МММСС (От Кувыркина Г.Н.) / 1212

21

GDE IV(e) | INTENSIWNOSTX OB_EMNYH ISTO^NIKOW \LEKTRI^ESKOGO ZARQDA. tAK KAK URAWNENIQ (10) SPRAWEDLIWY DLQ SREDY, NEPODWIVNOJ OTNOSITELXNO WYBRANNOJ SISTEMY KOORDINAT, TO PRIMENENIE (31) TAKVE OGRANI^ENO \TIM SLU^AEM. pUSTX M¤ 2 S¤ ½ V0 | NEKOTORAQ TO^KA NA POWERHNOSTI S¤ SILXNOGO RAZRYWA OTNOSITELXNO FUNKCIJ, WHODQ]IH W (31) I (32). dLQ SREDY W SOPUTSTWU@]EJ DLQ TO^KI M¤ 2 S¤ SISTEME

KOORDINAT S U^ETOM ZAKONOM oMA POLU^IM

GDE ½e | POWERHNOSTNAQ PLOTNOSTX \LEKTRI^ESKIH ZARQDOW, RASPOLOVENNYH NA S¤ W OKRESTNOSTI TO^KI M¤ 2 S¤, A SIMWOL [¢] OBOZNA^AET SKA^OK ZNA^ENIJ FUNKCII PRI PEREHODE W TO^KE M¤ 2 S¤ ^EREZ POWERHNOSTX S¤ W NAPRAWLENII, PROTIWOPOLOVNOM EDINI^NOMU WEKTORU n¤(M¤) NORMALI K \TOJ POWERHNOSTI.

pROWEDEM K POWERHNOSTI S¤ KASATELXNU@ W TO^KE M¤ 2 S¤ W NAPRAWLENII EDINI^NOGO WEKTORA t¤ I WYBEREM W KA^ESTWE POWERHNOSTI SL U^ASTOK PLOSKOSTI, SODERVA]EJ WEKTORY n¤ I t¤ I OGRANI^ENNOJ PRQMOUGOLXNYM KONTUROM L0 PROTQVENNOSTX@ 2h W NAPRAWLENII EDINI^NOGO WEKTORA n¤ (RIS. 0.6). oBHOD \TOGO KONTURA PROTIW HODA ^ASOWOJ STRELKI BUDET SOOTWETSTWOWATX SLEDU@]EMU USLOWI@: WEKTORY n¤, t¤ I EDINI^- NYJ WEKTOR n NORMALI K SL OBRAZU@T PRAWU@ TROJKU WEKTOROW, T. E. n = n¤£t¤. pRI h ! 0 INTEGRALY PO SL W (31) TAKVE STREMQTSQ K NUL@, I PRI POSLEDU@]EM STQGIWANII KONTURA L0 W TO^KU M¤ DLQ PROIZWOLXNOGO NAPRAWLENIQ KASATELXNOGO WEKTORA t¤ PRI OTSUTSTWII POWERHNOSTNYH TOKOW POLU^AEM

rIS. 0.6

uSLOWIQ (33) I (34) SPRAWEDLIWY W SLU^AE NEPODWIVNOJ OTNOSITELXNO SOPUTSTWU@]EJ DLQ TO^KI M¤ 2 S¤ SISTEMY KOORDINAT. pRI

22

SRAWNITELXNO MEDLENNOM OTNOSITELXNO \TOJ SISTEMY KOORDINAT DWIVENII SREDY WEKTORY, WHODQ]IE W (33) I (34), MOVNO PREOBRAZOWATX W SOOTWETSTWII S (25). iZ (25) SLEDUET, ^TO ESLI WEKTORY SKOROSTI SREDY NA OBEIH STORONAH POWERHNOSTI S¤ PERPENDIKULQRNY S¤ W TO^- KE M¤ 2 S¤, TO NE IZMENQTSQ DWA POSLEDNIH USLOWIQ (33), A ESLI \TI WEKTORY KASATELXNY K S¤ W \TOJ TO^KE, TO NE IZMENQTSQ PERWOE USLOWIE

(33) I USLOWIQ (34).

uSTANOWLENNYE USLOWIQ NA POWERHNOSTI RAZRYWA DA@T POLEZNU@ INFORMACI@ DLQ KORREKTNOJ FORMULIROWKI GRANI^NYH USLOWIJ PRI POSTROENII mm \LEKTRODINAMIKI W OBLASTQH NEPRERYWNOGO IZMENENIQ ISKOMYH FUNKCIJ I IH PROIZWODNYH. w ^ASTNOSTI, IZ (33) I (34) SLEDUET, ^TO DLQ URAWNENIJ mAKSWELLA (10) W SO^ETANII S (11) NA GRANICE OBLASTI MOVNO ZADATX PROEKCII WEKTOROW D, B, j(e) NA NORMALX K \TOJ GRANICE I PROEKCII WEKTOROW E I H NA NAPRAWLENIE KASATELXNOJ K NEJ.

