 Проектировочный расчет входного вала и выбор подшипников

4.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные

Расчетная схема входного вала приведена на рис. 4.4.

Рис. 4.4 Расчетная схема входного вала

Входной вал В1 имеет цилиндрический консольный участок длиной ℓ_МБ и диаметром d, промежуточный участок длиной ℓ_КБ для установки подшипников и уплотнений диаметром d_П, участки диаметром буртика d_БП для упора во внутренние кольца подшипников, средний участок, представляющий червяк диаметром вершин витков червяка d_а1 и длиной нарезанной части в₁. Участок ℓ_МБ имеет наименьший диаметр, рассчитываемый из условия работы только на кручение, и служит для установки муфты Х1, соединяющей с валом электродвигателя.

Исходные данные: Т₁ = 45,44 Н·м; а _ω = 190 мм; d_а1 = 100 мм; d_f = 56 мм; в₁ = 170 мм; d_ам2 = 340 мм.

4.7.1.2 Геометрические размеры вала и выбор подшипников

Определение наименьшего диаметра вала из условия его работы только на кручение

d = = 22,5мм.

Этот диаметр согласуется с диаметром вала электродвигателя по условию

d = (0,7…1,0) d_э = (0,7…1,0) 42 = 29,4…42 мм.

Принимаем стандартное значение диаметра вала d = 30 мм

(таблица 1 [Р. 10]).

Диаметр вала (цапфы) под подшипники

d_П = d + 2t_цил = 30 + 2·3,5 = 37 мм,

где t_цил = 3,5 мм из таблицы 34 [Р. 10]. Так как диаметр цапфы должен быть кратным пяти, то принимаем стандартное значение d_П = 35 мм.

Диаметр буртика для подшипников

d_БП = d_П + 3r = 35 + 3 ·2 = 41 мм,

где r = 2 мм из таблицы 34 [Р. 10].

Длина участков: ℓ_МБ = 1,5d = 1,5· 30 = 45 мм; ℓ_КБ = 2,0 · d_П = 2,0 · 35= 70 мм.

Зазор между вращающимися колесами и внутренними поверхностями стенок корпуса а = + 3 мм,

где L – расстояние между внешними поверхностями деталей передач.

Из рисунка 4.3: L = а_ω + 0,5 d_ам2 + 0,5 d_а1 = 190 + 0,5·340+0,5∙100 = 410 мм.

В этом случае, а = + 3 ≈ 7,4+3=10,4 мм. Принимаем а = 11 мм.

Так как в зацеплении червячной передачи действуют окружная, радиальная и осевая силы, то в качестве опор вала выбираем по d_П = 35 мм подшипники роликовые конические однорядные (ГОСТ 333-79) легкой серии № 7207. Из таблицы 40 [Р. 10] выписываем: d = 35 мм; D = 72 мм; Т = 18,25 мм; В = 17 мм; С=15мм; С_r = 38,5 кН; С₀ = 26 кН; е = 0,37; Υ =1,62; Υ₀ = 0,89.

Длина вала между опорами определяется в результате эскизной компоновки передачи и корпуса редуктора.

Ориентировочно из рисунка 4.4

ℓ_р1 ≈2 мм

Полная длина входного вала

ℓ_П1 ≈ ℓ_МБ +ℓ_КБ + ℓ_Р1 + Т +2= 45 + 70 + 273 + 18,25+2 = 406 + 2 = 408 мм.

По результатам расчета изображается эскиз вала с указанием размеров.

4.7.2 Проектировочный расчет выходного вала и выбор подшипников

Тихоходные валы имеют концевые участки, участки для установки подшипников, колес и распорной втулки, буртики для подшипников и для колеса. Выходной вал В2 имеет цилиндрический консольный концевой участок длиной ℓ_МТ диаметром d, промежуточный участок ℓ_КТ диаметром d_П, участок (цапфу) для установки подшипников диаметром d_П, участки диаметром буртика d_БП для упора во внутренние кольца подшипников. В средней части вала на шпонке установлено червячное колесо z₂, которое с одной стороны упирается в буртик вала d_БК, а с другой - во втулку.

4.7.2.1 Расчетная схема. Исходные данные

Расчетная схема выходного вала представлена на рис 4.5.

