5 Расчет открытой зубчатой передачи

Выбор материалов зубчатой передачи

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.52], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ235÷262 [1c.53],

колесо: термообработка – нормализация – НВ179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ_1ср = (235+262)/2 = 248

НВ_2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.55],

N = 573ωL_h = 573·0,40·12,5·10³ = 2,87·10⁶.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]_F1 = 1·255 = 255 МПа.

[σ]_F2 = 1·199 = 199 МПа.

Межосевое расстояние

,

где К_а = 49,5 – для прямозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,20 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 49,5(6,15+1)[2400·10³·1,0/(414²·6,15²·0,25)]^1/3 = 403 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 400 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 6,8 – для прямозубых колес,

d₄ – делительный диаметр колеса,

d₄ = 2a_wu/(u+1) = 2·400·6,15/(6,15+1) = 688 мм,

b₄ – ширина колеса

b₄ = ψ_baa_w = 0,25·400 =100 мм.

m > 2·6,8·2400·10³/688·100·199 = 2,38 мм,

в открытых передачах расчетное значение модуля увеличивают на 30%, поэтому принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 4,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_w/m = 2·400/4,0 = 200

Число зубьев шестерни:

z₃ = z_c/(u+1) = 200/(6,15+1) =28

Число зубьев колеса:

z₄ = z_c – z₃ = 200 – 28 =172

Фактическое передаточное число:

u = z₄/z₃ =172/28 = 6,14.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₃+z₄)m/2 = (172+28)·4,0/2 = 400 мм.

делительные диаметры

d₃ = mz₁₃ = 4,0·28 =112 мм,

d₄ = 4,0·172= 688 мм,

диаметры выступов

d_a3 = d₃+2m =112+2·4,0 =120 мм

d_a4 = 688+2·4,0 = 696 мм

диаметры впадин

d_f3 = d₃ – 2,0m =112 – 2,5·4,0 =102 мм

d_f4 = 688 – 2,5·4,0 = 678 мм

ширина колеса b₄ = _baa_w = 0,25·400 =100 мм

ширина шестерни b₃ = b₄ + 5 =100+5 =105 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₃/2000 = 2,01·112/2000 = 0,13 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная

F_t2 = 2T₂/d₃ = 2·429,0·10³/112 = 7660 H

- радиальная

F_r2 = F_t2tg = 7660tg20º =2788 H

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 436 – для прямозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1 – для прямозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,02 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 436[7660(6,14+1)1,0·1,0·1,02/(688·100)]^1/2 = 393 МПа.

недогрузка (414 – 393)100/414 = 5,2% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F4 = Y_F4Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F4 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – для прямозубых колес,

K_Fα = 1,0 – для прямозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,05 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₃ = 28 → Y_F3 = 3,81,

при z₄ = 172 → Y_F4 = 3,61.

σ_F4 = 3,61·1,0·7660·1,0·1,0·1,05/4,0·100 = 73 МПа < [σ]_F4

σ_F3 = σ_F4Y_F3/Y_F4 = 73·3,81/3,61 = 78 МПа < [σ]_F3.

Так как условия 0,85<_H < 1,05[_H] и _F < [_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа зубчатой открытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.

Нагрузки валов редуктора

Силы действующие в зацеплении червячной передачи

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 4290 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 =1562 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 588 H.

Консольная сила от муфты действующая на быстроходный вал

F_м = 100·Т₁^1/2 = 100·14,7^1/2 = 383 Н

Консольная силы действующие на тихоходный вал

Окружная

F_t2 = 7660 H

Радиальная

F_r2 = 2788 H

Рис. 6.1 – Схема нагружения валов червячного редуктора