11.2 Проверочный расчет стяжных винтов подшипниковых узлов Стяжные винты рассчитывают на прочность по эквивалентным напряжениям на совместное действие растяжения и кручения.

Сила приходящаяся на один винт

F_в = 0,5D_Y = 0,5∙3025 =1513 H

Принимаем коэффициент затяжки К_з = 1,5 – постоянная нагрузка, коэффициент основной нагрузки х=0,3 – для соединения чугунных деталей без прокладки.

Механические характеристики материала винтов: для стали 30 предел прочности σ_в = 500 МПа, предел текучести σ_т = 300 МПа; допускаемое напряжение:

[σ] = 0,25σ_т = 0,25∙300 = 75 МПа.

Расчетная сила затяжки винтов

F_p = [K_з(1 – х) + х]F_в = [1,5(1 – 0,3) + 0,3]1513 = 2043 H

Определяем площадь опасного сечения винта

А = πd_p²/4 = π(d₂ – 0,94p)²/4 = π(10 – 0,94∙1,75)²/4 = 55 мм²

Эквивалентное напряжение

σ_экв = 1,3F_p/A = 1,3∙2043/55= 48,3 МПа < [σ] = 75 МПа

11.3 Уточненный расчет валов

Быстроходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой А. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45, улучшенная: _В = 780 МПа [2c34]

Пределы выносливости:

• при изгибе _-1  0,43_В = 0,43780 = 335 МПа;

• при кручении _-1  0,58_-1 = 0,58335 = 195 МПа.

Суммарный изгибающий момент

М_и = М_х = 38,8 Н·м

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π40³/32 = 6,28·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·6,28·10³ = 12,6·10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 38,8·10³/6,28·10³ = 6,2 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_v = _m = T₁/2W_p = 14,7·10³/12,6·10³ = 1,2 МПа

Коэффициенты:

k_σ/_σ = 3,6; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·3,6 + 0,4 = 2,6

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 335/3,6·6,2 =15,0

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 195/(2,6·1,2 + 0,1·1,2) = 60,2

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 =15,0·60,2/(15,0² + 60,2²)^0,5 =14,5 > [s] = 1,5

Тихоходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой С. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45, улучшенная: _В = 930 МПа [2c34]

Пределы выносливости:

• при изгибе _-1  0,43_В = 0,43930 = 400 МПа;

• при кручении _-1  0,58_-1 = 0,58400 = 232 МПа.

Суммарный изгибающий момент

М_и = (827,3² + 301,1²)^0,5 = 880,4 Н·м.

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π55³/32 = 16,3·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·16,3·10³ =32,6 мм

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 880,4·10³/16,3·10³ = 54,0 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_v = _m = T₂/2W_p =429,0·10³/2·32,6·10³ = 6,6 МПа

Коэффициенты:

k_σ/_σ = 4,5; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·4,5 + 0,4 = 3,1

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 400/4,5·54,0 = 1,65

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 232/(3,10·6,6 + 0,1·6,6) =11,0

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 = 1,65·11,0/(1,65² +11,0²)^0,5 = 1,63> [s] = 1,5