МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА

Кафедра Мелиоративные и строительные машины

Расчет червячной передачи Методические указания

по курсу

Детали машин и основы конструирования

для студентов специальностей 190207 и 190603

Леонтьев Ю.П.

Москва 2008

Расчет червячной передачи

Исходные данные:

Вращающий момент на червяке T₁=, вращающий момент на валу червячного колеса Т₂= , передаточное число u= , мощность на червяке Р₁=, мощность на валу червячного колеса Р₂= , частота вращения червяка n₁= , червячного колеса n₂= .

Кинематическая схема червячного редуктора

1. Число заходов червяка, z₁ рекомендуется выбирать в зависимости от величины передаточного числа u, табл. 1.

Таблица 1

Передаточное число, u	8…15	15…27	28 и более
Число заходов червяка, z1	4	2	1

2. Число зубьев колеса z₂ ,

,

число зубьев колеса должно быть z₂≥27.

3. Выбор материала червяка и венца червячного колеса.

Червяки изготавливают из углеродистых или легированных конструкционных сталей. Для увеличения нагрузочной способности витки червяка подвергают термообработке до высокой твёрдости (закалка, цементация с последующей закалкой). После термообработки рекомендуется шлифование. Червяки из сталей 45, 40Х, 40ХН закаливают до твёрдости поверхности витков 45…55 HRC, а червяки из сталей 20Х, 18XГT, 20XH3 цементируют и закаливают до твёрдости 56…63 HRC.

Материал червячного колеса следует выбирать в зависимости от скорости скольжения V_s, величину которой ориентировочно можно определить по формуле

,

где n₁ частота вращения червяка, мин^-1, Т₂ вращающий момент на валу червячного колеса, Нм.

Характеристики материалов для червячных передач

Марка материала	Способ отливки	Предел прочности, σв, МПа	Предел текучести, σт, МПа	Рекомендуемая скорость скольжения, Vs, м/с
Бр О10Н1Ф1 Бр О10Ф1	Ц К П	290 240 200	170 160 120	Более 10
Бр ОНФ Бр О6Ц6С3	Ц К П	290 200 180	170 90 90	От 5 до 10
Бр О5Ц5С5	К	220	90
Бр А10Ж3Мц1,5	К П	490 395	360 300	До 5
Бр А9Ж3	К П	495 395	195 195

Примечание: способы отливки: Ц- центробежный, К- в кокиль, П- в песчаную форму.

4. Допускаемые напряжения для венца червячного колеса.

Для безоловянной бронзы

.

Для оловянной бронзы

,

коэффициент 0,75 следует принимать при твёрдости витков червяка менее 350НВ, а при твёрдости червяка более 45 HRC и шлифованной поверхности витков рекомендуется коэффициент 0,85…0,9, k_HL- коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима нагрузки передачи

где N_HE эквивалентное число циклов напряжений. При постоянной нагрузке ,

где n₂ частота вращения червячного колеса, мин^-1, L_h срок службы передачи, час. Если N_HE >25·10⁷, то принимают равным 25·10⁷. Значение коэффициента 0,67≤ k_HL≤1,15.

Допускаемые напряжения изгиба для всех марок бронз

,

где k_FL коэффициент долговечности при изгибе, , N_FE эквивалентное число циклов напряжений зубьев червячного колеса за весь ресурс работы передачи. Значение N_FE находится в интервале 10⁶≤N_FE≤25·10⁷, а значение коэффициента долговечности 0,55≤k_FL≤1.

5. Межосевое расстояние передачи из условия контактной прочности, а_ώ

где q- коэффициент диаметра червяка, предварительно можно принять , k_н коэффициент расчётной нагрузки, предварительно можно принять k_н=1,1…1,25.

6. Модуль, m, мм

7. Выбираются по ГОСТ m, q, уточняется а_ώ, мм

Значения модуля m и коэффициента диаметра червяка q по ГОСТ 2144-76

m	2	2,5	3	3,15	4	5	6,3	8	10	12,5	16
q	8, 10, 12,5, 16, 20						8, 10, 12,5 16

При выборе q следует учитывать, что при увеличении этого коэффициента увеличивается жесткость червяка, но уменьшается КПД передачи.

Значения межосевого расстояния а_ω по ГОСТ 2144-76

1 ряд	50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500
2 ряд	45; 56; 71; 90; 112; 140; 180; 225; 280; 355; 450

Ряд чисел Ra40 по ГОСТ 6636-69

Таблица

50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170,

180, 190, 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500

Если полученное значение а_ω не соответствует стандартному или значению из ряда чисел Ra40, рекомендуемых для линейных размеров, то необходимо изменить сочетание параметров m и q или применить передачу со смещением, (со смещением изготавливается только червячное число). Необходимый коэффициент смещения инструмента при заданном межосевом расстоянии а_ω и выбранных параметрах m и q можно определить по формуле

,

Положительное смещение приводит к увеличению а_ω. Рекомендуемый диапазон значений коэффициента смещения -0,7≤χ≤0,7. В передачах без смещения χ=0.

8. Делительные диаметры червяка d₁ и червячного колеса d₂, мм

, .

8. Угол подъёма винтовой линии червяка γ

Точное значение угла γ можно определить по таблице

Число заходов червяка	Коэффициент диаметра червяка q
	8	9	10	12	12,5	14	16	20
1	7о07’30’’	6o20’25’’	5o42’’38’’	4o45’49’’	4o34’26’’	4o05’08’’	3o34’35’’	2o51’45’’
2	14o02’10’’	12o31’44’’	11o18’36’’	9o27’44’’	9o05’25’’	8o07’48’’	7o07’30’’	5o42’38’’
4	26o33’54’’	23o57’45’’	21o48’05’’	18o26’06’’	17o44’41’’	15o56’43’’	14o02’10	11o18’36

8. Окружная скорость червяка, V₁, м/с

8. Скорость скольжения, V_s, м/с

По величине V_s и, учитывая область применения передачи, выбирается степень точности, таблица.

Рекомендации по выбору степени точности изготовления

червячных передач (ГОСТ 3675-81)

Степень точности	Скорость скольжения	Обработка	Область применения
7	До 10 м/с	Закалка червяка (HRC>45), шлифовка и полировка поверхности витков. Нарезка зубьев колеса шлифованными червячными фрезами. Обкатка под нагрузкой	Передачи с повышенными скоростями и требованиями к габаритам
8	≤5 м/с	Твёрдость червяка НВ<350 без шлифовки. Зубья колеса нарезаются шлифованной червячной фрезой.	Передачи среднескоростные со средними требованиями к габаритам и точности.
9	≤2 м/с	Твёрдость червяка НВ<350, витки не шлифуются. Колесо нарезается любым способом.	Передачи низкоскоростные, кратковременно работающие и с ручным приводом. Пониженные требования к точности.

Если скорость скольжения V_s получится больше предварительно найденной в пункте 3, то для червячного колеса из безоловянной бронзы следует уточнить допускаемые контактные напряжения [σ_н].