Исходные данные: вращающий момент на выходном валу Т₂ = 954,2 Н·м;

ширина венца червячного колеса в₂ = 71 мм.

Рис. 4.5 Расчетная схема выходного вала

4.7.2.2 Геометрические размеры выходного вала

Диаметр вала:

d = = = 62,02 мм.

По таблице 1 [Р. 10] принимаем d = 63 мм,

где Т₂ - вращающий момент на выходном валу в Н·мм.

Диаметр вала для установки подшипников d_П:

d_П = d + 2t_цил = 63 + 2 · 4,6 = 72,2 мм, рассчитанный диаметр d_п округляется до значения, кратного 5, т.е. d_П = 75 мм,

где t_цил = 4,6 мм определяется по таблице 34 [Р. 10].

Диаметр буртика подшипников d_БП:

d_БП = d_П + 3r = 75 + 3 · 3,5 = 85,5 мм,

где r = 3,5 мм определяется по таблице 34 [Р. 10].

Диаметр буртика колеса d_БК = d_К + 3f = 85,5 + 3 · 2 = 91,5 мм,

где d_К = d_БП = 85,5 мм – диаметр участка вала для посадки колеса;

Длину буртика выбирают конструктивно в пределах 3…5 мм,

f = 2 мм – определяется по таблице 34 [Р. 10].

Длина концевого участка вала ℓ_МТ = 1,5 d = 1,5 · 63 = 94,5 мм.

Длина промежуточного участка ℓ_КТ = 1,2 d_п = 1,2 · 75 = 90 мм.

Длину ступицы ℓ_СТ согласуют с расчетом соединения вал-ступица, выбранного для передачи вращающего момента и с диаметром посадочного отверстия ℓ_СТ = (0,8…1,5) d_К принимаем ℓ_СТ = 1,2 d_К = 1,2 · 85,5 = 102,6 мм. Округляем ℓ_СТ = 103 мм.

Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляется зазор а (рис.4.3), рассчитанный в 4.7.1.2 и равный а = 11 мм.

Для выходного вала по d_П = 75 мм выбираем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии №7215 со следующими параметрами:

d = 75 мм; Д = 130 мм; Т = 27,25 мм; В = 16 мм; С = 22 мм; С_r = 107 кН;

С₀ = 84 кН; е = 0,39; Y = 1,55; Y₀ = 0,85.

Расчётная длина вала ℓ_р2 = в₂ + 2а + Т = 71+ 2·11+27,25 = 120,25 мм - важнейший параметр, необходимый для расчета вала на прочность.

Полная длина выходного вала:

ℓ_П2 = ℓ_МТ + ℓ_КТ + ℓ_р2 + 3 мм = 94,5 + 90 + 120,25 + 3 мм = 307,75 мм.

Округляем до целого числа ℓ_П2 = 308 мм,

Для осевого фиксирования валов наиболее простой является схема установки подшипников «в распор».

Результаты расчетов для эскизного проектирования червячной передачи приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Результаты расчетов для эскизного проектирования

Наименование параметров и размерность	Обозначение	Величина
Входной вал В1
Диаметр концевого участка, мм	d	30
Диаметр вала (цапфы) под подшипники, мм	dП	35
Диаметр буртика для подшипников, мм	dБП	41
Длина концевого участка, мм	ℓМБ	45
Длина промежуточного участка, мм	ℓКБ	70
Зазор между колесами и стенкой корпуса, мм	а	11
Длина вала, мм	ℓП1	408
Подшипники входного вала:	7207
наружный диаметр, мм	D	78
внутренний диаметр, мм	d	35
ширина, мм	Т	18,25
динамическая грузоподъемность, кН	Сr	38,5
Выходной вал – В2
Диаметр концевого участка, мм	d	63
Диаметр вала под подшипники, мм	dП	75
Диаметр буртика для подшипников, мм	dБП	85,5
Диаметр буртика для колеса, мм	dБК	91,5
Длина концевого участка, мм	ℓМТ	94,5
Длина промежуточного участка, мм	ℓКТ	90
Длина вала, мм	ℓП2	308
Подшипники выходного вала:	7215
наружный диаметр, мм	D	130
внутренний диаметр, мм	d	75
ширина, мм	В	27,25
динамическая грузоподъемность, кН	Сr	107