16 Расчет тихоходного вала на прочность
16.1 Материал вала
Принимаем материал для изготовления вала как и для быстроходного вала – термически обработанную среднеуглеродистую сталь 45. Механические характеристики стали:
σв = 800 МПа, σТ = 550 МПа, σ–1 = 350 МПа, τ–1 = 210 МПа.
16.2 Эскиз и расчетная схема вала
Изображаем
вал с насаженными деталями (см. рис. 6).
Под эскизом вала составляем его расчетную
схему. Вал рассматриваем как балку на
шарнирных опорах, которые расположены
в точках приложения опорных реакций.
Точка приложения опорных реакций
располагается от середины подшипников
в сторону оси колеса на расстоянии
,
где
– координата середины шариков подшипника
относительно оси вала. Сосредоточенные
внешние нагрузки на вал прикладываем
посередине венца зубчатого колеса
редуктора на его делительном диаметре
и посередине венца шестерни открытой
зубчатой передачи на его делительном
диаметре в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях. Крутящий момент Т2
на цилиндрическом конце направляем по
вращению вала. Окружную силу Ft2,
которая создает крутящий момент,
прикладываем к колесу на радиусе d2/2
= 93,675 мм и направляем в сторону вращения
вала. Радиальную силу Fr2
направляем по радиусу к центру колеса.
Осевую силу Fа2
при правой винтовой линии зубьев колеса
и заданном вращении направляем в сторону
выступающего конца вала. Окружную силу
Ft3,
которая создает момент сопротивлениям
крутящему моменту, прикладываем к
шестерне открытой передачи на радиусе
d3/2
= 42 мм и направляем против вращения вала.
Радиальную силу Fr3
направляем по радиусу к центру шестерни.
16.3 Реакции опор
Реакции опор в горизонтальной плоскости XZ:
0; 
0;
887,75
Н.
0; 
0;
3192,6
Н.
Проверка: 0
0.
Реакции опор в вертикальной плоскости YZ:
0; 
0;
.
Рисунок 6. Расчетная схема тихоходного вала.
753,60 Н.
0; 
0;
459,38
Н.
Проверка: 0;
0.
16.4 Эпюры изгибающих и крутящих моментов
1. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости XZ.
Участок CА: 
;
при х1
= 0 
0;
при х1
= l4
= 78,711 мм 
–123,05
Н·м.
Участок AD: 
;
при х2
= 0 
–123,05
Н·м;
при х2 = l2 = 48,889 мм
+
–43,401
Н·м.
Участок DB
(расчет ведем справа): 
;
при х3
= 0 
0;
при х3
= l2
= 48,889 мм 
–43,401
Н·м.
2. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости YZ.
Участок CA: 
;
при y1
= 0 
0;
при y1
= l4
= 78,711 мм 
44,788
Н·м.
Участок AD: 
;
при y2
= 0 
44,788
Н·м;
при y2 = l2 = 48,889 мм
35,763
Н·м.
Участок DB
(расчет ведем справа): 
;
при y3
= 0 
0;
при y3
= l2
= 48,889 мм 
22,458
Н·м;
Разница между величинами
изгибающих моментов, рассчитанными
слева
и справа
,
должно равняться изгибающему моменту
от действия нагрузки осевой силы:
13,305
Н·м.
Проверка
13,305
Н·м.
3. Суммарные изгибающие моменты
Участок СА:
0; 
123,42
Н·м.
Участок AD:
123,42
Н·м;
56,238
Н·м.
Участок DB:
48,868
Н·м;
0.
4. Крутящий момент в сечении вала равняется сумме внешних крутящих моментов, действующих по одну сторону от сечения. Положительным считается момент в сечении, направленный против часовой стрелки.
Крутящий момент на участках CA и AD Т = Т3 = 69,46 Н·м.
Крутящий момент на участке DB Т = 0.