6. Расчетная схема валов редуктора

1. Быстроходный вал

Рис. 8.1. Расчетная схема быстроходного вала.

Горизонтальная плоскость:

m_A = 50F_t1 –102R_Bx +208F_м = 0,

R_Вх = (50·1403+208·563)/102 = 1836 Н

m_B= 152F_t1 + 106F_м –102R_Ax = 0,

R_Ax = (152·1403+ 106·563)/102 = 2676 H

Проверка

ΣХ = 0; F_t+ R_Bx – F_м– R_Ax =1403+1836– 563 – 2676 = 0

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

M_x1 =140350 = 70,2 Hм.

M_x2 = 563106 = 59,7 Hм.

Вертикальная плоскость:

m_A = 50F_r +102R_By – F_ad₁/2 = 0,

R_By = (1122·43,96/2 – 50∙292)/102 = 99 H,

m_B = 152F_r –102R_Ay – F_ad₁/2 = 0,

R_Ay = (152∙292 –1122·43,96/2)/102 = 193 H

Проверка

ΣY = 0; ; R_Ay – F_r + R_By = 193 – 292 + 99 = 0

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

M_y1= 99·102 =10,1 Нм,

M_y2= 99·152 + 50·193 = 24,7 Нм,

Суммарные реакции опор:

R_А = (2676²+193²)^0,5 = 2683 H,

R_В = (1836²+ 99²)^0,5 = 1839 H,

8.2. Тихоходный вал

Силы действующие в зацеплении:

F_t1=1403 H; F_r2=1122 H; F_a2=292 H.

F_вг= 646 H; F_вв=1118 H.

Рис. 8.2. Расчетная схема тихоходного вала.

Горизонтальная плоскость:

m_C = 42F_t2 – 77F_вв + 128R_Dx = 0,

R_Dx = (77∙1118 – 42·1403)/128 = 212 H,

m_D = 205F_вв + 86F_t2 – 128R_Cx = 0,

R_Cx = (205·1118+ 86·1403)/128 = 2733 H

Проверка

ΣХ = 0; F_t2 + F_вв – R_Cx + R_Dx =1403+1118 – 2733 +212 = 0

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости

M_x1 = 212·86 = 18,2 Hм.

M_x2 = 111877 = 86,1 Нм.

Вертикальная плоскость:

m_C= 77F_вг – 42F_r2 – 128R_Dy + F_а2d₂/2 = 0,

R_Dy = (77·646 – 42∙1122+ 292·137,12/2)/128 = 177 H,

m_D = 86F_r2 + 205F_вг – 128R_Cy + F_r2d₂/2 = 0,

R_Cy = (86·1122+205∙646 + 292·137,12/2)/128 =1945 H,

Проверка

ΣY = 0; F_r2 + F_вг + R_Dy – R_Cy =1122+646– 1945 + 177 = 0

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости

M_y1 = 17786 = 15,2 Нм,

M_y2 = 64677 = 49,7 Нм,

M_y3 = 646119 – 1945·42 = -4,8 Нм,

Суммарные реакции опор:

R_C = (2733²+1945²)^0,5 = 3354 H,

R_D = (212²+ 177²)^0,5 = 276 H,

6. Проверочный расчет подшипников

9.1. Быстроходный вал

Эквивалентная нагрузка

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

K_б = 1,3 – коэффициент безопасности [1c133];

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Осевые составляющие реакций опор:

S_A = 0,83eR_A = 0,83·0,372683 = 824 H,

S_B = 0,83eR_B = 0,83·0,371839 = 565 H.

Результирующие осевые нагрузки:

F_aA = S_A = 824 H,

F_aB = S_A + F_a = 824+1122 = 1946 H.

Проверяем подшипник А.

Отношение F_a/F_r = 824/2683=0,31 < е; следовательно Х=1,0 Y= 0

Р = (1,01,02683+0)1,31,0 = 3488 Н.

Проверяем подшипник B.

Отношение F_a/F_r =1946/1839=1,06 > е; следовательно Х=0,40 Y=1,62

Р = (0,401,01839+1,62·1946)1,31,0 = 5055 Н.

Расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику В.

Требуемая грузоподъемность подшипника:

С_тр = Р(573L/10⁶)^1/3,33=

= 5055(57399,520500/10⁶)^1/3,33 = 42,1 кH < C = 48,4 кН

Условие С_тр < C выполняется, значит намеченный подшипник №7207 подходит.

Расчетная долговечность подшипника.

= 10⁶(48,410³ /5055)^3,333/60950 = 32675 часов, > [L]

больше ресурса работы привода, равного 20500 часов.