2.8.2.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность

Для большинства валов применяют термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х, механические характеристики которых приведены в таблице 44 [Р. 10].

Так как шестерня изготовлена как одно целое с валом, то материал вала В1 тот же, что и для шестерни: сталь 40Х, термообработка, улучшение и закалка; для заготовки диаметром d ≤ 120 мм (таблица 44 [Р. 10]) НВ=270;

σ =900 Н/мм²; σ_т = 750 Н/мм²; τ_т = 450 Н/мм²; σ_-1 = 410 Н/мм²; τ_-1 = 240 Н/мм².

Для изготовления выходного вала (В2) назначаем сталь 45 с характеристиками для заготовки с d ≤ 80 мм (таблица 44 [Р. 10]): НВ = 270;

σ_в = 900 Н/мм²; σ_т = 650 Н/мм²; τ_т = 390 Н/мм²; σ_-1 =380 Н/мм²;

τ_-1 = 230 Н/мм².

z

М₂

z

Рис. 2.10 Эпюры М_Х(z), М_У(z), М_Z(z)

Расчет выходного вала на статическую прочность производится по следующей методике:

условие прочности S_Т ≥ [S]_Т,

где S_Т – коэффициент прочности по текучести;

[S]_Т = 1,3…1,6 – допускаемый коэффициент запаса прочности по текучести.

Коэффициент запаса прочности по текучести определяется по формуле

S_Т = ,

где K_П = 2,5 – коэффициент перегрузки;

σ_экв – эквивалентное напряжение, определяемое по формуле

σ_экв = ,

где W = - осевой момент сопротивления сечения вала круглой формы;

d_к = 32 мм – диаметр участка вала для посадки колеса;

М_и = - результирующий изгибающий момент;

М_экв = - эквивалентный момент.

После подстановки в расчетные формулы цифровых значений имеем:

М_и = Нм;

М_э = Нм;

W = мм³; σ_экв = Н/мм²;

S_Т = >> [S]_Т = 1,3…1,6.

Статическая прочность обеспечивается с большим запасом.

3 Расчет одноступенчатого редуктора

С КОНИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ

3.1 Расчетная схема. Исходные данные

На расчетную схему в условных обозначениях наносятся все известные параметры, а также параметры, подлежащие определению в этом разделе. Расчетная схема конической прямозубой передачи изображена на рис. 3.1, а геометрические параметры шестерни Т1 и колеса Т2 показаны на рис 3.2.

Исходные данные для расчета прямозубой конической передачи берутся из условия задания и общего расчета привода:

вращающий момент на выходном валу - Т₂ = 95,5 Н·м;

передаточное число – u = 2,38;

частота и угловая скорость вращения входного вала: n₁ = 950 об/мин,

ω₁ = 99,4 с^-1;

частота и угловая скорость вращения выходного вала: n₂ = 400 об/мин,

ω₂ = 41,9 с^-1;

ресурс работы: t = L_h = 30000 часов.

Рис. 3.1 Расчетная схема конической передачи

Рис. 3.2 Геометрические параметры шестерни и колеса

3.2 Выбор материала и термической обработки колес

Материалы для изготовления зубчатых колес выбирают в зависимости от условий эксплуатации, требований к габаритам передачи, технологии изготовления и с учетом экономических показателей. Применяют как среднеуглеродистые, так и высокоуглеродистые стали с различными вариантами термообработки: улучшение, закалка токами высокой частоты (ТВЧ), цементация.

Термическая обработка повышает твердость рабочей поверхности зубьев, которая определяется в единицах Бринелля (НВ). При твердости НВ > 350 твердость материала измеряется по шкале Роквелла (HRC). Твердость HRC переводится в твердость НВ по таблице 16 [Р. 10] или по приближенному соотношению 10 НВ ≈1 HRC.

Чем выше твердость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые контактные напряжения [σ]_Н и тем меньше размеры передач, но сложнее технология изготовления колес и выше стоимость.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем широко применяемые недорогие материалы (таблица 16 [Р. 10]): для колеса - сталь марки 40X, термообработка колеса – улучшение, твердость поверхности 269..302 НВ; для шестерни – сталь 40X, термообработка –улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности зубьев 45..50 HRC.

Средняя твердость определяется по формуле:

НВ_ср = 0,5 (НВ_min + НВ_max), (3.1)

для колеса НВ_ср = 0,5(269+302) = 285,5;

для шестерни НRC_ср = 0,5(45+50)=47,5 или НВ_ср=450.