0154 / DM

2 ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Исходные данные для расчета

1)Крутящий момент на колесе T2 TIII , Н м ;

2)Частота вращения червяка n1 nII ,обмин;

3)Передаточное число u uчер ;

4)Срок службы передачи t ,час .

5)Параметры графика нагрузки: k1, k2, k3, α1, α2, α3 (см.раздел I ри-

сунок 3), Tmax 2,4 .

Tном

2.1 Материалы червяков и червячных колёс

Червяки. Наилучшее качество работы червячной передачи обеспечивают червяки, изготовленные как из цементируемых сталей (15Х, 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ) с твёрдостью после термообработки HRC 58...63, так и из среднеуглеродистых сталей (45, 40Х, 38ХГН, 40ХН) с поверхностной или объёмной закалкой до твёрдости HRC 50...55 с последующим шлифованием и полированием рабочих поверхностей червяка.

Улучшенные, нормализованные (твердость HB ≤ 350) и чугунные червяки применяют в тихоходных и малонагруженных передачах, а также при отсутствии оборудования для их шлифовки.

Червячные колёса. Материалы, применяемые для червячных колёс (таблица 1.1), можно условно разбить на три группы по убыванию их противозадирных антифрикционных свойств.

Группа 1. Бронзы высокооловянистые (6...10% Sn) с присадками фосфора и никеля. Эти бронзы отличаются хорошими противозадирными свойствами. Их применяют в высокоскоростных передачах при

скоростях скольжения VS до 30 м/с.

Группа 2. Бронзы безоловянистые и латуни. Значительно дешевле оловянистых, но обладают худшими антифрикционными свойствами

и поэтому применяются при скоростях скольжения VS до 5 м/с. Группа 3. Мягкие серые чугуны. Применяют в механических и

ручных приводах при VS до 2 м/с.

71

Выбор группы материала производят, определив скорость скольжения по эмпирической формуле

Основными причинами выхода из строя закрытых и открытых червячных передач являются поверхностные разрушения, схватывание и износ зубьев.

Схватывание особенно опасно при изготовлении венцов червячных колёс из чугуна или твёрдых безоловянистых бронз.

Усталостное выкрашивание наблюдается главным образом в передачах с колёсами из стойких против заедания оловянистых бронз.

Изломы наблюдаются возле очагов износа, причём ломаются только зубья мелкомодульных колёс.

72

Поэтому, основным расчётом как для закрытых, так и для открытых червячных передач является расчёт на контактную выносливость и износостойкость зубьев колеса, предотвращающий выкрашивание, износ и заедание.

Расчёт на выносливость зубьев при изгибе выполняют как проверочный.

Витки червяка, изготовленного из стали, значительно прочнее бронзовых или чугунных зубьев червячного колеса, в связи с чем витки червяка на прочность не рассчитывают.

Допускаемые напряжения при расчёте на контактную прочность и

ляют в зависимости от выбранной группы материала червячного колеса по таблице 2.1.

Примечания 1 Индекс -1 — при симметричном цикле нагружения (передача реверсивная),

0 — при отнулевом цикле нагружения.

2 Меньшие значения выбираются при твердости червяка не более HB 350, большие — при шлифовке и полировке червяка при твердости HRC ≥ 45.

В таблице 2.1 CV — коэффициент, учитывающий интенсивность из-

73

Следовательно, коэффициенты долговечности принимают значе-

KHE и K FE — коэффициенты приведения, с помощью которых

суммарное число циклов перемены напряжений заменяют эквивалентным, соответствующим постоянной нагрузке, эквивалентной по усталостному воздействию действительной нагрузке на передачу.

74

При ступенчатом нагружении передачи коэффициенты KHE и K FE определяют по зависимостям:

где i , ki — параметры графика нагрузки .

График нагрузки тот же, что и при расчете привода М1 (см. раздел I, рисунок 3б).

Для типовых режимов работы значения K H E и KFE приведены в таблица. 2.2.

