2.4. Проектный расчет редукторной пары

4.1. Предварительное межосевое расстояние:

,

где K_a = 610 для эвольвентных червяков;

K_Hβ = 0,5(K_Hβ⁰ + 1) – коэффициент концентрации нагрузки (при переменном нагружении);

число витков червяка в зависимости от передаточного числа u_ред = 17,2:

z₁ = 2, K_Hβ⁰ = 1,15;

K_Hβ = 0,5(1,15 + 1) = 1,075;

.

Принимаем a_w = 140 мм.

4.2. Число зубьев колеса:

z₂ = z₁u_ред = 2∙17,2 = 34,4;

принимаем z₂ = 34.

4.3. Предварительные значения:

– модуля передачи: m = (1,4…1,7)a_w / z₂ = (1,4…1,7)∙140/34 = 5,8…7 мм;

принимаем m = 6,3 мм;

– коэффициента диаметра червяка: q = 2a_w/m – z₂ = 2∙140/6,3 – 34 = 10,4;

q_min = 0,212z₂ = 0,212∙34 = 7,2; q > q_min;

принимаем q = 10.

4.4. Коэффициент смещения:

,

– 1 ≤ x ≤ 1 – условие неподрезания и незаострения зубьев колеса;

; |x| < 1.

4.5. Угол подъема линии витка червяка:

– на делительном цилиндре: ;

– на начальном цилиндре: .

4.6. Фактическое передаточное число и его отклонение от заданного:

,

.

4.7. Основные геометрические размеры червяка (рис. 2):

– делительный диаметр:

– начальный диаметр:

– диаметр вершин:

– диаметр впадин:

– длина нарезанной части червяка:

_при х > 0

Рис. 2. Геометрические параметры червяка

4.7. Основные геометрические размеры червячного колеса (рис. 3):

– делительный диаметр:

– диаметр вершин:

– диаметр впадин:

– начальный диаметр:

– наибольший диаметр:

где k = 2 для эвольвентного червяка,

,

.

– ширина венца: b₂ = ψ_a a_w, где ψ_a = 0,355 (при z₁ = 2),

b₂ = 0,355∙140 = 49,7 мм.

– радиусы закруглений зубьев:

R_f = 0,5d₁ + 1,2m = 0,5∙63 + 1,2∙6,3 = 39,1 мм;

R_a = 0,5d₁ – m = 0,5∙63 – 6,3 = 25,2 мм;

– условный угол обхвата червяка венцом колеса [2]:

Рис. 3. Геометрические параметры червячного колеса

2.5. Проверочный расчет редукторной пары

2.5.1. Проверка контактных напряжений зубьев колеса

Скорость скольжения в зацеплении:

,

где

Уточнение допускаемого контактного напряжения:

Расчетное контактное напряжение:

,

где z_σ = 5350 – для эвольвентного червяка;

K = K_HV K_Hβ – коэффициент нагрузки;

K_HV – коэффициент динамической нагрузки, учитывающий динамические нагрузки в зацеплении;

– окружная скорость колеса;

при V₂ ≤ 3 м/с K_HV = 1;

K_Нβ – коэффициент концентрации нагрузки; учитывает неравномерность распределения нагрузки в зоне контакта, вызванную деформациями червяка:

,

где – коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка;

;

– коэффициент деформации червяка, определяемый в зависимости от z₁ и q; при z₁=2 и q=10 =86;

.

Тогда .

Проверка контактных напряжений зубьев колеса [2]:

;

при этом допускается недогрузка – не более 15%, перегрузка – не более 5%.

Получаем, что на 14,5%, т.е. условие выполняется.

2.5.2. Определение КПД передачи

КПД передачи определяется по формуле [2]:

,

ρ – приведенный угол трения; при V_s = 2,49 м/с 𝜌 = 2,20°;

.

2.5.3. Проверка напряжений изгиба зубьев колеса

Силы в зацеплении:

– окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

– окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

– радиальная сила: ,

α = 20°, .

Расчетное напряжение изгиба:

,

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, определяемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса ;

при Y_F2 = 1,63;

.

Проверка напряжений изгиба зубьев колеса [2]:

;

получаем, что , т.е. условие выполняется.

При проверочном расчете σ_F получаются меньше [σ]_F, т.к. нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.

2.5.4. Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки

– коэффициент перегрузки [2],

– :

;

.

Таким образом, получаем, что – условие выполняется.

– :

;

.

Таким образом, получаем, что – условие выполняется.