2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 1445 об/мин ₁ =1445π/30 =151,3 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 1445/12,5 =116 об/мин ₂= 116π/30 = 12,1 рад/с

n₃ = n₂/u₂ = 116/7,13 = 16,2 об/мин ₃ = 16,2 π/30 = 1,69 рад/с

Фактическое значение скорости вращения колонны

v = πDn₃/6·10⁴ = π1000·16,2 /6·10⁴ = 0,895 м/с

Отклонение фактического значения от заданного

δ = (0,90 – 0,895)100/0,90 = 0,55% < 3%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_трη_мη_пк = 3920 ·0,98·0,995 = 3822 Вт

P₂ = P₁η_зпη_пк = 3822∙0,85·0,995 = 3232 Вт

P₃ = P₂η_опη_пс = 3232·0,93·0,99 = 2976 Вт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/₁ = 3822/151,3 = 30,5 Н·м

Т₂ = 3232/12,1 =323,1 Н·м

Т₃ = 2976/1,69 = 1809 Н·м

Результаты расчетов сводим таблицу

Таблица 2.3

Силовые и кинематические параметры привода

Вал	Число оборо­тов об/мин	Угловая ско­рость Рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя	1445	151,3	3,92	31,3
Ведущий редуктора	1445	151,3	3,82	30,5
Ведомый редуктора	116	12,1	3,23	323,1
Рабочий привода	16,2	1,69	2,97	1809,0

3 Выбор материалов червячной передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.53], для червяка сталь 45 улучшенная до твердости выше HВ350.

Ориентировочное значение скорости скольжения:

v_s = 4,2u₂10^-3Т₂^1/3 = 4,212,512,110^-3323,1^1/3 = 4,36 м/с,

при v_s <5 м/с рекомендуется [1 c54] бронза БрА10Ж4Н4, способ отливки – центробежный: _в = 700 МПа, _т = 460 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

[]_H = 300 – 25v_s = 300 – 254,36 = 191 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при реверсивной передаче:

[]_F = (0,08_в+0,25σ_т) K_FL,

где К_FL – коэффициент долговечности.

K_FL = (10⁶/N_эН)^1/9,

где N_эН – число циклов перемены напряжений.

N_эН = 573₂L_h = 57312,110500 = 7,310⁷.

K_FL = (10⁶/7,310⁷)^1/9 = 0,621

[]_F = (0,08700 + 0,25∙460)0,621 = 106 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов червячной передачи

4 Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(323,110³/191²)^1/3 =126 мм

принимаем а_w = 125 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,51,7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 12,5 число заходов червяка z₁ = 4, тогда число зубьев колеса:

z₂ = z₁u = 412,5 = 50,0

m = (1,51,7)125/50 = 3,74,3 мм,

принимаем m = 4,0 мм /1c.75/.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,2120,25)z₂ = (0,2120,25)50 =10,612,5

принимаем q = 12,5 /1c.75/.

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z₂) = 125/4,0 – 0,5(12,5+50) = 0

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5m(q+z₂+2x) = 0,54,0(12,5+50 – 20) = 125 мм

Делительный диаметр червяка:

d₁ = qm =12,5∙4,0 = 50 мм

Начальный диаметр червяка d_w1 = m(q+2x) = 4,0(12,5-2·0) = 50.0 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁+2m = 50+24,0 = 58 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50 – 2,44,0 = 40 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+5,5|x|+z₁)m + C = (10+5,50+4)4,0+0 = 56 мм.

при х < 0  С = 0.

Делительный угол подъема линии витка:

 = arctg(z₁/q) = arctg(4/12,5) =17,74

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 4,050 = 200 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a2 = d₂+2m(1+x) = 200+24,0(1+0) = 208 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 200 – 24,0(1,2 – 0) = 190 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

d_am2 = d_a2+6m/(z₁+2) = 208+64,0/(4+2) = 212 мм.

Ширина венца колеса:

b₂ = 0,315a_w = 0,315125 = 44 мм.

Фактическое значение скорости скольжения

v_s = u₂d₁/(2000cos) = 12,512,150/(2000cos17,74°) = 3,97 м/с

Уточняем допускаемые контактные напряжения:

[]_H = 300 – 25v_s = 300 – 253,97 = 201 МПа.

Коэффициент полезного действия червячной передачи

 = (0,950,96)tg/tg(+)

где  = 1,50 - приведенный угол трения /1c.77/.

 = (0,950,96)tg17,74°/tg(17,74°+1,50) = 0,88.

Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₂/d₂ = 2323,110³/200 = 3231 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tg = 3231tg20 =1176 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2Т₁/d₁ = 230,510³/50 =1220 H.

Расчетное контактное напряжение

_Н = 340(F_t2K/d₁d₂)^0,5,

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v₂ = ₃d₂/2000 = 12,1200/2000 = 1,21 м/с

при v₂ < 3 м/с  К = 1,0 /1c.77/.

_Н = 340(32311,0/50200)^0,5 = 193 МПа,

недогрузка (201 – 193)100/201 = 4,0% < 10%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cos)³ = 50/(cos17,74°)³ = 57,9  Y_F2 = 1,41 /1c/78/.

_F = 0,71,4132311,0/(404,0) =19,9 МПа.

Условие _F < []_F =106 МПа выполняется.

Так как условия 0,85<_H < 1,05[_H] и _F < [_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.