11 Проверочные расчеты

11.1 Проверочный расчет шпонок Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами по гост 23360-78.

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности

где h – высота шпонки;

t₁ – глубина паза;

l – длина шпонки

b – ширина шпонки.

Быстроходный вал.

Шпонка на выходном конце вала: 12×8×40.

Материал шкива – чугун, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 80 МПа.

σ_см = 2·11,5·10³/40(8-5,0)(40-12) = 24,1 МПа

Тихоходный вал.

Шпонка под колесом 20×12×90. Материал ступицы – чугун, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 80 МПа.

σ_см = 2·219·10³/70(12-7,5)(90-20) = 72,4 МПа

Шпонка на выходном конце вала: 16×10×63. Материал звездочки – сталь 45, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 160 МПа.

σ_см = 2·219·10³/55(10-6,0)(63-16) =154,6 МПа

Во всех случаях условие σ_см < [σ]_см выполняется, следовательно устойчивая работа шпоночных соединений обеспечена.

11.2 Проверочный расчет стяжных винтов подшипниковых узлов

Стяжные винты рассчитывают на прочность по эквивалентным напряжениям на совместное действие растяжения и кручения /1c.266/

Сила приходящаяся на один винт

F_в = 0,5С_Y = 0,5∙2618 =1309 H

Принимаем коэффициент затяжки К_з = 1,5 – постоянная нагрузка, коэффициент основной нагрузки х=0,3 – для соединения чугунных деталей без прокладки.

Механические характеристики материала винтов: для стали 30 предел прочности σ_в = 500 МПа, предел текучести σ_т = 300 МПа; допускаемое напряжение:

[σ] = 0,25σ_т = 0,25∙300 = 75 МПа.

Расчетная сила затяжки винтов

F_p = [K_з(1 – х) + х]F_в = [1,5(1 – 0,3) + 0,3]1309 =1767 H

Определяем площадь опасного сечения винта

А = πd_p²/4 = π(d₂ – 0,94p)²/4 = π(16 – 0,94∙2,0)²/4 =156 мм²

Эквивалентное напряжение

σ_экв = 1,3F_p/A = 1,3∙1767/156 = 14,7 МПа < [σ] = 75 МПа

11.3 Уточненный расчет валов /2/.

Быстроходный вал

Быстроходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой В. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45, улучшенная: _В = 780 МПа [2c34]

Пределы выносливости:

• при изгибе _-1  0,43_В = 0,43780 = 335 МПа;

• при кручении _-1  0,58_-1 = 0,58335 = 195 МПа.

Суммарный изгибающий момент М_и = 82,7 Н·м

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π50³/32 = 12,3·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·12,3·10³ = 24,6·10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W =82,7·10³/12,3·10³ = 6,7 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_v = _m = T₁/2W_p = 11,5·10³/24,6·10³ = 1,6 МПа

Коэффициенты:

k_σ/_σ = 4,0; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·4,0 + 0,4 = 2,8

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 335/4,0·6,7 = 12,5

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 195/(2,8·1,6 + 0,1·1,6) = 42,0

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 = 12,5·42,0/(12,5² + 42,0²)^0,5 =11,9 > [s] = 1,5

Тихоходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой С. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Суммарный изгибающий момент

М_и = (408,6² + 235,9²)^1/2 = 471,8 Н·м.

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π60³/32 = 21,2·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·21,2·10³ =42,4 мм

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 471,8·10³/21,2·10³ = 22,3 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_v = _m = T₂/2W_p =219·10³/2∙42,4·10³ = 9,4 МПа

Коэффициенты:

k_σ/_σ = 4,3; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·4,3 + 0,4 = 3,0

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 335/4,3·22,3 = 3,8

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 195/(3,00·9,4 + 0,1·9,4) = 6,7

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 = 3,8·6,7/(3,8² + 6,7²)^0,5 = 3,3 > [s] = 1,5

Рассмотрим сечение проходящее под червячным колесом

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки

Суммарный изгибающий момент

М_и = (437,6²+283,9²)^1/2 =521,6 Н·м

Момент сопротивления изгибу

W_нетто = πd³/32 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π70³/32 – 20·7,5(70-7,5)²/2·70 = 29,5·10³ мм³

Момент сопротивления кручению

W_{к нетто} = πd³/16 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π70³/16 – 20·7,5(70-7,5)²/2·70 = 63,2·10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W_нетто =521,6·10³/29,5·10³ =17,7 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_v = _m = T₂/2W_{к нетто} = 219·10³/2∙63,2·10³ = 6,3 МПа

Коэффициенты:

k_σ= 1,8; _σ =0,76; k_ = 1,7; _ =0,65; _ = 0,1 [2c166]

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 335/(1,8·17,7/0,76) = 8,0

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 195/(1,7·6,3/0,65 + 0,1·6,3) =11,4

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 = 8,0·11,4/(11,4² + 8,0²)^0,5 = 6,5 > [s] = 2,5

11.4 Тепловой расчет редуктора

Температура масла в корпусе редуктора:

= 95 С,

где t_в = 18 С – температура окружающего воздуха;

K_t = 17 Вт/м²К – коэффициент теплопередачи;

А = 0,56 м² – площадь поверхности охлаждения

t_м = 18 + 1,17010³(1 – 0,83)/170,56 = 91 С.

Условие t_м < [t_м] выполняется.

Технический уровень редуктор