Определение модулей колес.

Для открытых передач модуль зацепления определяется по следующей формуле:

[мм]

К_т=1.4 - коэффициент для прямозубых колес

Ψ_т=3 - коэффициент ширины зубчатого колеса

К=1.3 - коэффициент расчетной нагрузки

Y_F - коэффициент формы зуба

Расчёт ведётся по наиболее нагруженному зубчатому колесу, определяемому из соотношения , которое больше в случае более нагруженного колеса.

Поскольку число зубьев шестерни во всех ступенях меньше числа зубьев колеса, а отличаются незначительно, то расчет будем вести по шестерне.

А) Z₁ – Z₂

Z₁=22

Y_F1=4.3

мм

Рекомендуемое значение из конструкционных соображений т₁₂=0.6 мм.

Б) Z₃ – Z₄

Z₃=22

Y_F3=4.3

мм

Рекомендуемое значение из конструкционных соображений т₃₄=0.6 мм

В) Z₅ – Z₆

Z₅=22

Y_F5=4.3

мм

Рекомендуемое значение из конструкционных соображений т₅₆=0.6 мм

Г) Z₇ – Z₈

Z₇=22

Y_F7=4.3

мм

Рекомендуемое значение из конструкционных соображений т₇₈=0.6 мм

Д) Z₉ – Z₁₀

Z₉=17

Y_F9=4.3

Ψ_т=6.5

мм

Рекомендуемое значение из конструкционных соображений т₉₁₀=0.8 мм

Расчет по контактным напряжениям

Определим предельные контактные напряжения для шестерни и колеса.

Для материала зубчатых колес и шестерен 4-й и 5-й передачи ( стали 45 HRC = 40 - 50 и 35 НRС = 30 - 40) применяется объемная закалка, следовательно:

МПа

МПа

Для зубчатых колес и шестерен 1, 2 и 3-й передачи применяется нормализация

МПа

МПа

Определим допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса.

S_H=1.1 - коэффициент безопасности (запаса).

Т.к. V<5 м/с, то z_V=1 - коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса.

z_R=1 - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей.

K_НL - коэффициент долговечности

N_HO=3·10⁷ - базовое число циклов перемены напряжений.

N_H рассчитано выше

Колесо 10

МПа

Колесо 8

МПа

Колесо 6

МПа

Колесо 4

n₄= i_III-IV ·74.25=4.09·79.96=327 об/мин

N_н=60n₆cL=60·327·1200=23·10⁶

МПа

Колесо 2

n₂= i_II-III ·292.6=4.09·327=1337 об/мин

N_н=60n₆cL=60·1337·1·1200=96·10⁶

принимаем, что K_НL=1

МПа

Шестерня 9

МПа

Шестерня 7

МПа

Шестерня 5

МПа

Шестерня 3

принимаем, что K_НL=1

МПа

Для шестерени 1 будет аналогичен.

Геометрический расчет.

Рассчитаем геометрические параметры передач. Согласно методическому указанию расчетные формулы для прямозубых колес имеют следующий вид [2, 42 с]:

Делительные диаметры:

d_i=Z_i·m_ii+1

Диаметры вершин:

d_ai= d_i+2·m_ii+1

Диаметры впадин:

d_f1,2= d_1,2 - 2·m₁₂·(1+C^*)

где C^*= 0,5 при

C^*= 0,35 при

C^*= 0,25 при , где C^* - коэффициент радиального зазора.

Ширина колеса:

b₂=Ψ_m·m₁₂

Ψ_m = 3 - коэффициент ширины зубчатого колеса.

Ширина шестерни:

b_i= b_i+1+ m_ii+1·(1…2)

Делительное межосевое расстояние

A_ii+1= 0.5·m_ii+1·( Z_i+ Z_i+1)

А) Z₁ – Z₂

Делительные диаметры

Поскольку номинальный диаметр выходного вала двигателя ДПР-42-Ф1-07 d_вых= 3 мм, для того чтобы обеспечить требуемую фиксацию зубчатого колеса необходимо чтобы d_f1 был больше диаметра окружности, проведенной из центра вала через дальнюю грань шпонки.

Из прямоугольного треугольника находим ,

где - толщина шпонки, -величина выступающей части. [7]

Делительные диаметры

d₁=Z₁·m₁₂=22·0.6=13.2 мм

d₂=Z₂·m₁₂=90·0.6=54 мм

Диаметры вершин

d_a1= d₁+2·m₁₂=13.2+2·0.6=14.4 мм

d_a2= d₂+2·m₁₂=54+2·0.6=55.2 мм

Диаметры впадин

d_f1= d₁-2·m₁₂·(1+C^*)=13.2 - 2·0.6·(1 + 0.35)=11.58 мм

d_f2= d₂-2·m₁₂·(1+C^*)=54 - 2·0.6·(1 + 0.35)=52.38 мм

Ширина колеса

Для правильного размещения стандартной сегментной шпонки по ГОСТ 8794-58, 8795-58

