8 Проверка прочности шпоночных соединений

8.1 Выбор шпонок

Рисунок 13 - Шпоночное соединение

Таблица 6

Вал	Место установки	d	dср	b	h	t1	t2	L	lр
1	Под муфту (Хвостовик конический).	32	29,1	6	6	3,5	2,8	50	44
2-3	Под зубчатое колесо	40	40	12	8	5	3,3	52	40
4	Под муфту (Хвостовик конический).	50	45,9	12	8	5	3,3	70	58

8.2 Проверка шпонок на смятие:

(8.1)

где, Т – крутящий момент на валу, Нмм²;

d – диаметр участка вала под шпонку, мм;

h – высота шпонки, мм;

t₁ – глубина паза вала, мм;

l – длина шпонки, мм;

b – ширина шпонки, мм;

Хвостовик входной: МПа,

Хвостовик выходной: МПа,

Колесо 2: МПа,

9 Проверка прочности шлицевых соединений

Рисунок 14- Шлицевое соединение.

Таблица 7

Вал	Место установки	D	d	b	z	f
4	Под зубчатое колесо	58	52	10	8	0,5

Шлицевое соединение прямобочными шлицами с центрированием по наружному диаметру D. Длина шлицевого соединения .

9.1 Проверка шлицевого соединения не смятие

(9.1)

где, Т – крутящий момент на валу, Нмм²;

d – внутренний диаметр шлицевого соединения, мм;

D– внешний диаметр шлицевого соединения, мм;

Z – количество шлицев соединения;

l – длина шлицевого соединения ,мм;

МПа

10 УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

10.1 Уточненный расчет промежуточного вала 2-3

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) напряжениями [S]. Прочность соблюдена при S > [S].

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений валов.

Материал вала ─ сталь 40ХH.

Таблица 8

Диаметр заготовки	Твердость НВ	σв МПа	σт МПа	τт МПа	σ-1 МПа		τ-1 МПа	ψт
<80	270	920	750	450	420	250		0,05

Рисунок 15 - Эскиз вала

Сечение А - А: Концентратором напряжений является галтель у шестерни.

Коэффициент запаса прочности:

S= S_σ· S_τ/ (10.1)

S_σ=σ_-1D/ σ_а (10.2)

S_τ=τ_-1D/( τ_а+ψ_τD· τ_а),

где σ_а и τ_а ─ амплитуды напряжений цикла;

ψ_τD ─ коэффициент влияния асимметрии цикла напряжений.

σ_а=10³·М/W; τ_а=10³·М _к/2W_к

М=

М _к = 241 Н·м

Определим моменты инерции:

W=π·d³/32 = 3,14 · 45³/32 = 8942 мм³ (10.3)

W_к=π·d³/16 = 3,14· 45³/16 = 17883 мм³ (10.4)

σ_а=10³ · 520 / 8942 = 48,1 МПа

τ_а=10³ · 241 / 2 · 17883 = 6,7 МПа

Пределы выносливости вала:

σ_-1D= σ_-1/К_σD; (10.5)

τ_-1D= τ_-1/К_τD, (10.6)

где К_σD и К_τD ─ коэффициенты снижения предела выносливости.

К_σD=( К_σ/ К_dσ+ К_Fσ-1)/ К_V, (10.7)

К_τD=( К_τ/ К_dτ+ К_Fτ-1)/ К_V, (10.8)

где К_σ и К_τ ─ эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

К_dς и К_dτ ─ коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_Fς и К_Fτ ─ коэффициенты влияния качества поверхности;

К_V ─ коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

К_σD=( 2,74+1-1)/ 1=2,74

К_τD=( 2,26+1-1)/ 1=2,26

σ_-1D= 420 / 2,74 =153,3 МПа; τ_-1D= 250 /2,26 = 110 МПа

ψ_τD=ψ_τ/ К_τD

ψ_τD=0,05/ 2,26=0,021

S_σ= 153,3 / 48,1 = 3,63 S_τ= 110 / (6,7 + 0,05  6,7) = 15,63

S= 3,63· 15,63 / = 3,59  [S] = 3

Проверка показала, что коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении больше чем требуемый.

Сечение Б - Б: середина шестерни. Концентратом напряжения является максимальный изгибающий момент.

М=

М _к = 241 Н·м

W=π·d³/32=3.14· 53,123³/32 = 14710 мм³

W_к=π·d³/16= 3.14· 53,123³/16 = 29421 мм³

σ_а=10³ · 1052/ 14710 = 71,5 МПа

τ_а=10³ · 241 / 29421 = 8,19 МПа

К_σD=( 2,42+1-1)/ 1=2,42

К_τD=( 2,93+1-1)/ 1=2,93

σ_-1D= 420/2,42=173,6; τ_-1D= 250/2,93 =85,3

ψ_τD=ψ_τ/ К_τD

ψ_τD=0,05/ 2,93=0,017

S_σ= 173,6/71,5 = 2,43 МПа

S_τ= 85,3/8,19 = 10,41 МПа

S= 2,43 · 10,41 / = 2,366  [S] = 1,7…2,5

Проверка показала, что коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении больше чем требуемый.