0365 / Детали машин Червячный редуктор / Мой Вариант / Червячный редуктор Мой Расчет
.doc
5.4 Определение реакций в опорах
5.4.1 Реакции опор на червяке
Расчетная схема быстроходного вала представлена на рисунке 5.1
На вал действуют следующие силы:
–
окружная
сила на червяке;
–
осевая
сила на червяке;
–
радиальная
сила на червяке;
–
консольная
сила..
Действие осевой силы Fа заменяем действием крутящего момента Ма , величину которого определяем по формуле
Определяем реакции опор в вертикальной плоскости :
Проверка:
Строим эпюру изгибающих моментов Мx в вертикальной плоскости:
;
;
;
Определяем реакции в опорах в горизонтальной плоскости :
,
,
,
,
Проверка:
,
Строим эпюру изгибающих моментов Мy в горизонтальной плоскости:
,
,
,
Строим эпюру крутящих моментов
Определяем суммарные радиальные реакции:
,
,
7)Определяем суммарные изгибающие моменты;
5.4.2 Реакции опор на валу колеса;
Действие
осевой силы
заменяем действием крутящего момента:
,
,
Определяем реакции опор в вертикальной плоскости :
Проверка:
,
,
Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:
;
;
;
Определяем реакции в опорах в горизонтальной плоскости
,
,
,
,
Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости
,
не
учитываем,
Строим эпюру крутящих моментов
Определяем суммарные реакции опор и изгибающих моментов:
,
,
,
Расчетная схема тихоходного вала представлена на рисунке 5.2
5.5 Проверочный расчет подшипников
Расчет подшипников на быстроходном валу. Предварительно
выбраны
шариковые радиально-упорные однорядные
46311 Осевая сила
=627Н.
Рисунок 3-схема установки подшипников на быстроходном валу
5.5.1
Определяем осевые составляющие
,Н
по формуле [1,c.135]
,
,
где е- коэффициент влияющий на осевые нагрузки;
-
суммарная реакция подшипников Н;
-
суммарная реакция подшипника Н;
,
.
5.5.2 Определяем осевые нагрузки подшипников по формулам
[1,c.148]
,
,
,
5.5.3
Определяем эквивалентные нагрузки
подшипника В,
,
Н
по формуле [1,c.141]
,
,
Если
соотношение
, то эквивалентную нагрузку
подшипника находим по формуле [1,c.141]
,
где Х- коэффициент радиальной нагрузки;
Y- коэффициент осевой нагрузки;
,
Дальнейший расчет ведется по подшипнику А т.к. он оказался
более нагруженным.
5.5.4
Определяем эквивалентные нагрузки
подшипника А,
,
Н
по формуле [1,c.141]
,
где V- коэффициент вращения;
,
Если
соотношение
, то эквивалентную нагрузку подшипника
находим по формуле [1,c.141]
,
где
-коэффициент
безопасности;
-
температурный коэффициент;
.
5.5.5 Рассчитываем долговечность подшипника по формуле
[1,c.140]
,
где
-
коэффициент надежности при безопасной
работе
подшипника;
-
коэффициент учитывающий влияние
коэффициента;
-
динамическая грузоподъемность подшипника;
m- показатель степени для роликовых подшипников;
n- частота вращения быстроходного вала об/мин;
.
Расчет подшипника на валу червячного колеса предварительно
выбраны
шариковые радиально-упорные однорядные
46310. Осевая сила в зацеплении
.
Рисунок 4-схема установки подшипника на валу колеса
5.5.1
Определяем осевые составляющие
,Н
по формуле [1,c.141]
,
,
,
,
5.5.2 Определяем осевые нагрузки подшипников ,Н по
формулам [1,c.148]
,
,
,
5.5.3 Определяем эквивалентную нагрузку подшипника С ,Н по
Формуле [1,c.141]
,
,
Если соотношение , то эквивалентную нагрузку подшипника находим по формуле [1,c.141]
,
.
5.5.4
Определяем эквивалентные нагрузки
подшипника D
,Н
по
формуле
[1,c.141]
,
.
Дальнейший расчет ведется по подшипнику D т.к. он оказался
более нагруженным
5.5.5 Рассчитываем долговечность подшипника по формуле
[1,c.140]
,
5.6 Проверяем расчет валов на выносливость
Проверочный расчет валов прочность выполняют на совместное
действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидность цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материала , размеры , формулу и состояния поверхности валов.
Цель расчета – определить коэффициент запаса прочности и
сравнить их с допускаемыми.
Расчетные коэффициенты запаса прочности определяем
отдельно для быстроходного и тихоходного вала редуктора.
Проверочный расчет быстроходного вала.
Материал
вала сталь 45, нормализация.
,
,
.
Опасным сечением является место куда садится подшипник.