4. mODELI MAGNITNOJ GIDRODINAMIKI

pRI POSTROENII MATEMATI^ESKIH MODELEJ (mm) MAGNITNOJ GIDRO-

DINAMIKI OBY^NO NE U^ITYWA@T \LEKTRI^ESKU@ POLQRIZACI@ I NAMAGNI^ENNOSTX DWIVU]EJSQ \LEKTROPROWODQ]EJ SPLO[NOJ SREDY, T. E. DLQ WEKTOROW \LEKTRI^ESKOGO SME]ENIQ I MAGNITNOJ INDUKCII PRINIMA@T D = "0E I B = ¹0H, GDE E I H | WEKTORY NAPRQVENNOSTI \LEKTRI- ^ESKOGO I MAGNITNOGO POLEJ, A "0 I ¹0 | \LEKTRI^ESKAQ I MAGNITNAQ POSTOQNNYE. kROME TOGO, ZAKON oMA PREDSTAWLQ@T W GALILEEWOM PRI-

BLIVENII W WIDE TRETXEGO RAWENSTWA (26). tOGDA PRI PODSTANOWKE \TOGO RAWENSTWA W TRETXE URAWNENIE (28) POLU^IM

GDE r | DIFFERENCIALXNYJ OPERATOR gAMILXTONA; E0 | WEKTOR NA-

PRQVENNOSTI \LEKTRI^ESKOGO POLQ W SOPUTSTWU@]EJ SISTEME KOORDI-

NAT; t | WREMQ; c = 1=p"0¹0 | SKOROSTX SWETA W WAKUUME; ¾(e) | \LEKTRI^ESKAQ PROWODIMOSTX; ½e | OB_EMNAQ PLOTNOSTX \LEKTRI^E-

SKOGO ZARQDA; v | WEKTOR SKOROSTI SREDY OTNOSITELXNO INERCIALXNOJ SISTEMY KOORDINAT.

w SLU^AE SILXNO IONIZIROWANNYH GAZOW \LEKTRI^ESKAQ PROWODIMOSTX WELIKA I SOPOSTAWIMA S \LEKTRI^ESKOJ PROWODIMOSTX@ METALLOW. pO- \TOMU PERWYM SLAGAEMYM W PRAWOJ ^ASTI (35) MOVNO PRENEBRE^X PO SRAWNENI@ SO WTORYM, A PRI MEDLENNOM DWIVENII SREDY DOPUSTIMO PRE-

NEBRE^X I TRETXIM SLAGAEMYM. tOGDA IZ (35) SLEDUET E = r£B ¡v£B

¾(e)¹0

23

I POSLE PODSTANOWKI \TOGO WYRAVENIQ W PERWOE URAWNENIE (10) POLU^IM

URAWNENIE MAGNITNOJ INDUKCII

GDE ºm = 1=(¾(e)¹0) | MAGNITNAQ WQZKOSTX, RAZMERNOSTX KOTOROJ SOWPADAET S RAZMERNOSTX@ KINEMATI^ESKOJ WQZKOSTI SREDY. bEZRAZMERNYJ PARAMETR Rem = v0L0=ºm, GDE v0 I L0 | HARAKTERNYE DLQ RASSMATRIWAEMOGO PROCESSA ZNA^ENIQ SKOROSTI I LINEJNOGO RAZMERA,

NAZYWA@T MAGNITNYM ^ISLOM rEJNOLXDSA. pRI Rem À 1 W PRAWOJ ^ASTI (36) MOVNO PRENEBRE^X WTORYM SLAGAEMYM.

w SLU^AE WQZKOJ SVIMAEMOJ VIDKOSTI W PRAWU@ ^ASTX (27) SLEDUET DOBAWITX SLAGAEMOE r ¢ ¾b(D), GDE ¾b(D) | TENZOR WQZKIH NAPRQVENIJ, A WEKTOR OB_EMNOJ PLOTNOSTI SILY lORENCA W SOOTWETSTWII S PRINQTYM WY[E PRIBLIVENIEM j(e) = r£H PREDSTAWITX W WIDE b(L) = j(e)£B =

