8. Выбор и проверка шпоночных соединений

Шпоночные соединения должны быть:

• на выходном конце ведущего вала редуктора под шкив ременной передачи (d_в1=18 мм).

• на ведомом валу под зубчатым колесом (d_к2= 40мм)

Выбираем призматические шпонки:

• на ведущем валу 6х6х25

• на ведомом 12х8х50

материал шпонок Ст 45 с нормализацией.

Допускаемые напряжения смятия:

на ведущем валу [_см]= 60 Мпа (материал шкива- чугун)

на ведомом валу [_см]= 110 Мпа (материал ступицы колеса – сталь)

Ф актические напряжения смятия

на ведущем валу

на ведомом валу

9. Уточненный расчет валов

Расчет будем производить для потенциально опасных сечений валов, с максимальными значениями моментов и элементами, ослабляющими сечение:

• ведущий вал – сечение А-А по шпоночному пазу шкива ременной передачи и сечение Б-Б по месту посадки левого подшипника

• ведомый вал - сечение А-А по шпоночному пазу зубчатого колеса.

Ведущий вал

Материал вала тот же, что и для шестерни сталь 40Х, улучшение и закалка, при диаметре заготовки менее 120 мм предел прочности [σ_в] = 930Мпа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

[σ_-1] =0,43*[σ_в]=0,43*930= 400 Мпа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

[_-1] = 0,58*[σ_-1]=0,58*400 = 232 Мпа.

Сечение А-А

Диаметр вала в сечении 18 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза k_σ =1,9 k_ =1,9 таб. 8.5 [2]; коэффициенты масштабных факторов _σ =0,92 _ =0,83 [с.163 и 166, 2]; коэффициенты _σ=0,15 _=0,1. Крутящий момент Т₁=22,24 Нм.

Это сечение при передаче крутящего момента от шкива ременной передачи рассчитываем на кручение с учетом концентраций напряжений от шпоночного паза

,

где _ и _m амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла

_=_m= _max/2=T₁/2*W_{k нетто}

При d=18 мм, b=6 мм, t₁=3,5 мм по табл. 8.5 [2] момент сопротивления кручению

W_{k нетто} = 1,022*10³ мм³

_=_m=22,24/2*1,022 = 10,88 Мпа

8,9

Полученный значительный запас прочности обусловлен принятием в качестве материала вала материал шестерни с высокими прочностными характеристиками.

Сечение Б-Б

Диаметр вала в этом сечении d_п1=25 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом 3,55, 2,53, _σ=0,15, _=0,1.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

М_г=Р_x1*l₁₁ = 196,95*50= 9,85 Нм

Изгибающий момент в вертикальной плоскости аналогичен

М_в= Р_у1*l₁₁ = 196,95*50= 9,85 Нм

Суммарный изгибающий момент

М_с= √М_г²+М_в² = √2*9,852 = 13,93 Нм

Осевой момент сопротивления

W=*d³ = 3,1415*25³ = 1,53*10³ мм³

32. 32

Амплитуда нормальных напряжений

_=_max= М_с/ W=13,93*10³/1,53*10³= 9,11 Мпа

Полярный момент сопротивления

W_р=2 W=2*1,53*10³=3,06*10³ мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_=_m= _max/2=T₁/2* W_р= 22,24*10³/2*3,06*10³= 7,27 Мпа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

= = 12,37

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

8,74

Результирующий коэффициент запаса прочности по сечению Б-Б

7,14

Ведомый вал

Материал вала выберем сталь 45 с термической обработкой нормализация

[σ_в] = 570 Мпа, [σ_-1]=246 Мпа, [_-1] = 142 Мпа.

Сечение А-А

Диаметр вала в этом сечении d_к2= 40 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза b=12 мм, h=8мм, t₁=5мм. Коэффициенты концентрации напряжений: k_σ =1,6 k_ =1,5 таб. 8.5 [2]; коэффициенты масштабных факторов _σ =0,85 _ =0,73 [2]; коэффициенты _σ=0,15 _=0,1. Крутящий момент Т₂=107,864 Нм.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

М_г=R_x3*l₂ = 261,5*55*10^-3= 14,38 Нм

Изгибающий момент в вертикальной плоскости аналогичен

М_в= R_у3*l₂ = 95,0*55*10^-3= 5,23 Нм

Суммарный изгибающий момент

М_с= √М_г²+М_в² = √14,38²+5,23² = 15,30 Нм

Момент сопротивления кручению

W_{k нетто} = 11,541*10³ мм³

Момент сопротивления изгибу

W_нетто = 5,36*10³ мм

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_=_m= _max/2=T₂/2* W_{к нетто}= 107,864*10³/2*11,541*10³= 4,67 Мпа

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

_=T₂/2* W_нетто=107,864*10³/5,36*10³= 20,12 Мпа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

= = 6,50

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

14,11

Результирующий коэффициент запаса прочности по сечению А-А

5,90

В ввиду большого запаса прочности по этому сечению и отсутствия в сечении выходного конца ведомого вала изгибающего момента расчет напряжений в этом сечении можно не проводить.

Во всех проверенных сечениях запас прочности S больше допускаемого [S] =2,5.