5 Проверочный расчет валов на прочность

Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.

Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности.

5.1 Расчет тихоходного вала

5.1.1. Расчетная схема

Силы, действующие на вал.

Консольно действующая нагрузка.

5.1.2. Расчет на статическую прочность

Коэффициент перегрузки

где Тmax – максимальный кратковременно действующий крутящий момент.

В расчете определяют нормальные  и касательные  напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок.

где Mmax – суммарный изгибающий момент, Mkmax=Tmax – крутящий момент, Fmax – осевая сила, W и Wk – моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, А – площадь поперечного сечения.

Частные коэффициенты запаса прочности.

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести.

Сечение 1.

Значит, тихоходный вал в сечении1 прочен.

Сечение 2.

Значит, тихоходный вал в сечении 2 прочен.

Тихоходный вал прочен по статической нагрузке.

5.1.3. Расчет на сопротивление усталости.

Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляют коэффициент S.

,

где S и S - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении.

Для проверочного расчета на сопротивление усталости выбираются сечения 1 и2, т.к. в сечении 1 максимальный момент и высокий ступенчатый переход, в сечении 2 посадка с натягом.

Сечение 1.

по таблицам 10.2 – 10.13 [2 c. 165-171].

Значит, вал в сечении 1 прочен.

Сечение 2.

Значит, вал в сечении 2 прочен.

Тихоходный вал прочен.

5.2 Расчет промежуточного вала на статическую прочность

Сечение 1.

Значит, промежуточный вал в сечении1 прочен.

Сечение 2.

Значит, промежуточный вал в сечении 2 прочен.

Промежуточный вал прочен по статической нагрузке.

5.3. Расчет приводного вала на статическую прочность.

Материал – сталь 40ХН.

Исходные данные для расчета см. 3.1 и 4.1.

D=50мм

Hормальное напряжение:

,

где W- момент сопротивления при расчете на изгиб,

Касательное напряжение:

,

где W_K - момент сопротивления при расчете на кручение, W_K = 2W = 12271,82мм³ ;

.

Частные коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

Приводной вал статически прочен.

6 Расчет соединений

6.1 Шпоночные соединения

Шпоночные соединения применяются для передачи вращательного момента с колеса на вал. Чаще всего применяются призматические и сегментные шпонки. Во всех шпоночных соединениях при проектировании в данном случае использовались призматические шпонки, т.к. диаметры валов малы, и использование сегментных шпонок не допустимо из-за глубоких пазов для них. Рассчитываются шпоночные из условия прочности шпонки на смятие.

6.1.1. Шпонка на валу электродвигателя

Для d=25 мм: b=6 мм, h=5 мм по таблице 24.29 [2 c. 433]. Для стальной шпонки принимается

Полная длина шпонки L при скругленных концах.

По стандартному ряду длин шпонок, принимается L=20 мм.

6.1.2. Шпонки на тихоходном валу.

Для d=60 мм: b=18 мм, h=10 мм по таблице 24.27 [2 c. 432]. Для стальной шпонки принимается

По стандартному ряду длин шпонок принимается .

Аналогичная шпонка ставится на хвостовике тихоходного вала с длинной L=55мм.

6.1.3. Шпонка на приводном валу.

Для d=75 мм: b=20 мм, h=12 мм по таблице 24.29 [2 c. 433]. Для стальной шпонки принимается

Полная длина шпонки L при скругленных концах.

По стандартному ряду длин шпонок принимается L=50 мм.

6.1.4 Шпонка на конце быстроходного вала.

Для d=18,4 мм: b=6 мм, h=6 мм по таблице 24.29 [2 c. 433]. Для стальной шпонки принимается

Полная длина шпонки L при скругленных концах.

По стандартному ряду длин шпонок принимается L=25 мм.

6.2.Расчет шлицевых соединений (приводной вал с предохранительной муфтой).

Рабочая длина шлицев l_РАБ равна:

где D,d - номинальный диаметр и диаметр впадин вала, b=22мм - ширина шлицев, z-число шлицев, d_m- средний диаметр, h- высота рабочей пов-ти шлица, с-фаска шлица, - допустимое напряжение смятия, =80МПа

6.3 Расчет соединения с натягом промежуточного вала и колеса.

6.3.1 Давление p ( МПа ), необходимое для передачи вращающего момента T_Т ( Н м ):

где k - коэффициент запаса сцепления, k = 4.5; f - коэффициент трения, f = 0.08 (сталь-сталь), d - диаметр вала, d = 52 мм; l - посадочная длина, l=38мм;

6.3.2 Необходимый расчетный натяг , мкм:

где Е₁ , Е₂ - модули упругости первого рода, Е₁ = Е₂ = Е = 2.110⁵ МПа;

С₁ , С₂ - коэффициенты жесткости:

- коэффициент Пуассона, = = =0.3 , вал - сплошной, d₁ = 0, d₂ - диаметр ступицы, d₂ = 76 мм;

6.3.3 Поправка на обмятие неровностей ( мкм ):

u = 5.5 ( R + R ),

где R , R - средние арифметические отклонения профиля поверхностей, Ra₁ = 0.8мкм, Ra₂ = 1.6 мкм;

u = 5.5 ( 0.8 + 1.6) = 13.2 мкм.

6.3.4 Минимальный натяг ( мкм ), необходимый для передачи вращающего момента:

6.3.5 Максимальный натяг ( мкм ), допускаемый прочностью ступицы:

Здесь - максимальная деформация, допускаемая прочностью ступицы, [p]_max - максимальное давление, допускаемое прочностью ступицы - для Стали 35 =650МПа

6.3.6. Условия пригодности посадки:

Подходит посадка , т.к.

Сила запресовки.