4.5.6 Силы в зацеплении

В червячном зацеплении действуют окружная , радиальная и осевая силы , которые рассчитываются по формулам (рисунок 4.2):

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

F_t2 = F_a1 = 2T₂/d₂ ;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

F_t1 = F_a2 = 2T₂/(u · d₁ · η);

радиальная сила

F_r1 = F_r2 =F_t2 · tgα,

где α = 20° – стандартный угол зацепления; tg20° = 0,3640.

Рис. 4.2 Силы, действующие в червячном зацеплении

В рассматриваемом примере:

F_t2 = F_a1= Н;

F_t1 = F_a2= Н;

F_r1 = F_r2 = 6361,3· 0,3640 = 2315,5 Н.

4.5.7 Степень точности зацепления

Степень точности зацепления передачи принимают по таблице 20 [Р. 10] в зависимости от окружной скорости колеса. Окружная скорость колеса определена ранее в п. 4.5.4, V₂ = 0,39 м/с и в соответствии с таблицей 20 [Р. 10] степень точности зацепления пониженная 9-я.

4.6 Проверочный расчет зубьев колеса

Проверочный расчет передачи на прочность производится по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба зубьев колеса. Червяки обычно выполняют за одно целое с валом, т.е. в виде вала-червяка, поэтому проверочный расчет на прочность и жесткость производится как для валов.

4.6.1 Проверочный расчет по контактным напряжениям

Условие прочности

σ_Н = (0,9…1,1) [σ_Н],

где σ_н – расчетное (фактическое) контактное напряжение, определяется по формуле

σ_Н = ,

где К_Н – коэффициент нагрузки, при V₂ ≤ 3 м/с К_Н =1,

а при V₂ > 3 м/с К_Н = 1,1…1,3.

Подставив в расчетную формулу исходные данные для рассматриваемого примера, имеем:

σ_Н = Н/мм².

Условие контроля по контактным напряжениям выполняется, так как

σ_Н = 174,8 Н/мм² меньше диапазона [σ_н] = 220,75…242,8 Н/мм².

[σ_Н] определено в п.4.3 и уточнено в п.4.5.4.

σ_Н = 174,8 Н/мм² < [σ_Н]= 220,75 Н/мм².

4.6.2 Проверочный расчет по напряжениям изгиба зубьев

Условие прочности

σ_F = ,

где Y_F – коэффициент формы зуба, принимается из ряда в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса по таблице 31 [Р. 10].

z_V2 = z₂/cos³γ,

коэффициент К_F был определен ранее в п. 4.6.1;

в₂ = 71 мм – ширина червячного колеса.

Для рассматриваемого примера, из результатов ранее рассчитанных параметров следует: К_F = К_Н = 1, и

z_V2 = 30/0,992³ = 30,73.

Этому значению соответствует Y_F = 1,71.

Тогда σ_F = Н/мм².

Условие прочности зубьев по напряжениям изгиба зубьев выполняется, так как σ_F = 10,72 Н/мм² << [σ]_F · 1,1 = 58,05 · 1,1 = 63,86 Н/мм².

Результаты расчета червячной передачи приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1

Результаты расчета червячной передачи

Наименование параметров и размерность	Обозначение	Величина
Передаточное число	u	30
Допускаемое контактное напряжение, Н/мм2	[σ]Н	220,75
Допускаемые напряжения изгиба, Н/мм2	[σ]F	58,05
Межосевое расстояние, мм	а	190
Число заходов червяка	z1	1
Число зубьев колеса	z2	30
Модуль передачи (зацепления), мм	m	10
Относительный диаметр червяка	q	8,0
Диаметр делительный червяка, мм	d1	80
Диаметр вершин витков червяка, мм	dа1	100
Диаметр впадин витков червяка, мм	df1	56
Длина нарезной части червяка, мм	в1	170
Диаметр делительной окружности колеса, мм	d2	300
Диаметр окружности вершин зубьев колеса, мм	da2	320
Диаметр колеса наибольший, мм	dам2	340
Диаметр окружности впадин зубьев, мм	df2	276
Ширина зубчатого венца колеса, мм	в2	71
Высота головки зуба, мм	hа	10
Высота ножки зуба, мм	hf	12
Высота зуба, мм	h	22
Шаг зацепления, мм	р	31,4
Толщина зуба, мм	S = e	15,7
Угол наклона (подъема) линии витка червяка, град	γ	7° 07'
Скорость скольжения, м/с	Vs	3,17
КПД	η	0,75
Окружная сила на колесе, Н	Ft2 = Fa1	6361,3
Окружная сила на червяке, Н	Ft1 = Fa2	1767
Радиальная сила, Н	Fr1 = Fr2	2315,5
Температура нагрева масла, °С	tраб	104…84
Расчетное контактное напряжение, Н/мм2	σH	174,8
Расчетное напряжение изгиба, Н/мм2	σF	10,72