3. Расчёт быстроходного вала.

   1. Предварительный расчёт и конструирование вала

Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

где Т – крутящий момент на валу, Нм

[τ] – допускаемые напряжения, для быстроходного вала [τ]=13*10⁶ Па

где t – высота буртика, равна 2 мм

r – координата фаски подшипника, равна 1,6 мм

Целесообразно принимаем диаметр конца вала d:d_дв0.75, принимаем диаметр конца вала 20 мм, диаметр вала под подшипник 25 мм, диаметр основного участка 30 мм. Диаметры шестерни берём в разделе 2.4, делительный диаметр 33,33 мм. Шестерня выполняется за одно целое с валом.

Ширину шестерни принимаем на 5 мм больше ширины колеса, длину участка вала между шестернями принимаем конструктивно, исходя из размеров промежуточного вала 75 мм, длину вала до подшипника берём 3 мм. Длина посадочного места подшипника принимаем равной B_n + 2 мм = 19 мм. Длина посадочного места подшипника со стороны концевого участка принимаем равной 19+10=29 мм, на этом участке имеется кольцевая канавка для стопорного кольца подшипника. Длина концевого участка вала равна 62 мм.

Размеры конического конца вала представлены в соответствии с рис. 3.

Рис. 3

L₁ = 50 мм; l₂ = 36 мм; d_ср = 18.2 мм; b = 4мм; h = 4 мм; t₁ = 2.5 мм; t₂ = 1,8 мм; d₁ = М12х1,25, l_шп = 20 мм.

Проточка для выхода резьбообразующего элемента имеет размеры в соответствии с рис. 4.

Рис. 4

b = 4 мм; d = 12 мм; d₁ = 10,2 мм

2. Предварительный выбор подшипников

Выбираем самый дешёвый тип подшипника – радиальный шариковый однорядный по посадочному диаметру. Подшипник 305 с наружным диаметром D = 62 мм, шириной B = 17 мм, радиусом r = 1,5 мм, динамической грузоподъёмностью C = 22500 Н, статической грузоподъёмностью С₀ = 11400 Н, весом 0,23 кг.

3. Проверочный расчёт вала на прочность

Рассчитаем силы, действующие на вал.

Консольная сила, возникающая на муфте

Окружная сила на шестерне

Радиальная сила на шестерне

Осевая сила на шестерне

Составляем расчётную схему с приложенными силами, находим реакции опор в вертикальной плоскости

ΣM_A = 0

F_r * l₁ + F_r * (l₁ + l₂) – R_by * (2l₁ + l₂) = 620 * 0.026 + 620 * 0.126 - R_by * 0.152 = 0

R_by = 94.24/0.152 = 620 H

ΣM_B = 0

• R_ay * (2l₁ + l₂) – F_r * (l₁ + l₂) – F_r * l₁ = - R_ay * 0.152 – 620 * 0.126 – 620 * 0.026 = 0

R_ay = - 94.24/0.152 = -620 H

Рис. 5

Находим опорные реакции в горизонтальной плоскости

ΣM_A = 0

- F_м * l_к – F_t * l₁ – F_t * (l₁ + l₂) + R_bx * (2l₁ + l₂) = - 628 * 0.0485 – 1540 * 0.026 – 1540 * 0.126 + R_bx * 0.152 = 0

R_bx = 264.54/0.152 = 1740.4 H

ΣM_B = 0

- F_м * (l_к + 2l₁ + l₂) + R_ax * (2l₁ + l₂) + F_t * (l₁ + l₂) + F_t * l₁ = - 628 * 0.2005 + R_ax * 0.152 + 1540 * 0.126 + 1540 * 0.026 = 0

R_ax = -108.18/0.152 = -711.7 H

Проверка:

Σу = - R_ay – F_r – F_r + R_by = 620 – 620 – 620 + 620 = 0

Σx = F_м – R_ax – F_t – F_t + R_bx = 628 + 711.7 – 1540 – 1540 + 1740.4 = 0

Считаем моменты относительно оси ох и строим эпюру изгибающих моментов

М_х1 = 0; М_х2 = 0; М_х5 = 0;

М_х3(сл) = - R_ay * l₁ = 620 * 0.026 = 16.12 Hм

М_х3(спр) = R_by * (l₁ + l₂) – F_r * l₂ = 620 * 0.126 – 620 * 0.1 = 16.12 Hм

М_х4(сл) = - R_ay * (l₁ + l₂) - F_r * l₂ = 620 * 0.126 – 620 * 0.1 = 16.12 Hм

М_х4(спр) = R_by * l₁ = 620 * 0.026 = 16.12 Hм

Считаем моменты относительно оси оу и строим эпюру изгибающих моментов

М_у1 = 0; М_у5 = 0;

М_у2 = - F_м * l_к = -628 * 0.0485 = - 30.5 Hм

М_у3 = - F_м * (l₁ + l_к) + R_ax * l₁ = -628 * 0.0745 – 711.7 * 0.026 = - 65.3 Hм

М_у4 = - F_м * (l₁ + l_к + l₂) + R_ax * (l₁ + l₂) + Ft * l₂ = - 628 * 0.1745 – 711.7 * 0.126 + 1540 * 0.1 = - 45.3 Hм

Строим эпюру крутящего момента

М_к = М_z = F_t * d/2 = 1540 * 0.0333/2 = 25.2 Hм

Определяем суммарные радиальные реакции

Определяем суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях