0142 / 2 / 2 / 020 / Расчет центробежного насоса АВ

Исходные данные

• Тяга Р=130 кН

• Давление в камере р_к=8 МПа

• Удельный импульс I_у=3600 м/с

• Окислитель О₂ (плотность кг/м³, давление насыщенных паров p_n=0.1013 МПа)

• Горючее НДМГ

• Соотношение компонентов К_m=1.8

• Соотношение компонентов в ГГ К_гг=0.05-0.2

• Давление на входе в насос окислителя р_1о=0,25 МПа

• Давление на входе в насос горючего р_1г=0,2 МПа

• Частота вращения насоса ω=2500 рад/с

Расчет основных параметров и геометрических размеров колеса

Рассчитываем насос окислителя.

Давление на выходе из насоса принимаем МПа

Суммарный расход кг/с

Расход окислителя кг/с

По угловой скорости вращения насоса определяем минимальный допустимый срывной кавитационный запас Δh_{срв.доп}:

Максимальное значение срывного кавитационного коэффициента быстроходности выбираем

Объёмный расход м³/с

Допустимый срывной кавитационный запас Δh_{срв.доп}

Дж/кг

Полное давление на входе ,

где С_вх – скорость жидкости на входе, С_вх=5..10 м/с

МПа

Располагаемая энергия жидкости на входе

Дж/кг

Определяем коэффициент быстроходности насоса n_S, по которому можно приблизительно оценить геометрическую форму меридионального сечения насоса.

Статический напор насоса

Дж/кг

Определяем геометрические параметры колеса.

Рассчитаем оптимальную скорость на входе в колесо по формуле Руднева

м/с

Скорость на входе в колесо

где D_0Э – эквивалентный (приведённый) диаметр входа

Из расчета по объёмному расходу

м

Рассчитаем D_0Э по условию прочности.

где К_D0Э – коэффициент эквивалентного диаметра входа, для насосов с уширенным входом К_D0Э=5..6

d_вт – диаметр втулки колеса, d_вт =(1.1…1.2)d_в

где - диаметр вала.

N_п.н. – мощность, потребляемая насосом,

η_н – полный КПД насоса. Принимаем η_н=0.65…0.75

τ_доп – допустимое напряжение на кручение. Для легированных сталей τ_доп=(10…30)∙10⁷ Н/м²

Мощность, потребляемая насосом,

Вт

Диаметр вала

м = 15 мм

Диаметр втулки колеса d_вт =(1.1…1.2)d_в=0,01666…0,01817 м

Принимаем d_вт =0,018 м = 18 мм

Эквивалентный диаметр входа

м

Окончательно принимаем диаметр входа на колесо из расчета прочности

м

Диаметр входа в колесо

м

Вход потока на лопатки колеса

Диаметр средней точки входных кромок лопатки

м

Лопатки вынесены ко входу. Для обеспечения более высоких антикавитационных свойств насоса принимаем уширенный вход на лопатки:

Скорость на входе в колесо

м/с

Скорость потока перед входом на лопатки рабочего колеса

м/с

Ширина межлопаточного канала на входе

м

Окружная скорость м/с

Угол потока на входе в межлопаточный канал

После входа в межлопаточный канал скорость потока увеличивается из-за стеснения потока лопатками.

Коэффициент стеснения

где t₁ – шаг на входе,

δ₁ – толщина лопатки в плоскости вращения.

Скорость потока после входа в межлопаточный канал

м/с

Для определения геометрического угла лопаток на входе зададимся углом атаки i = 5…15^о, что соответствует оптимальному треугольнику скоростей. Рекомендуемые значения угла лопаток на входе β_1л=15…30^о, при этом меньше загромождение проходного сечения выходными кромками и меньше диффузорность межлопаточного канала колеса.

Относительная скорость потока перед лопатками

м/с С_1u=0

Строим треугольники скоростей на входе

Из треугольника м/с , м/с

Выход потока из колеса

Требуется определить D₂, b₂, β_2л.

Диаметр колеса на выходе определим методом последовательных приближений.

Теоретический напор , где η_Г – гидравлический КПД насоса. Принимаем η_Г = 0.82…0.85

Дж/кг

Находим окружную скорость u₂ на выходе из колеса в первом приближении.

Принимаем

м/с

Диаметр выхода из колеса в первом приближении

м

Зададимся значением меридиональной составляющей скорости С_2m на выходе из колеса: м/с

Значение меридиональной составляющей до схода с лопаток колеса получим, задаваясь коэффициентом сужения межлопаточного канала на выходе:

Тогда м/с

Угол лопатки на выходе из колеса определяем по формуле

Отношение

Определим число лопаток колеса

Принимаем число лопаток Z=9

Коэффициент, учитывающий число лопаток, определяем по формуле

Поскольку по рекомендациям K_Z=0.8…0.85, принимаем K_Z=0.8

Значение напора Н_Е∞ во втором приближении

Дж/кг

Диаметр D₂ во втором приближении м

Погрешность расчета

Погрешность меньше 5%, поэтому принимаем м

Ширина канала на выходе

м

Поверочный кавитационный расчет

Определим срывной кавитационный запас для рассчитанного колеса

Коэффициент кавитации λ_кав определим по эмпирической формуле

u₁^’ – окружная скорость на максимальном диаметре входной кромки лопатки

δ₀ – толщина лопатки на расстоянии 45 мм от входной кромки (δ₀ = 2…3 мм)

δ – толщина входной кромки (δ = 1…1,5 мм)

Принимаем δ₀ =3 мм, δ = 1 мм

м/с

Дж/кг

- антикавитационные качества насоса удовлетворяют заданным условиям.

План скоростей на выходе

Расчет отводных устройств

Отводящие устройства одноступенчатых насосов включают в себя кольцевой безлопаточный диффузор, спиральный сборник (улитку) и конический диффузор. Протяжённость безлопаточного диффузора определяется диаметром «языка»:

мм

Ширина канала спирального диффузора с плоскими стенками

В спиральном сборнике течение жидкости подчиняется закону постоянства циркуляции

Также можно скорость потока в спиральном диффузоре принять постоянной:

Расход в сечении, отстоящем от «языка» на угол θ,

Принимаем θ=17^о

Площадь горла отвода определим из формулы ,

где , ξ_кд – коэффициент потерь в коническом диффузоре, ξ_кд =0,15…0,32, коэффициент А зависит от ξ_кд: при ξ_кд ≤0,21 А=0,32, при ξ_кд >0,21 А=5,8 ξ_кд - 0,9.

При ξ_кд =0,2, А=0,32, путем подбора находим F_г=0,624∙10^-3

Диаметр горла отвода м

Внешний контур спирали строится четырьмя дугами окружности радиусами R_I, R_II, R_III, R_IV. Центрами окружностей являются угловые точки квадрата со стороной

Проводим дугу радиусом R_I=0,5∙D₀+2∙r_л, где радиус r_л лежит в диапазоне от минимального по технологическим нормам производства 0,0005 м до (0,05…0,1)d_сп=0,00141…0,00282 м

Принимаем r_л=0,002 м, R_I=0,5∙0,1125 +2∙0,002=0,06 м

После спирального диффузора устанавливается конический диффузор, в котором происходит основное преобразование динамического напора в статический – (0,80…0,85)Н_дин.

Площадь горла (узкой части)конического диффузора примем равной площади улитки на выходе:

Угол раскрытия конического круглого диффузора γ=8…12^о

Площадь выходного сечения диффузора определяется скоростью потока на выходе из насоса С_вых=10…20 м/с

м²

м

Длина конического диффузора, исходя из минимума потерь,

м

Принимаем м при бесступенчатом диффузоре

Определение КПД насоса.

Гидравлический КПД насоса определяется по формуле

Расходный КПД насоса определяется по формуле

где Q – расход через колесо, Q_у – расход утечек.

где μ – коэффициент расхода,

D_y – диаметр уплотнения, обычно D_y=D₀+(3…5)≈64+4=68 мм;

l_y – ширина щели;

δ_y – зазор, для плавающего уплотнения δ_y =0,1…0,3 мм

l_y – ширина щели; l_y = (100…200)δ_y=10…60 мм

Н_у – напор, теряемый жидкостью при перетекании через уплотнение:

, где р_у – давление перед уплотнением

МПа

Дж/кг

Для щелевых и плавающих уплотнений коэффициент расхода μ, принимая коэффициент сопротивления λ=0,08…0,08, определим по формуле

для δ_y =0,2 мм и l_y = 26 мм

м³

Расходный КПД

Дисковый КПД насоса определяется по формуле ,

где мощность дискового трения

Механический КПД насоса

Для насосов с импеллером

Принимаем механический КПД

Полный КПД насоса

Построение приближённых теоретических характеристик насоса.

В связи с тем, что точный расчет характеристик насоса чрезвычайно затруднён, удобно строить их графически в относительных координатах.

Построение напорной характеристики.

Сначала строим теоретические характеристики.

,

Для построения характеристик насоса с бесконечным числом лопаток по оси абсцисс откладываем отрезок

По оси ординат откладываем отрезок

Для насосов с конечным числом лопаток откладываем отрезок

Принимают, что в расчетной точке, где гидравлический КПД имеет максимальное значение, масштаб выбран таким, что и . Линия, проведённая через точку 1, является касательной к характеристике насоса.

Для построения характеристики нужно отложить значение напора при нулевом расходе. При n_s=50…80 относительное значение

Построение мощностной характеристики

Строим касательную к кривой относительной мощности в расчетной точке. Угол наклона касательной в точке оптимального значения КПД (на расчетном режиме) определяется из выражения:

Для расчетной точки и .

Значения относительной мощности при нулевом расходе при n_s=50…80

Через точку, соответствующую мощности при нулевом расходе (мощности холостого хода) в соответствии с касательной в расчетной точке проводим кривую относительной мощности.