3. Расчёт зубчатых передач. Расчёт прямозубой цилиндрической передачи промежуточной ступени.

3.1 Исходные данные

T₁ - крутящий момент на шестерне, Н ּ м;

T₂ - крутящий момент на колесе, Н ּ м;

n₁ - частота вращения шестерни, мин^-1;

n₂ - частота вращения колеса, мин^-1;

U - передаточное число;

L - срок службы передачи;

К_с - Коэффициент суточного использования;

K_Г - Коэффициент годового использования;

3.2Выбор материала и термической обработки колес.

Шестерня -Сталь 40Х,т.о.улучшение и закалка Т.В.Ч. Н₁ =45-50НRC.

Колесо -Сталь 40Х,т.о. улучшение и закалка Т.В.Ч. Н₂ =45-50НRC.

3.3.1. Определение срока службы передачи

Срок службы передачи t_Σ, ч, определяют по формуле;

t_Σ = L ּ 365 ּ K_г ּ 24 ּ К_с = 5 ּ 365 ּ 0,3 ּ 24 ּ 0,29 = 3810 часов

3.3.2.Определение допускаемых напряжений на контактную прочность;

[σ]_H -допускаемое напряжение, МПа, определяется по формуле

[σ]_H = [σ]_HO ּ Z_N

где [σ]_HO-базовое допускаемое напряжение, МПа;

Z_N -коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения [σ]HO для зубчатых колес, работающих при постоянном режиме в зоне горизонтального участ­ка кривой усталости, определяются по формуле

[σ]_HO = σ_Hlim ּ Z_R ּ Z_V/S_H,

где σ_Hlim - длительный предел контактной выносливости, определяемый в зависимости от термообработки и группы материалов, МПа;

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопря­женных поверхностей(Ra=1,25-0,63мкм)

Z_R= 1[1];

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние скорости,Z_V =1 [1]

S_H - коэффициент запаса прочности, S_H =1,3[1] – при поверхностных упрочнениях.

Коэффициент долговечности Z_N определяется по формуле

Z_N = >1,

где: N_HO - базовое число циклов нагружения;

N_HE - эквивалентное число циклов нагружения;

т - показатель степени кривой усталости поверхностных слоев зубьев, т=6.

Базовое число циклов нагружения N_HO принимается равным

N_HO = (10 ּHRC_э)³ < 12 ּ 10⁷

Эквивалентное число циклов нагружения N_HE определяется по зависимости

N_HE = 60 ּ n ּ t_ ּ(a₁b₁³ + a₂b₂³ + a₃b₃³)

где a, b - коэффициенты с графика нагрузки

Шестерня

[σ]_Hlim= 17HRC_э+200=17 ּ 47,5+200=1007,5 МПа.

Z_R= 1[1] ,т.к.зубчатое колесо после термообработки подвергают шлифованию для удаления коробления материала;

Z_V=1[1], S_H=1,3[1];

[σ]_HO1 =(1007,5 ּ1 ּ 1)/1,3= 775 МПа;

N_HO1= (10 ּ47,5)³ = 10,7 ּ 10⁷ ;

N_HE1= 60 ּ 570 ּ3810 ּ(0,3 ּ 1³+0,7 ּ 0,5³)= 5,04 ּ 10⁷;

Z_N1= = 1,13;

[σ]_H1 = 775 ּ 1,13= 875,75МПа.

Колесо

[σ]_H2lim= 17HRC+200= 17 ּ47,5+200=1007,5 МПа;

Z_R= 1[1], Z_V=1[1], S_H=1,3[1];

[σ]_HO2 = (1007,5 ּ1 ּ 1)/1,3= 775 МПа ;

N_HE2= 60 ּ 126,6 ּ 3810 ּ(0,3 ּ 1³+0,7 ּ 0,5³)= 1,1 ּ 10⁷ ;

Z_N2= = 1,46;

[σ]_H2= 775 ּ 1,46= 1085 МПа.

За расчетное значение принимаем наименьшее из 2-ух. В данном случае

[σ]_H1 = 875,75МПа.

3.3.3.Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб

допускаемое напряжение на изгиб [σ]_F, МПа. Расчет ведем как по колесу так и по шестерне, определяется по формуле;

[σ]_F = [σ]_FО ּ Y_A ּ Y_N;

где; [σ]_FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при

нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A - коэффициент, вводимый при двустороннем

приложении нагрузки: Y_A=1[1] -т.к.нагрузка односторонняя.

Базовые допускаемые напряжения на изгиб [σ]_FО для зубча­тых колес, работающих в зоне горизонтальной ветви кривой устало­сти при нереверсивной нагрузке, определяются по формуле

[σ]_FО =

где σ_Fim - предел выносливости, определяемый на зубьях при нулевом цикле,МПа;

Y_R- коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности при шлифовании;

Y_X- коэффициент размеров. Y_X =1[1];

Y_б- коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений,Y_б =1[1];

S_F- коэффициент запаса прочности, S_F=1,7[1];

Коэффициент долговечности Y_N определяют как:

Y_N= >1;

где N_FO - базовое число циклов нагружения, N_FO =4 ּ 10⁶ [1];

N_FЕ - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой выносливости,m=9 [1]– объемная и поверхностная закалка.

Эквивалентное число циклов нагружения N_FЕ определяются по формуле;

N_FE = 60 ּ n ּ t_ ּ(a₁b₁⁹ + a₂b₂⁹ + a₃b₃⁹)

Если N_FЕ.> N_FO,то Y_N= 1

Расчеты начинаем с определения прочности на изгиб.