Проверочный расчет валов на прочность
Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.
Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности.
5.1 Расчет тихоходного вала
5.1.1. Расчетная схема
В процессе проектирования были внесены уточнения в величины длин участков и сил.
Силы, действующие на вал.
Консольно действующая нагрузка.
Реакции в опорах по уравнениям приведенным в п. 4.3.1.
5.1.2. Расчет на статическую прочность
Коэффициент перегрузки
где Тmax – максимальный кратковременно действующий крутящий момент.
В расчете определяют нормальные и касательные напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок.
где Mmax – суммарный изгибающий момент, Mkmax=Tmax – крутящий момент, Fmax – осевая сила, W и Wk – моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, А – площадь поперечного сечения.
Частные коэффициенты запаса прочности.
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести.
Сечение 1.
Значит, вал в сечении1 прочен.
Сечение 2.
Напряжения еще меньше, чем в сечении 1, т.е. вал прочен в сечении 2.
5.1.3. Расчет на сопротивление усталости.
Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляют коэффициент S.
,
где S и S - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям.
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении.
Для проверочного расчета на сопротивление усталости выбираются сечения 1 и2, т.к. в сечении 1 максимальный момент и высокий ступенчатый переход, в сечении 2 посадка с натягом.
Сечение 1.
по таблицам 10.2 – 10.13 [2 c. 165-171].
Значит, вал в сечении 1 прочен.
Сечение 2.
Значит, вал в сечении 2 прочен.
Тихоходный вал прочен.
5.2 Расчет промежуточного вала на статическую прочность
Сечение 1.
Значит, промежуточный вал в сечении1 прочен.
Сечение 2.
Значит, промежуточный вал в сечении 2 прочен.
Промежуточный вал прочен по статической нагрузке.
5.3. Расчет приводного вала на статическую прочность.
Сечение 1.
Значит, приводной вал в сечении1 прочен.
Сечение 2.
Значит, приводной вал в сечении 2 прочен.
Приводной вал прочен при статической нагрузке.
Расчет соединений
6.1 Шпоночные соединения
Шпоночные соединения применяются для передачи вращательного момента с колеса на вал. Чаще всего применяются призматические и сегментные шпонки. Во всех шпоночных соединениях при проектировании в данном случае использовались призматические шпонки, т.к. диаметры валов малы, и использование сегментных шпонок не допустимо из-за глубоких пазов для них. Рассчитываются шпоночные из условия прочности шпонки на смятие.
6.1.1. Шпоночное соединение колеса с промежуточным валом редуктора
При соединении колеса с валом более предпочтительным является соединение в натяг. В результате проведенных вычислений не удалось найти удовлетворительную посадка, поэтому колесо на промежуточном валу сажается с помощью шпонки.
Условие прочности [4 c. 66].
где
T
– крутящий момент,
;
d
– диаметр вала, d=25
мм; k
– глубина врезания шпонки в ступицу,
k=0,43h;
lр
– рабочая длина шпонки.
Для d=25мм: b=8 мм, h=7 мм по таблице 24.29 [2 c. 433]. Для стальной шпонки принимается
Полная длина шпонки L при скругленных концах.
По стандартному ряду длин шпонок принимается L=18 мм.
6.1.2. Шпонка на валу электродвигателя
Для d=24 мм: b=8 мм, h=7 мм по таблице 24.29 [2 c. 433]. Для стальной шпонки принимается
Полная длина шпонки L при скругленных концах.
По стандартному ряду длин шпонок, учитывая, что насадок от осевого смещения фиксируется установочным винтом, вворачивающимся в шпонку, принимается L=22 мм.
6.1.3. Шпонка на тихоходном валу.
Для d=37,3 мм: b=10 мм, h=8 мм по таблице 24.27 [2 c. 432]. Для стальной шпонки принимается
По
стандартному ряду длин шпонок принимается
.
Аналогичная шпонка ставится на хвостовике приводного вала.
6.1.4. Шпонка на приводном валу.
Для d=56 мм: b=16 мм, h=10 мм по таблице 24.29 [2 c. 433]. Для чугунной шпонки принимается
Полная длина шпонки L при скругленных концах.
По стандартному ряду длин шпонок принимается L=56 мм.
Соединения с натягом
Соединения с натягом применяются для передачи вращающего момента с колеса на вал. При посадках с натягом действуют напряжения, распределенные по поверхности соединения. В цилиндрических косозубых передачах соединения вал – ступица нагружены изгибающим моментом от осевой силы в зацеплении. Этот момент также вызывает перераспределение напряжений. Вследствие такого перераспределения на торце детали напряжения в соединении вал – ступица могут оказаться равными нулю. Тогда произойдет так называемое раскрытие стыка, что недопустимо. Посадка с натягом должна быть выбрана из условия не раскрытия стыка.
Подбор посадки с натягом для колеса на тихоходном валу
Исходные данные.
Среднее контактное давление (МПа).
где K – коэффициент запаса сцепления, К=3 [2 c. 81]; f – коэффициент сцепления (трения), для материала пары сталь-сталь и сборки прессованием f =0,08 [2 c. 82].
Деформация деталей (мкм).
где
- коэффициенты жесткости; Е – модуль
упругости, для стали
;
- коэффициент Пуассона, для стали
.
Поправка на обмятие микронеровностей (мкм).
где
- средние арифметические отклонения
профиля поверхностей,
по таблице 22.2 [2 c.
349].
Т.к. редуктор цилиндрический, и небольшие скорости вращения и моменты, редуктор не нагревается до высоких температур, поэтому не вычисляется поправка на температурную деформацию.
Минимальный натяг (мкм), необходимый для передачи вращающего момента.
Максимальный натяг (мкм), допускаемый прочностью охватывающей детали.
- максимальная деформация, допускаемая прочностью охватывающей детали,
- максимальное давление, допускаемое прочностью охватывающей детали,
-
предел текучести материала охватывающей
детали,
.
Выбор посадки.
По значениям выбирается по таблице 6.3 [2 c. 83] подходящая посадка H8/x8.
Сила запрессовки для выбранной посадки.
где
-
давление при максимальном натяге
выбранной посадки;
- коэффициент сцепления (трения) при
прессовании,
.
