2. Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачи

Рис. 3.1

1. Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):

- для шестерни:

сталь: 45Л

термическая обработка: нормализация

твердость: HB 180

- для колеса:

сталь: 45Л

термическая обработка: нормализация

твердость: HB 160

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]), будут:

[_H] = (3.1)

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

_{H lim b} = 2 · HB + 70 (3.2)

_{H lim b (шестерня)} = 2 · 180 + 70 = 430 МПа;

_{H lim b (колесо)} = 2 · 160 + 70 = 390 МПа;

[S_H] - коэффициент безопасности [S_H]=1,1; K_HL - коэффициент долговечности.

K_HL = , (3.3)

где N_H0 - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N_H0 = 10000000;

N_HE = 60 · n · c · t_ · K_HE (3.4)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n_(шест.) = n₁ = 869,998 об./мин.; n_{(колеса)} = n₂ = 193,333 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- t_ - продолжительность работы передачи в расчётный срок службыб ч.:

t_ = 365 · L_г · C · t_c · k_г · k_с (3.5)

- L_г=5 г. - срок службы передачи;

- С=3 - количество смен;

- t_c=8 ч. - продолжительность смены;

- k_г=0,35 - коэффициент годового использования;

- k_с=0,35 - коэффициент суточного использования.

t_ = 365 · 5 · 3 · 8 · 0,35 · 0,35 = 5365,5 ч.

K_HE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

K_HE = _ (3.6)

K_HE = · · + · · = 0,726

Тогда:

N_{HE(шест.)} = 60 · 869,998 · 1 · 5365,5 · 0,726 = 203336959,158

N_HE(кол.) = 60 · 193,333 · 1 · 5365,5 · 0,726 = 45186016,893

В итоге получаем:

К_{HL(шест.)} = = 0,605

Так как К_{HL(шест.)}<1.0 , то принимаем К_{HL(шест.)} = 1

К_HL(кол.) = = 0,778

Так как К_HL(кол.)<1.0 , то принимаем К_HL(кол.) = 1

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ _H1 ] = = 390,909 МПа;

для колеса [ _H2 ] = = 354,545 МПа.

Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3[1]:

[ _H ] = 0.45 · ( [ _H1 ] + [ _H2 ] ) (3.7)

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ _H ] = 0.45 · (390,909 + 354,545) = 335,454 МПа.

Требуемое условие выполнено :

[ _H ] = 335,454 МПа < 1.23 · [ _H2 ] = 1.23 · 354,545 = 436,091 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1] : K_Hb = 1,15 .

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: _ba = = 0,315, (см. стр.36[1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:

a_w = K_a · (u₁ + 1) · (3.8)

a_w = 43.0 · (4,5 + 1) · = 191,696 мм.

где для косозубых колес К_a = 43,0, передаточное число передачи u₁ = 4,5; T₂ = 332390,843 Н·мм - момент на колесе.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 будет: a_w = 200 мм .

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

m_n = (0.01...0.02) · a_w мм, для нас: m_n = 2 . . . 4 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) m_n = 2,5 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев  = 10 ^o и определим числа зубьев шестерни и колеса (см. формулу 3.16[1]):

z₁ = = = 28,649 (3.9)

Примем: z₁ = 29.

z₂ = u₁ · z₁ = 4,5 · 29 = 130,5 = 130 (3.10)

Уточненное значение угла наклона зубьев будет:

cos() = = = 0,99375 (3.11)

 = 6,409^o

Основные размеры шестерни и колеса:

Рис. 3.2

диаметры делительные:

d = (3.12)

d₁ = = = 72,956 мм;

d₂ = = = 327,044 мм.

Проверка: a_w = = = 200 мм.

диаметры вершин зубьев:

d_a = d + 2 · m_n (3.13)

d_a1 = d₁ + 2 · m_n = 72,956 + 2 · 2,5 = 77,956 мм;

d_a2 = d₂ + 2 · m_n = 327,044 + 2 · 2,5 = 332,044 мм.

ширина колеса: b₂ = _ba · a_w = 0,315 · 200 = 63 мм; (3.14)

ширина шестерни: b₁ = b₂ + 5 = 63 + 5 = 68 мм; (3.15)

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

_bd = = = 0,932 (3.16)

Окружная скорость колес будет:

V = = = 3,323 м/c; (3.17)

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

K_H = K_Hb · K_Ha · K_Hv. (3.18)

Коэффициент K_Hb=1,037 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент K_Ha=1,077 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент K_Hv=1 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

K_H = 1,037 · 1,077 · 1 = 1,117