=(r£B)£B=¹0. tAKIM OBRAZOM, S U^ETOM RAWENSTWA (r£B)£B =

=(B ¢ r)B ¡ 12 r(B ¢ B) ZAKON SOHRANENIQ KOLI^ESTWA DWIVENIQ PRI-

MET FORMU

GDE ½ | PLOTNOSTX; p | DAWLENIE; b | WEKTOR PLOTNOSTI OB_EMNYH SIL (ZA ISKL@^ENIEM PONDEROMOTORNYH SIL).

rASSMOTRIM USTANOWIW[EESQ DWIVENIE \LEKTROPROWODQ]EJ WQZKOJ NESVIMAEMOJ VIDKOSTI PLOTNOSTX@ ½ = const S PRQMOLINEJNYMI LI- NIQMI TOKA, ^TO SOOTWETSTWUET TE^ENI@ W TRUBAH I KANALAH.

pOLOVIM, ^TO WEKTORY v I B NE IZMENQ@TSQ WDOLX LINIJ TOKA,

PRQMOUGOLXNOJ SISTEMY KOORDINAT Ox1x2x3 S REPEROM feig, i = 1; 2; 3. tOGDA IZ (37) PRI b = 0, U^ITYWAQ RAWENSTWO ¾ij = ¡p±ij + 2¹D Vij, DLQ

24

kONSTANTA Cm W SOOTWETSTWII S PRINQTYM PRIBLIVENIEM j(e) = r£B=¹0 PROPORCIONALXNA PROEKCII j1(e) = j(e) ¢e1 WEKTORA j(e) NA OSX Ox1 I DOLVNA BYTX ZADANA S U^ETOM GRANI^NYH USLOWIJ PRI x1 ! §1. pRI TE^ENII VIDKOSTI W TRUBE ILI KANALE NA KONTURE IH POPERE^NOGO SE^ENIQ MOGUT BYTX ZADANY ZNA^ENIQ PROEKCII Bn WEKTORA B NA NAPRAWLENIE NORMALI K KONTURU, ^EREZ KOTORYE MOVNO WYRAZITX GRANI^NYE ZNA^E- NIQ FUNKCII Ãm I ZATEM RE[ITX OTNOSITELXNO Ãm URAWNENIE pUASSONA, SLEDU@]EE IZ RAWENSTWA (41), ^TO POZWOLIT IZ (40) NAJTI B2 I B3.

wTOROE I TRETXE URAWNENIQ (38) MOVNO PRIWESTI K WIDU

25

tAK KAK B1, Ãm I @p¤ (W SILU PERWOGO URAWNENIQ (38)) NE ZAWISQT OT

@x1

x1, TO @2p = @2p¤ = d2f = 0. sLEDOWATELXNO, f(x1) = C1x1 + C2, PRI^EM

@x21 @x21 dx21

KONSTANTY C1, C2 MOGUT BYTX NAJDENY IZ ZADANNYH GRANI^NYH USLOWIJ DLQ DAWLENIQ p.

~TOBY ISPOLXZOWATX (42) DLQ NAHOVDENIQ DAWLENIQ, NEOBHODIMO PRI IZWESTNYH B2 I B3 PREDWARITELXNO NAJTI FUNKCII B1(x2;x3) I

T. E. FUNKCII y1 I y2 MOVNO NAJTI NEZAWISIMO, ESLI DLQ KAVDOJ IZ NIH ZADANY SWOI GRANI^NYE USLOWIQ.

rASSMOTRIM PROSTEJ[IJ SLU^AJ TE^ENIQ S PRQMOLINEJNYMI LINIQMI TOKA MEVDU DWUMQ PARALLELXNYMI PLOSKOSTQMI, KOTOROE MOVET BYTX WYZWANO ILI PEREPADOM DAWLENIQ WDOLX OSI Ox1, ILI DWIVENIEM SAMIH PLOSKOSTEJ (TE^ENIE kU\TTA). oSX Ox2 NAPRAWIM PERPENDIKULQRNO PLOSKOSTQM, RASSTOQNIE MEVDU KOTORYMI 2h. pUSTX WSE WHODQ]IE W POSLEDNIE URAWNENIQ FUNKCII NE ZAWISQT OT x3, B3 = 0 I ZADANO B2 = = B0 = const. tOGDA \TI URAWNENIQ PRINIMA@T WID

wSE OSTALXNYE FUNKCII, HARAKTERIZU@]IE TE^ENIE VIDKOSTI, MOVNO

26

dLQ TE^ENIQ, WYZWANNOGO PEREPADOM DAWLENIQ, PRIMEM B1 = 0 PRI x2 = §h. tAK KAK v1 = 0 PRI x2 = §h, TO I y1 = y2 = 0. tOGDA W (43)