возьмем Ψ_m=5.

b₁=Ψ_m·m₁₂=5·0.6=3 мм

Ширина шестерни

b₁= b₂+ m₁₂·(1…2)=3 + 0.6(1…2)=3.6…4.2 мм

Делительное межосевое расстояние

A₁₂= 0.5·m₁₂·( Z₁+ Z₂)=0.5·0.6·(22 + 90)= 33.6 мм

Б) Z₃ – Z₄

Делительные диаметры

d₃=Z₃·m₃₄=22·0.6=13.2 мм

d₄=Z₄·m₃₄=90·0.6=54 мм

Диаметры вершин

d_a3= d₁+2·m₃₄=13.2+2·0.6=14.4 мм

d_a4= d₂+2·m₃₄=54+2·0.6=55.2 мм

Диаметры впадин

d_f3= d₁-2·m₁₂·(1+C^*)=13.2 - 2·0.6·(1 + 0.35)=11.58 мм

d_f4= d₂-2·m₁₂·(1+C^*)=54 - 2·0.6·(1 + 0.35)=52.38 мм

Ширина колеса

b₄=Ψ_m·m₃₄=3·0.6=1.8 мм

Ширина шестерни

b₃= b₄+ m₃₄·(1…2)= 1.8 + 0.6(1…2)=2.2…3 мм

Делительное межосевое расстояние

A₃₄= 0.5·m₃₄·( Z₃+ Z₄)= 0.5·0.6·(22 + 90)= 33.6 мм

В) Z₅ – Z₆

Делительные диаметры

d₅=Z₅·m₅₆=22·0.6=13.2 мм

d₆=Z₆·m₅₆=90·0.6=54 мм

Диаметры вершин

d_a5= d₅+2·m₅₆=13.2+2·0.6=14.4 мм

d_a6= d₆+2·m₅₆=54+2·0.6=55.2 мм

Диаметры впадин

d_f5= d₅ -2·m₅₆·(1+C^*)=13.2 - 2·0.6·(1 + 0.35)=11.58 мм

d_f6= d₆ -2·m₅₆·(1+C^*)=54 - 2·0.6·(1 + 0.35)=52.38 мм

Ширина колеса

b₆=Ψ_m·m₅₆ =3·0.6=1.8 мм

Ширина шестерни

b₅= b₆+ m₅₆·(1…2)= 1.8 + 0.6(1…2)=2.2…3 мм

Делительное межосевое расстояние

A₅₆= 0.5·m₅₆·( Z₅+ Z₆)= 0.5·0.6·(22 + 90)= 33.6 мм

Г) Z₇ – Z₈

Делительные диаметры

d₇ = Z₇ · m₇₈ = 22·0.6=13.2 мм

d₈= Z₈ · m₇₈ = 90·0.6=54 мм

Диаметры вершин

d_a7= d₇ + 2·m₇₈ = 13.2+2·0.6=14.4 мм

d_a8= d₈ + 2·m₇₈= 54+2·0.6=55.2 мм

Диаметры впадин

d_f7= d₇ - 2·m₇₈·(1+C^*)= 13.2 - 2·0.6·(1 + 0.35)=11.58 мм

d_f8= d₈ - 2·m₇₈·(1+C^*)= 54 - 2·0.6·(1 + 0.35)=52.38 мм

Ширина колеса

b₈=Ψ_m·m₇₈= 5·0.6=3 мм

Ширина шестерни

b₇= b₈+ m₇₈·(1…2)= 3 + 0.6·(1…2)=3.6…4.2 мм

Делительное межосевое расстояние

A₇₈= 0.5·m₁₂·( Z₇+ Z₈)= 0.5·0.6·(22 + 90)= 33.6 мм

Д) Z₉ – Z₁₀

Делительные диаметры

d₉ = Z₉ ·m₉₁₀ = 17·0.8=13.6 мм

d₁₀= Z₁₀ · m₉₁₀ = 67·0.8=53.6 мм

Диаметры вершин

d_a9= d₉+2·m₉₁₀= 13.6+2·0.8=15.2 мм

d_a10= d₁₀+2·m₉₁₀=53.6+2·0.8=55.2 мм

Диаметры впадин

d_f9= d₉ - 2·m₉₁₀·(1+C^*)=13.6 - 2·0.8(1 + 0.35)= 11.44 мм

d_f10= d₁₀ - 2·m₉₁₀·(1+C^*)=53.6 - 2·0.8·(1 + 0.35)= 51.44 мм

Ширина колеса

b₁₀=Ψ_m·m₉₁₀= 6.5·0.8=5.2 мм

Ширина шестерни

b₉= b₁₀+ m₉₁₀·(1…2)=5.2 + 0.8·(1…2)=6…6.8 мм

Делительное межосевое расстояние

A₉₁₀= 0.5·m₉₁₀·( Z₉+ Z₁₀)=0.5 ·0.8 ·( 17 + 67)= 33.6 мм