4 Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(219·10³/200²)^1/3 =165 мм

принимаем а_w = 160 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,51,7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 25,0 число заходов червяка z₁ = 2 /1c.74/, тогда число зубьев колеса:

z₂ = z₁u = 225,0 = 50

m = (1,51,7)160/50 = 4,85,4 мм,

принимаем m = 5,0 мм /1c.75/.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,2120,25)z₂ = (0,2120,25)50 =10,612,5

принимаем q = 12,5 /1c.75/.

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z₂) = 160/5,0 – 0,5(12,5+50) = 0,75

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5m(q+z₂+2x) = 0,55,0(12,5+50 + 20,75) = 160 мм

Делительный диаметр червяка:

d₁ = qm =12,5∙5,0 = 62,5 мм

Начальный диаметр червяка d_w1 = m(q+2x) = 5,0(12,5+2·0,75) = 70.0 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁+2m = 62,5+25,0 = 72,5 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 62,5 – 2,45,0 = 50,5 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+2,2|x|+z₁)m + C = (10+2,20,75+2)5,0 – 11,5 = 70 мм.

при х > 0  С = -(70 + 60x)m/z₂ = (70+60∙0,75)∙5,0/50 = -11,5 мм

Делительный угол подъема линии витка:

 = arctg(z₁/q) = arctg(2/12,5) = 9,09

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 5,050 = 250 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a2 = d₂+2m(1+x) = 250+25,0(1+0,75) = 267,5 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 250 – 25,0(1,2 – 0,75) = 242,2 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

d_am2 = d_a2+6m/(z₁+2) = 267,5+65,0/(2+2) = 275 мм.

Ширина венца колеса:

b₂ = 0,355a_w = 0,355160 = 56 мм.

Фактическое значение скорости скольжения

v_s = u₂d₁/(2000cos) = 254,0862,5/(2000cos 9,09°) = 3,22 м/с

Уточняем допускаемые контактные напряжения:

[]_H = 300 – 25v_s = 300 – 253,22 = 219 МПа.

Коэффициент полезного действия червячной передачи

 = (0,950,96)tg/tg(+)

где  = 1,50 - приведенный угол трения /1c.77/.

 = (0,950,96)tg 9,09°/tg( 9,09°+1,50) = 0,83.

Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₂/d₂ = 221910³/250 = 6392 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tg = 6392tg20 =2327 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2Т₁/d₁ = 211,510³/62,5 =1296 H.

Расчетное контактное напряжение

_Н = 340(F_t2K/d₁d₂)^0,5,

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v₂ = ₃d₂/2000 = 4,08250/2000 = 0,51 м/с

при v₂ < 3 м/с  К = 1,0 /1c.77/.

_Н = 340(63921,0/62,5250)^0,5 = 217 МПа,

недогрузка (219 – 217)100/217 = 0.9% <10%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cos)³ = 50/(cos 9,09°)³ = 51,9  Y_F2 = 1,44 /1c/78/.

_F = 0,71,4463921,0/(565,0) =23,0 МПа.

Условие _F < []_F = 73 МПа выполняется.

Так как условия 0,85<_H < 1,05[_H] и _F < [_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.