16.5 Опасные сечения вала

На эскизе вала намечаем предположительно опасные сечения (см. рис. 6) и сопоставляем их между собой, используя эпюры моментов. Оставляем для расчета сечение 1 с наименьшим диаметром и наиболее нагруженное сечение 3. Сечения 7 и 6 не передают крутящего момента. Оставляем сечение 5, так как оно ослаблено шпоночным пазом и в нем сконцентрированы напряжения от натяга колеса. Из сечений 2 и 4 оставляем сечение 2, так как оно наиболее нагруженное и меньше сечения 4 по диаметру. Таким образом, оставляем для дальнейшего расчета сечения 1, 2, 3, 5.

16.6 Эквивалентные напряжения в сечениях вала.

1. Находим изгибающие моменты по эпюре суммарных изгибающих моментов:

в сечении 1 (на участке СА)

,

где z₁ – расстояние от середины шестерни открытой прямозубой передачи до сечения 1, z₁ = 19,5 мм; (все расстояния замеряем по компоновке с помощью средств системы «КОМПАС-3D V10»)

30,576 Н·м;

в сечении 2 (на участке СA)

,

где z₂ – расстояние от середины шестерни открытой прямозубой передачи до сечения 2, z₂ = 58,6 мм;

91,884 Н·м;

с сечении 3 (непосредственно в точке приложения опорных реакций)

123,42 Н·м;

в сечении 5 (ось редуктора)

56,238 Н·м.

2. Крутящие моменты в намеченных сечениях вала определяем по эпюре крутящих моментов:

Т₁ = Т₂ = Т₃ = Т₅ = 69,46 Н·м.

3. Определяем моменты сопротивления сечений вала при изгибе W_z и кручении W_ρ

в сечении 1 вал диаметром d₁ = 26 мм ослаблен канавкой глубиной h = 0,25 мм.

1627,9 мм³;

3255,7 мм³;

в сечении 2 вал переходит с диаметра под манжетой d_м = 32 мм на диаметр под подшипник d_п = 35 мм.

Расчет ведем по меньшему диаметру

3217,0 мм³; 6434,0 мм³;

в сечении 3 участок вала с диаметром под подшипником d_п = 35 мм.

4209,2 мм³; 8418,5 мм³;

в сечении 5 вал диаметром под колесом d_К = 30 мм ослаблен пазом под шпонку

; ,

где b = 12 мм – ширина шпонки t₁ = 5 мм – глубина паза в валу под шпонку,

6256,9 мм³;

12540 мм³.

4. Определяем номинальные напряжения изгиба и кручения в сечениях вала:

18,783 МПа; 21,334 МПа;

28,562 МПа; 10,796 МПа;

29,321 МПа; 8,2508 МПа;

8,9881 МПа; 5,5389 МПа.

5. Определяем эквивалентные напряжения:

28,424 МПа;

30,534 МПа;

30,459 МПа;

10,558 МПа.

16.7 Расчет вала на сопротивление пластическим деформациям

Определяем в опасном сечении 2 вала напряжение при кратковременной перегрузке на сопротивление пластическим деформациям

76,335 МПа.

Коэффициент запаса по пределу текучести материала вала

7,2050.

S_T = 7,2050 > [S_T] = 1,461.

Условие прочности вала по сопротивлению пластическим деформациям выполняется.

16.8 Определение опасных сечений вала по усталости

Для расчета вала на сопротивление усталости выбираем сечения 1, 2, 5 и 7.

Выбор сечения 1 обусловлен тем, что большие номинальные напряжения в нем сочетаются с концентрацией напряжений от ступенчатого перехода с канавкой и от натяга насаженной муфты. В сечении 2 возникает концентрация напряжений от ступенчатого перехода. Выбор сечения 3 обусловлен тем, что большие номинальные напряжения в нем сочетаются с концентрацией напряжений от насаженного подшипника с гарантированным натягом. В сечении 5 возникает концентрация напряжений от сечения шестерни со шпонкой и от контакта с колесом.