EMOE W PRAWOJ ^ASTI \TOGO RAWENSTWA, SOGLASNO WTOROMU SOOTNO[ENI@

(44), POLOVITELXNO PRI x2 ! 0 I OTRICATELXNO PRI x2 ! §h, ^TO PRIWODIT K ZAMEDLENI@ DWIVENIQ VIDKOSTI W CENTRALXNOJ ^ASTI KANALA I BOLEE REZKOMU IZMENENI@ SKOROSTI PRI x2 ! §h.

dLQ TE^ENIQ, WYZWANNOGO DWIVENIEM S POSTOQNNOJ SKOROSTX@ v0 STENKI KANALA PRI x2 = h, PRIMEM NA DRUGOJ, NEPODWIVNOJ, STENKE (PRI

pRI OTSUTSTWII MAGNITNOGO POLQ (k1 ! 0) RASPREDELENIE SKOROSTI

STANOWITSQ LINEJNYM: ve1± = v0x2=h, ^TO SOGLASUETSQ S SOOTWETSTWU-

@]IM ^ASTNYM SLU^AEM | TE^ENIEM kU\TTA. nALI^IE MAGNITNOGO POLQ TORMOZIT DWIVENIE VIDKOSTI: v1(x2) < ve1±(x2), NAPRQVENIE TRE-

NIQ ¿ = ¹D dv1 NA DWIVU]EJSQ STENKE WOZRASTAET, A NA NEPODWIVNOJ | PADAET. dx2

eSLI VIDKOSTX ODNORODNA, TO ZAKON SOHRANENIQ \NERGII DLQ RASSMA-

27

GDE ¸(T ) I T | TEPLOPROWODNOSTX I TEMPERATURA VIDKOSTI SOOTWET-

STWENNO. oTS@DA S U^ETOM (45) POLU^IM

pUSTX DWIVU]AQSQ STENKA IMEET TEMPERATURU T1. tOGDA, ESLI NEPO-

PRI^EM WLIQNIE MAGNITNOGO POLQ NA TEMPERATURU NEPODWIVNOJ STENKI

K INTEGRIROWANI@ URAWNENIJ OBY^NOJ GIDRODINAMIKI. oDNIM IZ TAKIH SLU^AEW QWLQETSQ USTANOWIW[EESQ DWIVENIE WQZKOJ NESVIMAEMOJ VIDKOSTI, KOGDA WEKTOR MAGNITNOJ INDUKCII B KOLLINEAREN WEKTORU SKOROSTI v VIDKOSTI, T. E. B = Kvv. tOGDA ZAKON SOHRANENIQ KOLI^E- STWA DWIVENIQ (37) I URAWNENIE MAGNITNOJ INDUKCII (36) S U^ETOM RAWENSTWA v£B = Kvv£v = 0 PRIMUT WID

GDE r2 | DIFFERENCIALXNYJ OPERATOR lAPLASA. iSPOLXZUQ URAWNENIE @vi=@xi = 0 I WTOROE URAWNENIE mAKSWELLA (10), NAHODIM

r ¢ B = r ¢ (Kvv) = Kvr ¢ v + v ¢ rKv = v ¢ rKv = 0;

T. E. WEKTORY v I rKv ORTOGONALXNY I Kv = const NA KAVDOJ LINII TOKA. eSLI PRINQTX, ^TO Kv = const WS@DU W OBLASTI TE^ENIQ VIDKOSTI, TO PERWOE URAWNENIE (46) W WIDE

28

BUDET OPISYWATX USTANOWIW[EESQ DWIVENIE NESVIMAEMOJ VIDKOSTI PLOTNOSTX@ ½¤ = ½ ¡Kv2=¹0 I DINAMI^ESKOJ WQZKOSTX@ ¹D PRI NALI^II

POLQ DAWLENIQ p¤ = p + Kv2vivi=(2¹0).