5.6.1
Определяем номинальные напряжения в
опасном сечении
,
МПа по формуле [1,c.269]
,
где
-
максимальный изгибающий момент Н*м;
-
осевой момент сопротивления, мм3,
определяется по
формуле [1,c.270]
,
где d- диаметр впадин червяка, мм;
,
,
5.6.2 Определяем касательные напряжения в опасном сечении
,
МПа по формуле [1,c.269]
,
где МКР- крутящий момент на быстроходном валу, Н*м;
WРНЕТТО- полярный момент сопротивления, мм3 определяем по
формуле [1,c.270]
,
,
.
5.6.3 Определяем коэффициент концентрации нормальных
напряжений
по формуле [1,c.270]
,
где
-
эффективный коэффициент концентрации
нормальных
напряжений;
-
коэффициент внешних абсолютных размеров
поперечного сечения;
-
коэффициент влияния шероховатости;
.
5.6.4 Определяем коэффициент концентрации касательных
напряжений
по формуле [1,c.271]
,
где
-
эффективный коэффициент касательных
напряжений;
.
5.6.5 Определяем предел выносливости по формулам [1,c.273]
-для нормальных напряжений
,
;
-для касательных напряжений
,
.
5.6.6 Определяем коэффициенты запаса прочности по формулам
[1,c.273]
-по нормальным напряжениям
,
.
-по касательным напряжениям
,
Определяем общий коэффициент запаса прочности S по формуле
[1,c.273]
,
.
Полученное значение коэффициента запаса прочности должно
быть больше допустимого
,
.
Проверочный расчет тихоходного вала.
Материал
вала сталь 45 улучшенная.
,
,
.
Опасным сечением является место куда садится подшипник.
5.6.1 Определяем номинальные напряжения в опасном сечении ,
МПа по формуле [1,c.269]
,
где - максимальный изгибающий момент Н*м;
- осевой момент сопротивления, мм3, определяется по
формуле [1,c.270]
,
где d- диаметр вала под колесо, мм;
,
,
5.6.2 Определяем касательные напряжения в опасном сечении
, МПа по формуле [1,c.269]
,
где МКР- крутящий момент на быстроходном валу, Н*м;
WРНЕТТО- полярный момент сопротивления, мм3 определяем по
формуле [1,c.270]
,
,
.
5.6.3 Определяем коэффициент концентрации нормальных
напряжений по формуле [1,c.270]
,
где - эффективный коэффициент концентрации нормальных
напряжений;
- коэффициент внешних абсолютных размеров поперечного сечения;
- коэффициент влияния шероховатости;
.
5.6.4 Определяем коэффициент концентрации консольных
напряжений по формуле [1,c.271]
,
где - эффективный коэффициент касательных напряжений;
.
5.6.5 Определяем предел выносливости по формулам [1,c.273]
-для нормальных напряжений
,
;
-для касательных напряжений
,
.
5.6.6 Определяем коэффициенты запаса прочности по формулам
[1,c.273]
-по нормальным напряжениям
,
.
-по касательным напряжениям
,
Определяем общий коэффициент запаса прочности S по формуле
[1,c.273]
,
.
Полученное значение коэффициента запаса прочности должно
быть больше допустимого
,
.
6
ПОДБОР И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ
СОЕДИНЕНИЙ
6.1 Шпонка под шкив
Диаметр вала под шпонку равен 46 мм. Длина ступени 70 мм.
В зависимости от диаметра вала выбираем шпонку 14*9. Длину шпонки принимаем на 5…10 мм меньше длины ступени вала и округляем до стандартного значения 60 мм.
6.1.1 Проверочный расчет на смятие производим по формуле
[1,c.265]
,
где
-
окружная сила на шестерне, Н;
-
допускаемое напряжение при смятии, МПа;
-
площадь смятия, мм определяется по
формуле [1,c.265]
,
где h- высота шпонки, мм;
-
глубина паза на валу, мм;
-
расчетная длина шпонки, мм определяется
по формуле [1,c.265]
,
,
,
,
,
Условие прочности на смятие выполняется.
6.6.2 Проверочный расчет на срез производится по формуле
[1,c.265]
,
где
-
диаметр вала, мм;
b- ширина шпонки, мм;
-
допускаемое напряжение на срез, МПа;
Т- крутящий момент на быстроходном валу, МПа;
,
,
Условие прочности на срез выполняется.
6.2 Шпонка под червячное колесо
Диаметр вала под шпонку равен 58 мм. Длина ступени 118 мм.
В зависимости от диаметра вала выбираем шпонку 16*10. Длину шпонки принимаем на 5…10 мм меньше длины ступени вала и округляем до стандартного значения 98 мм.
6.1.1 Проверочный расчет на смятие производим по формуле
[1,c.265]
,
где- - площадь смятия, мм определяется по формуле [1,c.265]
,
где h- высота шпонки, мм;
- расчетная длина шпонки, мм определяется по формуле