2. Расчёт допускаемых контактных напряжений косозубой тихоходной ступени.

Допускаемые усталостные контактные напряжения

где Z_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей при Ra=1.25…2.5мкм Z_R=0.95;

Z_v – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости, при скорости до 5м/с Z_v=1;

S_H – коэффициент запаса прочности для улучшения S_H1=1.2

Z_N – коэффициент долговечности

где m – показатель степени кривой усталости, m=6;

N_Hlim – базовое число циклов

;

N_HE – эквивалентное число циклов

где е_п – коэффициент эквивалентности е=0,74

Базовое число циклов

шестерни

колеса

Эквивалентное число циклов

шестерни

колеса

Коэффициент долговечности

шестерни

колеса

Предел выносливости _Hlim зубчатого колеса соответствует базовому числу циклов нагружения: при HB<350

шестерни

колеса

Допустимы контактные напряжения для зубчатых колес

шестерни

колеса

Общее допустимое контактное напряжение

[σ]_H = [σ]_Hmin = 467.1МПа

2.4 Расчёт косозубой быстроходной зубчатой передачи

Коэффициент К_Нβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, связанную с деформацией валов и самих зубьев, К_Нβ = 1,27.

Коэффициент ширины зубчатого колеса пи симметричном расположении колес относительно опор, _а=0.4…0.5, выбираем _а=0,4

Межосевое расстояние из условия контактной прочности

где К_а – вспомогательный коэффициент, для косозубой передачи 430МПа;

u – передаточное число;

Т₂ – номинальный крутящий момент на колесе, Нм;

По ГОСТу выбираем ближайшее значение а_wб=100 мм

Нормальный модуль

,

принимаем m_nб=1 мм, в соответствии со стандартными рядами.

Предварительно принимаем угол наклона зубьев =26⁰ и определяем суммарное число зубьев передачи

Полученное число зубьев округляется до ближайшего целого и уточняется угол наклона

Рассчитываем число зубьев шестерни и колеса

Основные размеры шестерни и колеса:

делительные диаметры

Проверка:

диаметры вершин зубьев

диаметры впадин

ширина колеса

В передаче с разнесённой парой ширина каждого колеса разнесённой пары

Проверка ширины по достаточности осевого перекрытия

Торцевая степень перекрытия

Окружная скорость

;

выбираем 8 степень точности передачи.

Для проверочных расчетов, как по контактной, так и изгибной прочности определяем коэффициент нагрузки

К_Н=1.07, К_Н= 1.27, К_Нv=1.06;

К_F=1.07, К_F= 1.55, К_Fv=1.11.

,

.

Проверка по контактным напряжениям

,

где Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес Z_E=190;

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных зубьев в полюсе зацепления при =25,84⁰ Z_Н=2,30;

Z_ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

F_t – окружное усилие

Рассчитываем контактные напряжения

Проверка:

Проверка по усталостным напряжениям изгиба

,

где Y_R – коэффициент шероховатости переходной кривой у основания зуба, для фрезерованных зубьев Y_R=1.0;

Y_x – коэффициент, учитывающий размеры зуба при m_n<5 Y_x=1.0;

Y_A – коэффициент, учитывающий реверсивность, при нереверсивной работе Y_A=1.0,

Y_ – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений

Y_N – коэффициент долговечности

,

где N_Flim – базовое число циклов, для стали N_Flim=4·10⁶,

m – показатель степени кривой выносливости равняется m=6 (для улучшенных) и m=9 (для закалённых)

N_FE – эквивалентное число циклов нагружения

где е_F – коэффициент эквивалентности

Коэффициент запаса прочности

S_F=1.7.

Предел выносливости зуба по напряжениям изгиба

(для объёмно-закалённой стали 20Х)

(для улучшенной стали 40ХН)

Допускаемое напряжение на изгиб

,

Рабочее напряжение изгиба определяется отдельно для шестерни и колеса

,

где Y_FS – коэффициент формы зуба

,

где х – коэффициент смещения х₁=0.48, х₂=-0,48.

, ;

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев в зацеплении

Коэффициент, учитывающий повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми зубьями

,

Рабочее напряжение определяется для каждого зубчатого колеса или того у чего меньше отношение

, .

Дальнейшую проверку проводим для колеса, так как для нее меньше.

Проверяем зуб колеса:

Проверка на контактную статическую прочность

,

где T_max – определяется по графику нагрузок T_max=1.3T

для шестерни

для колеса

Проверка на изгибную статическую прочность

для шестерни

для колеса

где _Т – предел текучести _Т=400МПа для шестерни и _Т=580МПа для колеса