wTOROE URAWNENIE (46) TOVDESTWENNO UDOWLETWORQETSQ, KOGDA POLE WEKTORA SKOROSTI VIDKOSTI OBLADAET POTENCIALOM ©, T. E. v = r©, ILI KOGDA VIDKOSTX QWLQETSQ IDEALXNYM PROWODNIKOM, T. E. ºm = 0. w PERWOM SLU^AE POSLE NAHOVDENIQ © PUTEM RE[ENIQ URAWNENIQ lA- PLASA IZ (47) MOVNO NAJTI p¤. tAKIM OBRAZOM, L@BOE POTENCIALXNOE TE^ENIE NESVIMAEMOJ VIDKOSTI QWLQETSQ RE[ENIEM URAWNENIJ MAGNITNOJ GIDRODINAMIKI, ESLI B = Kvv PRI Kv = const. wO WTOROM SLU^AE, ESLI DOPOLNITELXNO PRINQTX ¹D = 0 I 1 ¡ Kv2=(½¹0) = 0, IZ (47) SLEDUET RAWENSTWO p + Kv2vivi=(2¹0) = const, POZWOLQ@]EE NAJTI DAWLENIE p PO IZWESTNOMU WEKTORNOMU POL@ SKOROSTI, KOTOROE DOLVNO UDOWLETWORQTX LI[X USLOWI@ NESVIMAEMOSTI r ¢ v = 0. eSLI \TO USLOWIE WYPOLNENO I NA BESKONE^NOSTI v1 = B1=Kv = const, TO PRI PEREHODE K SISTEME KOORDINAT, OTNOSITELXNO KOTOROJ VIDKOSTX NA BESKONE^NOSTI POKOITSQ, POLU^IM, ^TO PRI OTSUTSTWII WNE[NIH SIL NEKOTORAQ KONFIGURACIQ, OBRAZOWANNAQ MAGNITNYM POLEM I POLEM SKOROSTI, DWIVETSQ SO SKOROSTX@ DA = jB1j=Kv. tAKU@ DWIVU]U@SQ KONFIGURACI@ RAS-

SMATRIWA@T KAK WOLNU I NAZYWA@T ALXFWENOWSKOJ WOLNOJ, POLAGAQ

DA = jB1j=p½¹0.

eSLI WO WTOROM SLU^AE PRI ¹D > 0 TAKVE I 1 ¡ Kv2=(½¹0) > 0,

TO TE^ENIE VIDKOSTI PLOTNOSTX@ ½ S DINAMI^ESKOJ WQZKOSTX@ ¹D W MAGNITNOM POLE SOWPADAET S TE^ENIEM VIDKOSTI PLOTNOSTX@ ½¤ S

DINAMI^ESKOJ WQZKOSTX@ ¹D PRI OTSUTSTWII MAGNITNOGO POLQ.

nO ESLI Kv2=(½¹0) > 1, ILI, ^TO TO VE SAMOE, jvj < jB1j=p½¹0 = DA, TO ½¤ < 0. tOGDA, WWEDQ WELI^INY ½1 = ¡½¤, v1 = ¡v, p1 = ¡p¤ + const,

POLU^IM, ^TO ONI UDOWLETWORQ@T URAWNENIQM GIDRODINAMIKI r ¢ v1 = = 0 I ½1(v1 ¢ r)v1 = ¡rp1 + ¹Dr2v1. w \TOM SLU^AE WEKTOR SKOROSTI I GRADIENT DAWLENIQ W MAGNITOGIDRODINAMI^ESKOM TE^ENII PROTIWO-

POLOVNY WEKTORU SKOROSTI I GRADIENTU DAWLENIQ W TE^ENII WQZKOJ VIDKOSTI PLOTNOSTX@ ½1 = ¡½¤ > 0 c DINAMI^ESKOJ WQZKOSTX@ ¹D PRI OTSUTSTWII MAGNITNOGO POLQ.

