3. Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Рис. 4.1

1. Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):

- для шестерни:

сталь: 45Л

термическая обработка: нормализация

твердость: HB 180

- для колеса:

сталь: 45Л

термическая обработка: нормализация

твердость: HB 160

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]), будут:

[_H] = (4.1)

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

_{H lim b} = 2 · HB + 70 (4.2)

_{H lim b (шестерня)} = 2 · 180 + 70 = 430 МПа;

_{H lim b (колесо)} = 2 · 160 + 70 = 390 МПа;

[S_H] - коэффициент безопасности [S_H]=1,1; K_HL - коэффициент долговечности.

K_HL = , (4.3)

где N_H0 - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N_H0 = 10000000;

N_HE = 60 · n · c · t_ · K_HE (4.4)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n_(шест.) = n₂ = 193,335 об./мин.; n_{(колеса)} = n₃ = 54,461 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- t_ - продолжительность работы передачи в расчётный срок службыб ч.:

t_ = 365 · L_г · C · t_c · k_г · k_с (4.5)

- L_г=5 г. - срок службы передачи;

- С=3 - количество смен;

- t_c=8 ч. - продолжительность смены;

- k_г=0,35 - коэффициент годового использования;

- k_с=0,35 - коэффициент суточного использования.

t_ = 365 · 5 · 3 · 8 · 0,35 · 0,35 = 5365,5 ч.

K_HE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

K_HE = _ (4.6)

K_HE = · · + · · = 0,726

Тогда:

N_{HE(шест.)} = 60 · 193,335 · 1 · 5365,5 · 0,726 = 45186484,335

N_HE(кол.) = 60 · 54,461 · 1 · 5365,5 · 0,726 = 12728689,184

В итоге получаем:

К_{HL(шест.)} = = 0,778

Так как К_{HL(шест.)}<1.0 , то принимаем К_{HL(шест.)} = 1

К_HL(кол.) = = 0,961

Так как К_HL(кол.)<1.0 , то принимаем К_HL(кол.) = 1

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ _H3 ] = = 390,909 МПа;

для колеса [ _H4 ] = = 354,545 МПа.

Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ _H ] = [ _H4 ] = 354,545 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1] : K_Hb = 1,15 .

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: _ba = = 0,2, (см. стр.36[1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:

a_w = K_a · (u₂ + 1) · (4.7)

a_w = 49.5 · (3,55 + 1) · = 286,905 мм.

где для прямозубых колес К_a = 49,5, передаточное число передачи u₂ = 3,55; T_{(колеса)} - момент, который приходится на колесо одной из двух раздвоенных передач, T_{(колеса)} = = = 569501,315 Н·мм.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 будет: a_w = 315 мм .

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

m_n = (0.01...0.02) · a_w мм, для нас: m_n = 3,15...6,3 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) m_n = 3,5 мм.

Задаемся суммой зубьев:

Z = z₃ + z₄ = = = 180

Числа зубьев шестерни и колеса:

z₃ = = = 39,56 (4.8)

Принимаем: z₃ = 40

z₄ = Z - z₃ = 180 - 40 = 140 (4.9)

Угол наклона зубьев  = 0^o.

Основные размеры шестерни и колеса:

Рис. 4.2

диаметры делительные:

d = (4.10)

d₃ = = = 140 мм;

d₄ = = = 490 мм.

Проверка: a_w = = = 315 мм.

диаметры вершин зубьев:

d_a = d + 2 · m_n (4.11)

d_a3 = d₃ + 2 · m_n = 140 + 2 · 3,5 = 147 мм;

d_a4 = d₄ + 2 · m_n = 490 + 2 · 3,5 = 497 мм.

ширина колеса: b₄ = _ba · a_w = 0,2 · 315 = 63 мм; (4.12)

ширина шестерни: b₃ = b₄ + 5 = 63 + 5 = 68 мм; (4.13)

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

_bd = = = 0,486 (4.14)

Окружная скорость колес будет:

V = = = 1,417 м/c; (4.15)

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

K_H = K_Hb · K_Ha · K_Hv. (4.16)

Коэффициент K_Hb=1,009 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент K_Ha=1 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент K_Hv=1,05 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

K_H = 1,009 · 1 · 1,05 = 1,059