4. Расчет тихоходной ступени

Исходные данные:

- крутящий момент на валу колеса,

- передаточное число, =3,55

- частота вращения вала колеса, =28.8 об/ми

1. Выбор материала и определение допускаемых напряжений

По табл. 3.1 [1] подбираем материал зубчатых колес сталь 40Х ГОСТ 4543-71, термообработка улучшение; НВ 269…302.

Шестеренка: 45…50 HRC

σ_т=750 Мпа

Колесо: 269…302 НВ

σ_т=750 Мпа

2. Рассчитаем допускаемые напряжения на шестеренке:

σ_НР-допускаемы контактные напряжения;

σ_FР-напряжение изгиба;

σ_НРmax-контактное напряжение при максимально кратковременной нагрузке;

σ_Fmax-напряжение изгиба зуба при максимальной нагрузке;

σ_НР1=14*HRC+168=14*( )+168=833Мпа;

σ_FР1=386Мпа;

σ_НРmax1=40*HRC_э=40*( )=1900Мпа;

σ_Fmax1=1260Мпа.

3. Рассчитаем допустимые напряжения на колесе:

σ_НР2=1,68*HВ+59=1,68*( )+59=539Мпа;

σ_FР2=1,03*HВ=1,03*( )=294 Мпа;

σ_НРmax2=2.8* σ_т =2,8*750=2100Мпа;

σ_Fmax2=2,7*HВ=2,7*( )=771Мпа.

4. Определим срок службы передачи при шести годах работы:

5. Число циклов нагружения

N_k=60*n₂*t=60*28.8*17739=30.1*10⁶

6. Эквивалентный крутящий момент

Т_НЕ2=Т₂* )³*

где Т₂- наибольший из длительно действующих на колесе крутящих моментов по циклограмме;

Т_2i- крутящий момент, соответствующий i-й ступени циклограммы;

N_i-число циклов напряжений, соответствующий i-й ступени циклограммы;

N_К- общее число циклов напряжений, соответствующее сроку службы.

Т_НЕ2=1600* ³*0,002+ ³*0,4+ ³*0,6=1210 Н*м

1.7. Рассчитаем параметр ψ_bd

При несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор коэффициент ψ_ba=0.25…0.4

ψ_ba-относительная ширина колеса;

Выбираем для быстроходной ступени коэффициент ψ_ba= 0,315, для несимметричного расположения колес.

Тогда ψ_bd=0,5* ψ_ba*( U_Б+1)=0,5*0,315*4,55=0,72

Из Таблицы 3.3 выбираем К_Нβ=1,16

где К_Нβ-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

1.8. Рассчитаем значение допускаемого контактного напряжения

_НР=0,45*( _НР1+ _НР2)=0,45*(833+539)=617 Мпа

Согласно условию:

_НР<1.23* _НРmin

где _НРmin-меньшее из значений _НР1 и _НР2 , в противном случае принимают _НР=1.23* _НРmin

617<663

1.9. Рассчитаем ориентировочное межосевое расстояние

а_w=K_a*(U_Т+1)* ;

где К_а-вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К_а=495; для косозубых К_а = 430;

- эквивалентный момент на колесе;

ψ_ba-относительная ширина колеса;

К_Нβ-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

_НР- допускаемое контактное напряжение.

а_w= 495*(3,55+1)* =220 мм;

Вычисленное межосевое расстояние округляем а_w в ближайшую сторону до стандартного, а_w=220мм.

1.10. Предварительные размеры колес

1.10.1. Ширина колеса: b₂= ψ_ba *а_w;

b₂=0,315*220=69мм.

1.10.2. Ширина шестеренки: b₁= b₂*1,12

b₁= 69*1,12=77 мм.

1.10.3. Делительный диаметр колеса

d₂= ;

где а_w-ориентировочное межосевое расстояние;

-передаточное число быстроходной ступени;

d₂= =312 мм.

1.10.4. Модуль передачи

m=(0.01…0.02)* а_w=(0.01…0.02)*220=2,22…4.44

Принятый модуль необходимо округлить до стандартного, m=3

1.10.6. Суммарное число зубьев

Z_∑=Z₁+Z₂=

Z_∑= =147

1.10.7. Число зубьев шестерни

Z₁= ;

Z₁= =32

1.10.8. Число зубьев колеса

Z₂= Z_∑-Z₁=147-32=115

1.10.9. Фактическое передаточное число

U_ф= ;

U_ф= =3,59

1.11. Основные размеры зубчатых колес

-делительный диаметр шестеренки

-делительный диаметр шестеренки

Проверка:

d₁+d₂=2*a_w

96+345=2*220

441=440

1.11.1. Диаметр окружностей вершин зубьев

d_a1=d₁+2*m=96+6=102 мм;

d_a2=d₂+2*m=345+6=351 мм.

1.11.2. Диаметр окружностей впадин зубьев

d_f1=d₁-2.5*m=96-7,5=88,5 мм;

d_f2=d₂-2.5*m=345-7,5=337,5 мм.

1.12. Силы в зацеплении

1.12.1. Окружная сила

F_t= ;

F_t= =9275 Н.

1.12.2. Радиальная сила

1.13. Окружная скорость на колесе

V= ;

V= =0,52 м/с.

По таблице 3.4 выбираем 9 степень точности для косозубых колес.

1.14. Проверочный расчет на выносливость при изгибе

F_te=F_t*

где q_F-показатель степени кривой усталости;

q=6- для закаленных и улучшенных сталей;

F_t-окружная сила;

N_i-число циклов напряжений, соответствующий i-й ступени циклограммы;

N_К- общее число циклов напряжений, соответствующее сроку службы.

F_te=9275* ⁶*0,002+ ⁶*0,4+ ⁶*0,6=8336 Н.

1.15. Определяем коэффициенты нагрузки

K_F=K_Fα*K_Fβ*K_FV ;

где K_Fα- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

K_Fβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

K_FV- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

K_Fβ- определяем по рис. 3.3 «График определения коэффициента K_Fβ»,

K_Fβ=1,15;

1.15.1. Определим коэффициент нагрузки

K_FV=1+V_F;

где V_F-динамическая добавка;

V_F= ;

где - удельная окружная сила;

К_А-коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, К_А= ;

T_max-берем из графика нагрузки;

=δ_F*g₀*V* ;

δ_F-0,06

g₀- коэффициент, учитывающий влияния разности шагов зацепления зубьев, g₀=0,02; при НВϫ≤350.

=0,06*0,02*1.1* =0,01 Н/мм;

V_F= =0,00027;

K_FV=1+0,00027=1,00027;

K_F=1*1.15*1.00027=1.15.

1.16. Эквивалентное число зубьев

Z_V1=

Z_V2=

Коэффициенты Y_S2 для колеса и аналогично Y_S1 для шестерни Y_FS1=4.08; Y_FS2=3,6;

1.20. Определим коэффициент осевого перекрытия

ε_β=[1,88-3,2*( )] =[1,88-3,2*( )]=1,75

1.21. Определим расчетное напряжение изгиба для колеса

σ₂= *K_F* Y_FS2* Y_β* Y_ε= *1,15*3,6*1*1=167 МПа.

1.22. Определим местное расчетное напряжение при изгибе для шестерни

= * =167* =189 МПа.

Проверка

;

.

;

167 294.

Условие изгибной выносливости выполняется.

1.23. Проверочный расчет на контактную выносливость

Проверочный расчет на контактную выносливость сводится к проверке выполнения условия:

;

— коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, - для прямозубых колес.

Z_H-коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

Z_ε= = =0,76;

где Z_ε- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

1.24. Определим контактное напряжение в полюсе зацепления

=190* Z_H* Z_ε* =190*1.76*0.76* =464 МПа.

1.25. Определим коэффициент нагрузки

К=К_Hα*К_Hβ*К_НV;

где К_Hα-коэффициент, учитывающий разделение нагрузки между зубьями, для косых зубьев К_Hα=1.1;

К_НV-коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, определяется по таблице 3.6, К_НV=1,01; при: НВ<350, зубья косые, 9 степень точности, V=1.1 м/с.

1.26. Определим контактное напряжение

= * =464* =539 МПа

Проверка

;

Условие выполняется.

1.27. Проверочный расчет при действии максимальной нагрузки

= * =529* =748 МПа;

748 1900

1.28. Изгибное максимально напряжение

= * =189*2=378 МПа;

378 1260

= * =167*2=334 Мпа;

334 771.