2.2 Проектный расчет быстроходной ступени

Выбор варианта термообработки зубчатых колес.

При вращательном моменте на валу колеса Т₂= 110 Н∙м принимаем вариант термообработки I (табл. 1П.6 [1]): т.о. шестерни – улучшение, твердость поверхности 269…302 НВ; т.о. колеса – улучшение, твердость поверхности 235…262 НВ; марки стали для шестерни 40Х и колеса 45.

Предварительное определение допускаемого контактного напряжения при проектном расчете на сопротивление контактной усталости.

Средняя твердость Н зубьев:

Предел контактной выносливости поверхности зубьев , соответствующий базовому числу циклов напряжений(табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение:

МПа

МПа

Расчетный коэффициент ( табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение:

Базовое число циклов напряжений:

Эквивалентное число циклов напряжений за расчетный срок службы передачи часов:

Определяем коэффициенты долговечности и .

Так как , то

Так как , то

Предварительная величина допускаемого контактного напряжения при расчете передачи на сопротивление контактной усталости:

МПа

МПа

В качестве расчетного допускаемого контактного напряжения при расчете передачи на контактную усталость принимается минимальное напряжение из и .

В нашем случае = 440 МПа.

Определение межосевого расстояния.

Из предыдущих расчетов принимаем значение мм.

2. Определение модуля передачи.

Учитывая, что быстроходные ступени соосных редукторов обычно недогружены, то примем наименьшее значение:

= мм

Принимаем стандартное значение мм.

3. Рассчитаем ширину венца колеса:

, принимаем

Число зубьев шестерни:

Принимаем .

Число зубьев колеса:

Принимаем .

4. Определение фактического передаточного числа ступени.

5. Определение основных размеров шестерни и колеса.

Делительные диаметры:

Проверка: 0,5( ) =

0,5(80 + 280)= 180 мм

Примем коэффициент зуба головки =1 и коэффициент радиального зазора =0,25. Тогда диаметры окружностей вершин и впадин зубьев:

= 80 + 2 ∙ 2 = 84 мм

= 280 + 2 ∙ 2 = 284 мм

= 80 – 2 ∙ 2 (1+0,25) = 75 мм

= 280 – 2 ∙ 2 (1+0,25) = 275 мм

Рабочая ширина венца зубчатой передачи:

Уточняем коэффициент :

Таблица 2 – Основные параметры зубчатой передачи

Параметры	Шестерня	Колесо
Число зубьев	40	140
Делительный диаметр , мм	80	280
Диаметр окружности вершин зубьев , мм	84	284
Диаметр окружности впадин зубьев , мм	75	275
Ширина венца ,мм	35	30

Проверка пригодности заготовок зубчатых колес и выбор материала для их изготовления.

Диаметр заготовки шестерни

мм = 80 + 6 = 86 мм.

Условие пригодности заготовки шестерни .

– см. табл 1П.7 [1]. Для стали 40Х при т.о. улучшение для твердости поверхности 269…302 НВ , что больше =86 мм.

Таким образом, для изготовления шестерни принимаем сталь 40Х.

Выберем материал для изготовления колеса. Для этого определим толщину заготовки диска колеса и толщину заготовки обода

мм.

мм

Наибольшую из величин и сравниваем для марки стали 45 по табл. 1П.7 [1] при т.о. улучшение для твердости поверхности 235...262 НВ с мм. Условие 50 мм выполняется. Таким образом, для изготовления колеса подходит сталь 45.

Определение степени точности.

Окружная скорость шестерни и колеса в полюсе зацепления одинакова и может быть определена по одной из двух формул

или

Тогда

По табл. 1П.15 [1] исходя из м/с для цилиндрических передач выбираем 8-ю степень точности, при которой допускается окружная скорость зубчатых колес до 6 м/с.

6. Уточнение допускаемого контактного напряжения при проверочном расчете на сопротивление контактной усталости.

Принимаем коэффициент для 8-ой степени точности. Коэффициент , т.к. .

МПа

МПа

Принимаем = 440 МПа.

7. Определение сил, действующих в прямозубом зацеплении.

Окружная сила на делительном цилиндре

При этом для шестерни и колеса

Радиальная сила

8. Определение коэффициента нагрузки .

При расчете на сопротивление контактной усталости

.

Коэффициент =1,13 – для цилиндрических передач.

По табл. 1П.17 [1] коэффициент при и .

По табл. 1П.18 [1] коэффициент (при m=3 и степенью точности 8)

Тогда динамическая добавка

Коэффициент

Окончательно

9. Проверочный расчет передачи на сопротивление контактной усталости.

Для стальных зубчатых колес коэффициент , учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубьев:

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий/

При , то

Расчетное значение контактного напряжения

Сопротивление контактной усталости обеспечивается, так как выполняется условие:

= 305 МПа [ ]=440 МПа.

Т. к. разность между полученной и допустимой больше 5% (31%), то следует уменьшить толщину венца зубчатых колес:

10. Определение коэффициента нагрузки .

Коэффициент нагрузки при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе:

Коэффициент (см табл. 1П.16 [1]).

Коэффициент (см табл 1П.12 [1]).

Коэффициент , учитывающий влияние вида зубчатой передачи. По табл. 1П.18 [1] коэффициент (при m=2,5 и степенью точности 8)

Тогда динамическая добавка

Коэффициент

Окончательно

Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений:

Примем

Тогда расчетное напряжение изгиба :

МПа

МПа

Сопротивление усталости при изгибе обеспечивается, так как выполняются условия:

11. Проверочный расчет передачи на контактную прочность при действии пиковой нагрузки (при контактной перегрузке).

На основании табл. 1П.9 [1] находим максимальное контактное напряжение при перегрузке:

а) для шестерни (т.о. улучшение)

МПа;

б) для колеса (т.о. улучшение)

Где см. табл. 1П.7 [1].

В качестве расчетной, принимаем наименьшую величину

Тогда для рассчитываемой ступени:

12. Проверочный расчет передачи на изгибе пиковой нагрузки (при кратковременной перегрузке)

Ранее мы получили МПа, .

Тогда для рассчитываемой ступени: