2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 720 об/мин ₁ = 720π/30 = 75,4 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 720/3,0=240 об/мин ₂=240π/30 = 25,1 рад/с

n₃ = n₂/u₂ =240/5,0 = 48 об/мин ₃= 48π/30 = 5,0 рад/с

Фактическое значение скорости вращения рабочего вала

v = πDn₃/6·10⁴ = π·800·48/6·10⁴ = 2,01 м/с

Отклонение фактического значения от заданного

δ = (2,01 – 2,00)100/3,0 = 0,33 < 4%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_тр = 2,70 кВт

P₂ = P_трη_о.пη_пк = 2,70·0,96·0,995 = 2,58 кВт

P₃ = P₂η_з.пη_пк = 2,58·0,97·0,995 = 2,42 кВт

P_рв = P₃η_мη_пс = 2,42·0,98·0,99 = 2,34 кВт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/₁ = 2700/75,4 = 35,8 Н·м

Т₂ = 2580/25,1 = 102,8 Н·м

Т₃ = 2420/5,0 = 484 Н·м

Т₄ = 2340/5,0 = 468 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

Вал	Число оборо­тов об/мин	Угловая ско­рость рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя	950	75,4	2,70	35,8
Ведущий вал редуктора	320	25,1	2,58	102,8
Ведомый вал редуктора	64	5,0	2,42	484
Рабочий вал	64	5,0	2,34	468

3 Выбор материалов зубчатых передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.50], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ235÷262 [1c.53],

колесо: термообработка – нормализация – НВ179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ_1ср = (235+262)/2 = 248

НВ_2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения: [σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.55],

N = 573ωL_h = 573·5,0·22,0·10³ = 8,4·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H1 = 1,8HB+67 = 1,8·248+67 = 513 МПа.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 +[σ]_H2) = 0,45(513+414) = 417 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]_F1 = 1·255 = 255 МПа.

[σ]_F2 = 1·199 = 199 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термоо-бработка	НВср	σв	σ-1	[σ]Н	[σ]F
		Sпред			Н/мм2
Шестерня	45	125/80	Улучш.	248	600	260	513	255
Колесо	45	-	Норм-ия	193	780	335	414	199

4 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,40 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(5,0+1)[484·10³·1,0/(417²·5,0²·0,40)]^1/3 = 160 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 160 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·160·5,0/(5,0 +1) = 267 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,40·160 = 64 мм.

m > 2·5,8·484·10³/267·64·199 = 1,4 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

β = 10° – угол наклона зубьев

z_c = 2·160cos10°/2,0 = 157

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 157/(5,0 +1) = 26

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c–z₁ = 157 – 26 =131;

уточняем передаточное отношение:

u = z₂/z₁ =131/26 = 5,04,

Отклонение фактического значения от номинального

δ = (5,04 – 5,00)100/5,0 = 0,8 < 4%

Действительное значение угла наклона:

cos = z_cm/2a_W = 1572/2160 = 0,9813   =11,11°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (131+26)·2,0/2cos11,11° = 160 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 2,0·26/0,9813= 52,99 мм,

d₂ = 2,0·131/0,9813= 267,01 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 52,99+2·2,0 = 56,99 мм

d_a2 = 267,01+2·2,0 = 271,01 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,4m = 52,99 – 2,5·2,0 = 47,99 мм

d_f2 = 267,01 – 2,5·2,0 = 262,01 мм

ширина колеса

b₂ = _baa_w = 0,40·160 = 64 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + (3÷5) = 64+(3÷5) = 68 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 5,0·267,01/2000 = 0,9 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная на шестерне и колесе

F_t = 2T₂/d₁ = 2·102,8·10³/52,99 = 3246 H

- радиальная

F_r = F_ttg/cosβ = 3993tg20º/0,9813=1204 H

- осевая сила:

F_a = F_ttg = 3993tg11,11° = 637 Н.

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1,06 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,01 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[3246(5,0+1)1,06·1,0·1,01/(267,01·64)]^1/2 = 415 МПа.

Недогрузка (417 – 415)100/417 = 0,5% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 11,11/140 = 0,921,

K_Fα = 0,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,03 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 26 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 26/0,9813³ = 27,5 → Y_F1 = 3,83,

при z₂ =131 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =131/0,9813³ = 139 → Y_F2 = 3,61.

σ_F2 = 3,61·0,921·3246·0,91·1,0·1,03/2,0·64 = 79,0 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 79,0·3,83/3,61 = 83,8 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < 1,05[σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.