3. Расчет передачи

3.1. Определяем межосевое расстояние передачи по формуле:

По ГОСТ 2144-76 принимаем a_ω=200 мм.

3.2. При передаточном отношении u=16 принимаем число витков червяка Z₁=2 (стр.18 [2]).

Тогда число зубьев червячного колеса Z₂=Z₁·u=2·16=16 Принимаем Z₂=32

При этом фактическое передаточное число передачи u= Z₂ :Z₁=16.

Фактическое передаточное отношение не должно отличаться от номинального (табл. 5.5 [7]) более чем на 4%.

Условие выполнено.

3.3. Определяем осевой модуль червяка по формуле:

m=(1,4 …1,7) a_ω/ Z₂=(1,4…1,7)·200:32=8,75…10,625.

Принимаем по ГОСТ 19672-74 m=10 мм (табл. 3.2 [2]).

3.4. Определяем коэффициент диаметра червяка:

Полученное значение соответствует стандартному по ГОСТ 19672-74 (табл. 3.2 [2]).

Уточняем межосевое расстояние по формуле:

Полученное значение соответствует стандартному.

3.5. Определяем делительные диаметры червяка и червячного колеса:

d₁=q·m=8·10=80 мм

d₂=Z₂ ·m=32·10=320 мм

3.6. Коэффициент смещения

Полученный коэффициент соответствует условию -1≤x≤1.

3.7. Определяем углы подъема червяка.

Делительный угол подъема линии витка червяка:

Начальный угол подъема витка:

3.8. Уточнение расчетных параметров и размеров червячной передачи путем проверочного расчета ее на прочность. Витки червяка, изготовленные из стали, значительно прочнее бронзовых зубьев червячного колеса, в связи с чем витки червяка на прочность не рассчитываются.

3.8.1. Коэффициент нагрузки:

3.8.2. Коэффициент концентрации нагрузки:

где Ө- коэффициент деформации червяка, Ө=57(табл. 3.3.[2]);

X- коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка, X=0,5 (для типового режима работы II по табл.3.4.[2]).

Тогда коэффициент концентрации нагрузки:

3.8.3. Скоростной коэффициент.

Окружная скорость червячного колеса:

При v<3м/с скоростной коэффициент

Тогда коэффициент нагрузки:

3.8.4. Допускаемое напряжение [σ_Н].

Окружная скорость на начальном диаметре червяка определяется по формуле:

Скорость скольжения в зацеплении:

С учетом полученного значения уточняем значение допускаемого напряжения для червячного колеса, изготовленного из бронзы марки Бр.ОФ 10-1 (группа I).

где С_v – коэффициент, учитывающий интенсивность износа материала группы I (рис.2.3.[2]), С_v = 1,105;

[σ_Н⁰] – исходное допускаемое напряжение для расчета на прочность рабочих поверхностей зубьев червячного колеса, [σ_Н⁰]= 225МПа (табл.2.4 [2]);

[σ_Нmax]- предельное допускаемое напряжение для расчета на прочность рабочих поверхностей зубьев червячного колеса, [σ_Нmax]= 800МПа (табл.2.5 [2]);

N_НЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжения,

где k_НЕ – коэффициент приведения, k_НЕ =0,2 (табл.2.2 [2]).

Условие выполняется.

3.8.5. Расчетное напряжение σ_Н определяется по формуле:

Условие выполняется, следовательно, все параметры выбраны правильно.

3.9. Геометрические размеры червячной передачи.

3.9.1. Червяк.

Диаметр делительный определяется по формуле:

Диаметр начальный:

Диаметр вершин витков:

Диаметр впадин витков:

Длина нарезанной части червяка:

3.9.2. Червячное колесо.

Диаметр делительной (начальной) окружности определяется по формуле:

Диаметр вершин зубьев:

Диаметр впадин:

Ширина венца при Z₁=2:

3.10. Силы, действующие на валы червячной передачи:

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо

3.11. Напряжение изгиба в зубьях червячного колеса.

где Y_F – коэффициент, учитывающий форму зубчатых колес, Y_F= 1,64 (табл.3.6.[2]) при эквивалентном числе зубьев

Условие выполнено, следовательно, размеры передачи рассчитаны правильно.

3.12. Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку.

Максимальные контактные напряжения на рабочих поверхностях витков зубьев

Максимальное напряжение изгиба в зубьях червячного колеса

где Т_2пик – пиковый крутящий момент на валу червячного колеса;

[σ_Нmax], [σ_Fmax] - предельное допускаемое контактное напряжение и предельно допускаемое напряжение изгиба для материала червячного колеса, [σ_Нmax]= 800МПа, [σ_Fmax] =123МПа (табл.2.5 [2]).

Условие выполнено, следовательно, размеры передачи рассчитаны правильно.

3.13. Коэффициент полезного действия.

Коэффициент полезного действия учитывает потери на трение в зацеплении и в подшипниках качения:

где φ=f(v_ск) – угол трения (табл. 3.7. [2]), φ=1°25´.

3.14. Проверка передачи червячного редуктора на нагрев.

Общая поверхность А охлаждения корпуса редуктора приближенно определяется по зависимости:

Температура нагрева установленного на металлической раме редуктора при естественном охлаждении

где k_Т – коэффициент теплоотдачи, k_Т=10;

t₀ = 20° - температура окружающего воздуха;

ψ – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму, ψ = 0,25;

[t_раб.] =95° - максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора.

Так как температура нагрева редуктора при естественном охлаждении не превышает допустимую, то искусственного охлаждения редуктора не требуется.