5.3 Расчет подшипников на тихоходном валу

Расчетная схема.

Силы, действующие в зацеплении:

F_r=3572,3H- радиальная,

F_A=4278,2H- осевая сила,

F_t=8833,3Н- окружная сила.

Осевую силу в расчетах не учитываем, т.к она компенсируется. (см. рис)

Определяем реакции опор от сил действующих в зацеплении:

В силу симметричности сил, можно записать:

Реакции опор от консольной силы:

определяем по формуле [1, c.110]

Реакции можно найти из уравнений моментов:

Для второй реакции имеем , тогда получим:

Определим суммарные реакции опор

Направление силы мы не знаем, поэтому не знаем и направления реакции от силы. Рассмотрим наиболее опасный случай, когда направление реакций от силы совпадает с направлением реакции от сил действующих в зацеплении.

Тогда полные реакции равны:

Поучается что опора 1 более нагружена, следовательно дальнейший расчет ведем по ней.

Вычисляем эквивалентную нагрузку:

Предварительно назначаем подшипники легкой серии- 7212А. Схема установки враспор.

Для них по таблице 24.16 [1, c.465] находим =91,3кН, e=0,4 Y=1,5

Минимально необходимая для работы подшипника осевая сила

По расчетной схеме определяем

Отношение , что меньше е=0,4, тогда для опоры 1 Х=1 а Y=0.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку.

Вычислим расчетный скорректированный ресурс при , и n=41,5

63000>10000

Проверка условия

Выполняем расчет при наибольших значениях сил переменного режима нагружения, для наиболее нагруженной опоры.

23,872<45,7

Следовательно данный подшипник пригоден.

5.4 Расчёт подшипников на приводном валу

Расчетная схема

Определение сил, нагружающих подшипники

Дано: F_t=6300 H- окружная сила,

F_r- радиальная сила,

F_r=1,5F_t=9450 H; [1, c.110]

Реакции от сил нагружающих звездочку

, отсюда определяем

= =

Очевидно что =

, следовательно

Реакции опор от консольной силы:

определяем по формуле [1, c.110]

Реакции можно найти из уравнений моментов:

Для второй реакции имеем , тогда получим:

Определим суммарные реакции опор

Поучается что опора 1 более нагружена, следовательно дальнейший расчет ведем по ней.

Принимаем подшипник 1312

d=60мм, D=110мм, В=22мм, С_r=57кH, e=0.23

Осевых сил нет, значит

Вычисляем эквивалентную нагрузку

Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку:

Расчётный ресурс ( долговечность) подшипника, ч

Полученный ресурс превышает требуемый ресурсL^’_sah=10000ч.

Проверим условие

21,357<57- условие выполняется, следовательно, подшипник подходит.

5.5 Посадки подшипников.

Для всех подшипников проходят следующие условия

Внутреннее кольцо вращается вместе с валом и имеет циркуляционное нагружение, так как выполняется условие , то по таблице 7.8 [1, с.131] выбирается поле допуска на вал k6

Наружное кольцо подшипника неподвижно, нагружение местное.

По табл.7.9[1 с.131] выбирается поле допуска отверстия H7.

6. Поверочный расчёт валов на прочность

6.1.Расчёт тихоходного вала

6.1.1.Расчёт тихоходного вала на статическую прочность

Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения

пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.

Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние

разновидности цикла напряжений, статических и усталостных

характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности.

где C_p- радиальная жёсткость упругой муфты при радиальном смещении

валов, Н/мм.,

- радиальное смещение валов,мм.

F_k- консольная сила, Н.

Силы в зубчатом зацеплении:

F_t=8833,3H,

F_r=3572,3H,

F_a=4278,2H,

F_K=430H,

K_П- коэффициент перегрузки при расчёте на статическую прочность, К_П=2,2.

Вал изготовлен из стали марки 45 со следующими характеристиками

статической прочности и сопротивления усталости:

, где - временное сопротивление,

- предел текучести,

- предел выносливости при изгибе,

- предел текучести при кручении,

- предел выносливости при кручении.

Минимально допустимые запасы прочности по пределу текучести и

сопротивлению усталости соответственно:

[S_T]=2.0, [S]=2.0

1. Определение внутренних силовых факторов:

, отсюда

, отсюда

Проверка: , тогда получим:

реакции найдены верно.

Определим силовые факторы для опасных сечений:

Сечение 1-1

Изгибающие моменты:

Суммарный изгибающий момент:

Осевая сила:

Геометрические характеристики сечения

Напряжение изгиба с растяжением( сжатием) и напряжением

кручения :

Частные коэф. запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям:

Общий коэф. запаса прочности по пределу текучести:

Сечение 2-2

Изгибающие моменты:

Геометрические характеристики сечения

Напряжение изгиба с растяжением( сжатием) и напряжением

кручения :

Частные коэф. запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям:

Общий коэф. запаса прочности по пределу текучести:

Сечение 3-3

Геометрические характеристики сечения

напряжения кручения :

Частные коэф. запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэф. запаса прочности по пределу текучести:

Статическая прочность обеспечена во всех опасных сечениях S>[S_T]=2.0

6.1.2.Расчёт тихоходного вала на сопротивление контактной усталости

Вычислим значения общего коэф. запаса прочности в каждом из

опасных сечений вала.

Сечение1-1

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла.

Зубчатое колесо установлено на валу с натягом. Поэтому концентратор

напряжений в сечении- посадка с натягом. По табл. 10.13 [1 с.192} имеем:

Посадочную поверхность вала под зубчатое колесо шлифуют( R_a=0.8мкм)

Поверхность вала- без упрочнения: К_V=1, (см. табл. 10.9 [1с. 191])

Коэф. снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

Коэф. влияния асимметрии цикла:

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

Сечение2-2

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла.

Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на валу с натягом.

Поэтому концентратор напряжений в сечении- посадка с натягом.

По табл. 10.13 [1 с.192] имеем:

Посадочную поверхность вала под подшипник шлифуют( R_a=1,25мкм)

Поверхность вала- без упрочнения: К_V=1, (см. табл. 10.9 [1 с.191])

Коэф. снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

Коэф. влияния асимметрии цикла:

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

Сечение3-3

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла.

Для передачи вращающего момента на консольном участке вала предусмотрено шпоночное соединение. Поэтому концентратор

напряжений в сечении- шпоночный паз. По табл. 10.11 [1 с.192] имеем:

Паз выполняется концевой фрезой( R_a=3,2мкм)

Поверхность вала- без упрочнения: К_V=1, (см. табл. 10.9 (с. 191))

Коэф. снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

Коэф. влияния асимметрии цикла:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

Сопротивление усталости вала обеспечено во всех опасных сечениях S> [S]=2.0