Т а б л и ц а 2.2 - Коэффициенты приведения K H E и KFE

2.2.2 Предельные допускаемые напряжения при действии максимальной нагрузки

При действии на зубья червячного колеса кратковременных перегрузок T2пик требуется проверка зубьев на отсутствие пластических

деформаций или хрупкого разрушения рабочих поверхностей зубьев по контактным напряжениям H max H max и напряжениям при изгибе F max F max . При этом используется таблица 2.3 и свойства выбранного материала колеса.

Т а б л и ц а 2.3 - Допускаемые максимальные напряжения зубьев

червячного колеса

75

3ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

3.1Определение расчетных и стандартизованных параметров червячной передачи

3.1.1 Число заходов червяка и зубьев червячного колеса

Число заходов червяка z1 определяется по таблице 3.1 в зависимо-

сти от передаточного числа U.

3.1.2 Коэффициент диаметра червяка q

Полученное значение округляют до ближайшего стандартизованного по табл. 3.2. Целесообразно ориентироваться на минимальные (из указанных в таблице) значения q, так как с уменьшением q увеличивается угол подъёма витков червяка и, следовательно, КПД передачи.

Однако, из условия жесткости червяка необходимо, чтобы значение q превышало минимально допустимое значение

76

3.1.3 Межосевое расстояние

Межосевое расстояние червячной передачи определяют по формуле , мм,

Для стандартного редуктора полученное значение межосевого расстояния округляют до ближайшей величины (мм):

40, 50, 63, 80, (90), 100, (112), 125, (140), 160, (180), 200, (225), 250, (280), 315, (355), 400, (450), 500.

В скобках указаны значения второго ряда чисел.

3.1.4 Модуль передачи

m* 2 aw , q z2

Полученное значение модуля округляют до ближайшего стандартизованного по таблице 3.2.

3.1.5 Проверка параметров по коэффициенту смещения

x amw 0,5 z2 q .

Если x 1 , то необходимо изменить q и z2 так, чтобы соблюдалось условие x 1. При этом проверить условие 0,212 z2 q 0,4z2 .

После выбора стандартизованных значений aw , т и q их можно согласовать со стандартизованными комплексами параметров aw , т, q, z1 , z2 , u и х (см. приложение М2,стр.86).

77

3.1.6 Геометрические параметры червячной передачи.

ПримечаниеДля шлифуемых и фрезеруемых червяков длину b1 увеличивают на 25 мм при модуле m 10 мм ,

на 35…40 мм при m=10…16 мм, на 50 мм при m 16 мм .

78

Червячное колесо

Делительный (начальный) диаметр d2 dw2 m z2 .

Диаметр окружности вершин зубьев

da2 d2 2m 1 x .

Диаметр окружности впадин зубьев

d f 2 d2 2m 1,2 x .

Наружный диаметр daМ 2 и ширина венца колеса b2 в зави-

симости от числа заходов червяка определяют по таблице 3.4— условный угол обхвата червяка зубом колеса, определяет-

ся точками пересечения дуги окружности диаметром dw1+1,5m

Т а б л и ц а 3.4 - Наружный диаметр и ширина венца червячного колеса

3.2 Скорость скольжения в зацеплении и КПД передачи

3.2.1 Скорость скольжения витков червяка относительно зубь-

где Vw1 , Vw2 — окружные скорости соответственно на начальном диаметре червяка и червячного колеса, м/с

79

3.2.2 Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия учитывает потери на трение в зацеплении, в опорах и на перемешивание смазки в картере

где ' arctg f ' - приведенный угол трения (см. таблицу 3.5),

f ' - приведенный коэффициент трения, величина которого зависит от материалов червячной пары, от скорости скольжения и чистоты обработки поверхностей.

леса к червяку) становится невозможной - самотормозящая червячная пара. Свойство самоторможения червячных передач используют в грузоподъемных и других механизмах. КПД самотормозящей передачи мал и всегда меньше 0,5.

Для надежности самоторможения рекомендуют ' 2 w.

3.3Силы в зацеплении

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке ,Н,

Радиальные силы на колесе и архимедовом червяке

Fr Fr1 Fr2 Ft2 tg w ,

где W — угол зацепления. Для стандартного W 20 Fr 0,364 Ft2

80