0154 / DM

2.2 Эквивалентное и базовое число циклов нагружения и коэффициент долговечности при расчете зубьев на контактную выносливость

При постоянной нагрузке T = const число циклов перемены напряжений

N 60 n nc t .

При переменной нагрузке T = var эквивалентное число циклов перемены напряжений

NHE KHE N ,

где n — частота вращения соответствующего зубчатого колеса,

об/мин;

nC — число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса (равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым);

t —срок службы привода в часах (стандартизованный ряд в ча-

сах:…5000, 6300, 8000, 10000, 12500, 16000, 20000, 32000…),

K H E — коэффициент эквивалентного числа циклов при расчете на контактную выносливость, определяемый по таблице 2.3 или по формулам

где ki и i — параметры графика нагрузки; i = 1, 2, 3… — по числу ступеней графика нагрузки (рисунок 3).

где T1 — наибольший из длительно действующих крутящих момен-

тов на графике нагрузки. По рисунку 3 имеем Tном T1.

При постоянной нагрузке КНЕ=1.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев на каждом валу редуктора:

22

Выбор коэффициента долговечности определяется числом циклов

перемены напряжений относительно базового числа циклов NHо по кривой усталости (показатель степени кривой контактной усталости mH 6 ). Коэффициент долговечности K HL при расчете на кон-

тактную выносливость:

при NHE NHo KHL 1,

При этом KHL 2,6 при однородной структуре материала (нормализация, улучшение, объемная закалка), KHL 1,8 для поверхностно-

23

упрочненных зубьев (поверхностная закалка, цементация, азотирование).

2.3 Эквивалентное и базовое число циклов и коэффициент долговечности при расчете зубьев на выносливость при изгибе

При постоянной нагрузке T = const число циклов перемены напряжений при изгибе определяется также, как при контактных напряжениях (см.п.2.2)

N 60 n nc t ,

При переменной нагрузке T = var эквивалентное число циклов перемены напряжений

NFE KFE N .

KFE — коэффициент эквивалентного числа циклов выносливости при изгибе, определяемый по таблице 2.3 или по формулам

F

ся по таблице 2.3.

При постоянной нагрузке КFЕ=1.

24

2.4 Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную выносливость

Величина допускаемых контактных напряжений определяется по формуле

H Ho KHL ZR ZV KL KхH , SH

где Ho - предел контактной выносливости, соответствующий базо-

вому числу циклов перемены напряжений, в зависимости от принятой термообработки (таблица 2.5).

Т а б л и ц а 2.5 - Значения пределов контактной выносливости

25

SH — коэффициент безопасности.

Для объемно-упрочненных зубьев (улучшение, нормализация, объемная закалка) SH 1,1, для поверхностно-упрочненных зубьев (поверхностная закалка, цементация) SH 1,2 .

Z R , ZV , KL , KхH — коэффициенты, учитывающие результирующее влияние на величину допускаемых напряжений шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, окружной скорости в зацеплении, смазки зубьев и размеров колес. В домашнем задании и в курсовом проектировании произведение этих коэффициентов можно принять

ZR ZV KL KхH 0,9...1,0 .

При уточненном расчете значения этих коэффициентов брать из действующих стандартов.

Таким образом, получаем

H Ho K HL 0,9 . S H

Расчетные допускаемые контактные напряжения для передачи в целом принимают (индекс 1 – шестерня, индекс 2 – колесо):

а) для прямозубых колес H H min ,

б) для косозубых и шевронных колес

H 0,45 H 1 H 2 .

В приведенных выше формулах [σH]min - меньшее из значений [σH]1 и [σH]2 .

26

2.5 Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость при изгибе

Величина допускаемых напряжений при расчете на выносливость при изгибе определяется по формуле

F Fo KFL KFC YS YR YхF , SF

где Fo - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий

базовому числу циклов перемены напряжений в зависимости от принятой термообработки (таблица 2.6).

Т а б л и ц а 2.6 - Значения пределов выносливости зубьев на изгиб

kFC – коэффициент, учитывающий двухстороннее приложение нагрузки;

kFC=1 – для одностороннего приложения нагрузки;

– для двухстороннего приложения нагрузки (реверсивные передачи, сателлиты планетарных передач и т.п. (большие значения при твердости колес более 350HB);

SF 1,75 — коэффициент безопасности при изгибе для всех термообработанных сталей;

YS , YR , YхF — коэффициенты, учитывающие концентрации напряжений, шероховатость поверхностей у ножки зуба, размеры зубьев. При приближенном расчете

27

YS YR YхF 1.

При уточненном расчете значения этих коэффициентов брать из действующих стандартов.

привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому после проверки передачи на сопротивление усталости необходимо проверить статическую прочность зубьев при перегрузках.

Расчетные условия для определения допускаемых напряжений. При однородной структуре материала зубьев (нормализация, улучшение, объемная закалка)

H max 2,8 Т

При поверхностно-упрочненных зубьях (поверхностная закалка, цементация)

H max 44 HRC

Расчетные допускаемые контактные напряжения при кратковременных перегрузках для передачи в целом принимают так же, как и в п.2.4.

2.7 Допускаемые напряжения изгиба при кратковременных перегрузках

28

2.8 Расчетные коэффициенты 2.8.1 Коэффициенты ширины шестерни

Коэффициент ширины шестерни относительно диаметра делительной окружности bd1 bdw1 .

Этот коэффициент выбирается в зависимости от твердости зубьев и расположения колес относительно опор.

При симметричном расположении колес относительно опорbd1 0,8...1,4 , при несимметричном расположении - bd1 0,6...1,2 , при консольном расположении - bd1 0,3...0,6 .

Примечания

1Большие значения при твердости хотя бы одного из колес пары не более

HB350;

2Для шевронных передач bd1, необходимо увеличить в 1,3... 1,4 раза;

3В многоступенчатых редукторах для быстроходной, промежуточной и

тихоходной передач принимают bdБ 1 bdП 1 bdТ 1.

Коэффициент ширины колеса относительно модуля зацепления

Для прямозубых колес mn =m.

Значения bm для зубчатых передач редукторного типа рекомен-

дуют не более:

а) bm 30...25 при твердости не более HB350; б) bm 20...15 при твердости более HB350.

Коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния bа . Значения bа стандартизованы:

0,1; 0,125 ; 0,16; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8…

Для предварительного расчета редукторов можно принять:

bа 0,63 — шевронные передачи,

bа 0,2...0,3— раздвоенная ступень.

29

Для соосных редукторов:

bа 0,4 — тихоходная ступень, bа 0,25 — быстроходная ступень.

При расчете на контактную прочность зубьев:

KH KH KHV KH .

При расчете на прочность зубьев по изгибу:

KF KF KFV KF .

Эти коэффициенты определяются при проверочных расчетах. При проектных расчетах можно принимать предварительно:

3 РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

3.1 Проектный расчет. Определение основных параметров

Проектный расчет двухили трехступенчатого зубчатого редуктора с цилиндрическими колесами проводится только для тихоходной ступени редуктора, а межосевые расстояния быстроходной и промежуточной ступеней принимаются стандартизованными по межосевому расстоянию тихоходной ступени.

Для цилиндро-червячных, червячно-цилиндрических и коническоцилиндрических редукторов проектный расчет проводится для всех передач.

30