V. Уточнённые расчёты валов и подшипников
1. Исходные данные
Силы, действующие в зацеплении:
Консольные силы:
cила, действующая на вал шестерни, от цепной передачи:
сила, действующая на вал колеса, от муфты ( [ ], стр. 101):
Делительные диаметры шестерни и колеса:
Коэффициент кратковременной перегрузки:
2. Определение реакций опор и моментов быстроходного вала
Нахождение длин участков вала:
Нахождение неизвестных сил реакции:
плоскость
Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 1:
Следовательно,
имеет противоположное направление и
.
Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 2:
Проверка:
плоскость
Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 1:
Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 2:
Проверка:
Реакции опор вала:
Изгибающий момент:
плоскость
I
участок:
II
участок:
III
участок:
плоскость
I участок:
II участок:
III участок:
Крутящий момент:
3. Определение реакций опор и внутренних моментов тихоход. Вала
Нахождение длин участков вала:
Нахождение неизвестных сил реакции:
плоскость
Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 1:
Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 2:
Следовательно,
имеет противоположное направление и
.
Проверка:
плоскость
Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 1:
Следовательно,
имеет противоположное направление и
.
Уравнение равновесия по суммарному моменту сил относительно точки 2:
Проверка:
Реакции опор вала:
Изгибающий момент:
плоскость
I участок:
II
участок:
III
участок:
плоскость
I участок:
II участок:
III участок:
Крутящий момент:
4. Расчёт быстроходного вала на прочность
Материал вала (вал-шестерня) (лит. [2] стр. 11 и лит. [3] стр. 183):
сталь 40ХH, улучшение, твердость 230...260 HB
предел
прочности
предел
текучести
предел
выносливости при нормальных напряжениях
предел
выносливости при касательных напряжениях
Опасные сечения:
I – I ступенчатый переход с галтелью
II – II посадка с натягом
III – III ступенчатый переход с галтелью
Расчёт на сопротивление усталости
Определение запаса прочности для сечения по галтели (I – I)
Результирующий изгибающий момент (лит. [4] стр. 211):
Крутящий
момент:
Диаметр
вала:
Моменты сопротивления сплошного круглого сечения вала (лит. [4] стр. 211):
осевой
полярный
Амплитуда напряжений цикла в опасном сечении (лит. [4] стр. 210):
Параметры галтели (лит. [1] стр. 187):
радиус
галтели
высота
заплечика
Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала (лит. [4] стр. 213):
Эффективные коэффициенты концентрации (лит. [4] стр. 214):
изгиб
легированной стали
Коэффициент влияния шероховатости:
Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:
поверхность вала не упрочняется
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении (лит. [4] стр. 213):
Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным
напряжениям (лит. [4] стр. 210):
влияние
асимметрии цикла изменения
незначительно
Результирующий коэффициент запаса прочности вала в сечении I – I (лит. [4] стр. 210):
Определение запаса прочности для сечения по посадке с натягом (II – II)
Результирующий изгибающий момент (лит. [4] стр.211):
Крутящий момент:
Диаметр
вала:
Моменты сопротивления сплошного круглого сечения вала (лит. [4] стр. 211):
осевой
полярный
Амплитуда напряжений цикла в опасном сечении (лит. [4] стр. 210):
Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала (лит. [4] стр. 213):
тогда отношения (лит. [3] стр. 190):
Коэффициент влияния шероховатости:
Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:
поверхность вала не упрочняется
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении (лит. [4] стр. 213):
Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным
напряжениям (лит. [4] стр. 210):
влияние асимметрии цикла изменения незначительно
Результирующий коэффициент запаса прочности вала в сечении II – II (лит. [4] стр. 210):
Определение запаса прочности для сечения по галтели (III – III)
Результирующий изгибающий момент (лит. [4] стр. 211):
Крутящий момент:
Диаметр вала :
Моменты сопротивления сплошного круглого сечения вала (лит. [4] стр. 211):
осевой
полярный
Амплитуда напряжений цикла в опасном сечении (лит. [4] стр. 210):
Параметры галтели (лит. [1] стр. 187):
радиус галтели
высота
заплечика
Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала (лит. [4] стр. 213):
Эффективные коэффициенты концентрации (лит. [4] стр. 214):
изгиб
легированной стали
Коэффициент влияния шероховатости:
Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:
поверхность вала не упрочняется
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении (лит. [4] стр. 213):
Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным
напряжениям (лит. [4] стр. 210):
влияние асимметрии цикла изменения незначительно
Результирующий коэффициент запаса прочности
вала в сечении III – III (лит. [4] стр. 210):
Коэффициенты запаса прочности для опасных сечений быстроходного вала:
Сечение |
Концентратор |
|
|
|
|
I – I |
ступенчатый переход с галтелью |
42 |
92,8 |
128 |
9,53 |
II – II |
посадка с натягом |
35 |
83,1 |
128 |
4,55 |
III – III |
ступенчатый переход с галтелью |
35 |
87,7 |
128 |
6,45 |
Наименьшее
значение:
Конструкция вала не оптимальна (вал имеет излишний запас прочности).