5. mODELI \LEKTROMAGNITNYH PROCESSOW W DEFORMIRUEMOJ SREDE

dEFORMIROWANIE SPLO[NOJ SREDY PRI NALI^II \LEKTROMAGNITNO-

GO POLQ SWQZANO S WOZNIKNOWENIEM WEKTORNOGO POLQ SKOROSTI v, KOTOROE NEOBHODIMO U^ITYWATX PRI PREOBRAZOWANII W SOOTWETSTWII S (25) WE-

LI^IN, WHODQ]IH W URAWNENIQ mAKSWELLA (10). pRI \TOM PLOTNOSTX ½ SREDY W URAWNENII NERAZRYWNOSTI, OTRAVA@]EM ZAKON SOHRANENIQ

29

MASSY, I OB_EMNAQ PLOTNOSTX ½e \LEKTRI^ESKOGO ZARQDA W URAWNENII (11), WYRAVA@]EM ZAKON SOHRANENIQ \LEKTRI^ESKOGO ZARQDA, OSTA@T-

SQ NEIZMENNYMI PRI PEREHODE OT ODNOJ SISTEMY KOORDINAT K DRUGOJ. pRI PEREHODE K SOPUTSTWU@]EJ SISTEME KOORDINAT W (11) WEKTOR j(e)

PLOTNOSTI \LEKTRI^ESKOGO TOKA SLEDUET ZAMENITX W SOOTWETSTWII S (25) WEKTOROM j0(e).

eSLI W IZMENQ@]EJSQ WO WREMENI t OBLASTI V , OGRANI^ENNOJ POWERHNOSTX@ S, DWIVETSQ POWERHNOSTX RAZRYWA S¤, TO DLQ ZAPISI URAWNENIJ, WYRAVA@]IH ZAKONY SOHRANENIQ TAKIH FIZI^ESKIH SUBSTANCIJ, KAK

KOLI^ESTWO DWIVENIQ, MOMENT KOLI^ESTWA DWIVENIQ I \NERGIQ, MOV-

NO ISPOLXZOWATX URAWNENIE ½ d¨ + r ¢ ª = -V , A DLQ FORMULIROWKI dt h

USLOWIJ NA POWERHNOSTI RAZRYWA | SOOTNO[ENIE ½¨ - (D¤ ¡ v) ¡ i

¡ ª ¢ n¤ = ¡-S. tAK, PRIMENITELXNO K ZAKONU SOHRANENIQ KOLI^E-

STWA DWIVENIQ SLEDUET POLOVITX ¨ = v, ª = ¡¾b, -V = b + b(em) I -S¤ = (¾b(emn) + D¤ - G(em)) ¢ n¤, GDE v | WEKTOR SKOROSTI ^ASTICY

SPLO[NOJ SREDY; ¾b | TENZOR NAPRQVENIJ kO[I; b I b(em) | WEKTORY PLOTNOSTI OB_EMNYH SIL I OB_EMNOJ PLOTNOSTI PONDEROMOTORNYH SIL SOOTWETSTWENNO; ¾b(emn) | NESIMMETRI^NYJ (W OB]EM SLU^AE) TEN-

ZOR \LEKTROMAGNITNYH NAPRQVENIJ; D¤ | WEKTOR SKOROSTI W TO^KE

M¤ 2 S¤; G(em) | WEKTOR OB_EMNOJ PLOTNOSTI KOLI^ESTWA DWIVENIQ \LEKTROMAGNITNOGO POLQ, A n¤ | EDINI^NYJ WEKTOR NORMALI K POWERHNOSTI S¤, NAPRAWLENIE KOTOROGO WYBRANO IZ USLOWIQ D¤ ¢ n¤ > 0. tOGDA USLOWIQ NA POWERHNOSTI RAZRYWA I URAWNENIQ DWIVENIQ PRIMUT

GDE [¢] | SKA^OK SOOTWETSTWU@]EJ WELI^INY PRI PEREHODE ^EREZ POWERHNOSTX RAZRYWA W NAPRAWLENII WEKTORA n¤.

pRI FORMULIROWKE ZAKONA SOHRANENIQ MOMENTA KOLI^ESTWA DWIVE-

NIQ NUVNO PRINQTX ¨ = x£v, ª ¢ n = p£x, -V = x£(b + b(em)) + c(em) I -S¤ = x£¡(¾b(em) + D¤ - G) ¢ n¤¢, GDE x | RADIUS-WEKTOR ^ASTICY

SREDY, OPREDELENNYJ W INERCIALXNOJ PRQMOUGOLXNOJ SISTEME KOORDI-

NAT Ox1x2x3; n | EDINI^NYJ WEKTOR WNE[NEJ NORMALI K POWERHNO-

STI S; p = ¾b ¢ n | WEKTOR PLOTNOSTI POWERHNOSTNYH SIL; c(em) = = P (e)£E0 + M0(m)£B | WEKTOR MOMENTA PONDEROMOTORNYH SIL; P (e)