4.2Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:

_H = (4.17)

_H = =

= 263,248 МПа.  [_H]

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная:

F_t3 = F_t4 = = = 2374,22 Н, (4.18)

где T_(шест.) = = = 166195,422 Н·мм. В формуле момент T₂ делится на 2, так как предполагается, что момент равномерно распределяется на шестерни раздвоенных передач.

радиальная:

F_r3 = F_r4 = F_t3 · = 2374,22 · = 864,145 Н; (4.19)

осевая:

F_a3 = F_a4 = F _t3 · tg() = 2374,22 · tg(0^o) = 0 Н. (4.20)

Коэффициент перегрузки привода К_п = 1,8. Максимальное напряжение, возникающее при пиковой нагрузке, определяют по формуле 3.21[1]:

_max = _H · = 263,248 · = 353,184, (4.21)

оно не должно превышать предельного допускаемого напряжения:

[_Hпр] = 3,1 · _t4 = 3.1 · 290 = 899 МПа. (4.22)

_max < [_Hпр]

Условие прочности по пиковым нагрузкам выполнено.

4.3Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.22[1]:

_F =  [_F] (4.23)

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_F · K_Fv (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес K_F = 1,039, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент K_Fv=1,25. Таким образом коэффициент K_F = 1,039 · 1,25 = 1,299. Y - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Z_v (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни: Z_v3 = = = 40 (4.24)

у колеса: Z_v4 = = = 140 (4.25)

Тогда: Y_F3 = 3,8; Y_F4 = 3,58

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[_F] = . (4.26)

K_FL - коэффициент долговечности.

K_FL = , (4.27)

где N_FO - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N_FO = 4000000;

N_FE = 60 · n · c · t_ · K_FE (4.28)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n_(шест.) = n₂ = 193,335 об./мин.; n_{(колеса)} = n₃ = 54,461 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- t_ - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

t_ = 365 · L_г · C · t_c · k_г · k_с (4.29)

- L_г=5 г. - срок службы передачи;

- С=3 - количество смен;

- t_c=8 ч. - продолжительность смены;

- k_г=0,35 - коэффициент годового использования;

- k_с=0,35 - коэффициент суточного использования.

t_ = 365 · 5 · 3 · 8 · 0,35 · 0,35 = 5365,5 ч.

K_FE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

K_FE = _ (4.30)

K_FE = ³ · 6 · · + ³ · 6 · · = 4,354

где m_F = 6 для сталей нормальной прочности.

Тогда:

N_{FE(шест.)} = 60 · 193,335 · 1 · 5365,5 · 4,354 = 270994425,339

N_FE(кол.) = 60 · 54,461 · 1 · 5365,5 · 4,354 = 76337069,844

В итоге получаем:

К_{FL(шест.)} = = 0,495

Так как К_{FL(шест.)}<1.0 , то принимаем К_{FL(шест.)} = 1

К_FL(кол.) = = 0,612

Так как К_{FL(шест.)}<1.0 , то принимаем К_{FL(шест.)} = 1

Для шестерни: ^o_{F lim b} = 324 МПа;

Для колеса : ^o_{F lim b} = 288 МПа.

Коэффициент [S_F] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[S_F] = [S_F]' · [S_F]". (4.31)

где для шестерни [S_F]' = 1,75 ;

[S_F]' = 1 ;

[S_F(шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75

для колеса [S_F]' = 1,75 ;

[S_F]" = 1 .

[S_F(кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [_F3] = = 185,143 МПа;

для колеса: [_F4] = = 164,571 МПа;

Находим отношения : (4.32)

для шестерни: = = 48,722

для колеса: = = 45,97

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.

Проверяем прочность зуба колеса:

_F4 = = = 50,073 МПа

_F4 = 50,073 МПа < [_f] = 164,571 МПа.

Условие прочности выполнено.

Таблица 4.1. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	HB1ср	в	[]H	[]F
			HB2ср	H/мм2
Шестерня	45Л	нормализация	180	540	390,909	185,143
Колесо	45Л	нормализация	160	520	354,545	164,571

Таблица 4.2. Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм.

Проектный расчёт
Параметр		Значение		Параметр			Значение
Межосевое расстояние aw		315		Угол наклона зубьев , град			0
Модуль зацепления m		3,5		Диаметр делительной окружности:
Ширина зубчатого венца:				шестерни d1 колеса d2			140 490
шестерни b1 колеса b2		68 63
Числа зубьев:				Диаметр окружности вершин:
шестерни z1 колеса z2		40 140		шестерни da1 колеса da2			147 497
Вид зубьев		прямозубая передача		Диаметр окружности впадин:
				шестерни df1 колеса df2			131,25 481,25
Проверочный расчёт
Параметр			Допускаемые значения		Расчётные значения	Примечание
Контактные напряжения H, H/мм2			354,545		263,248	-
Напряжения изгиба, H/мм2	F1		185,143		49,242	-
	F2		164,571		50,073	-