3.2Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:

_H = (3.19)

_H = =

= 297,061 МПа.  [_H]

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная:

F_t1 = F_t2 = = = 2097,831 Н, (3.20)

радиальная:

F_r1 = F_r2 = F_t1 · = 2097,831 · = 768,35 Н; (3.21)

осевая:

F_a1 = F_a2 = F _t1 · tg() = 2097,831 · tg(6,409^o) = 235,643 Н. (3.22)

Коэффициент перегрузки привода К_п = 1,8. Максимальное напряжение, возникающее при пиковой нагрузке, определяют по формуле 3.21[1]:

_max = _H · = 297,061 · = 398,549, (3.23)

оно не должно превышать предельного допускаемого напряжения:

[_Hпр] = 3,1 · _t2 = 3.1 · 290 = 899 МПа. (3.24)

_max < [_Hпр]

Условие прочности по пиковым нагрузкам выполнено.

3.3Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

_F =  [_F] (3.25)

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_F · K_Fv (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес K_F = 1,093, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент K_Fv=1,3. Таким образом коэффициент K_F = 1,093 · 1,3 = 1,421. Y - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Z_v (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни: Z_v1 = = = 29,551 (3.26)

у колеса: Z_v2 = = = 132,468 (3.27)

Тогда: Y_F1 = 3,809; Y_F2 = 3,584

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[_F] = . (3.28)

K_FL - коэффициент долговечности.

K_FL = , (3.29)

где N_FO - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N_FO = 4000000;

N_FE = 60 · n · c · t_ · K_FE (3.30)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n_(шест.) = n₁ = 869,998 об./мин.; n_{(колеса)} = n₂ = 193,333 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- t_ - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

t_ = 365 · L_г · C · t_c · k_г · k_с (3.31)

- L_г=5 г. - срок службы передачи;

- С=3 - количество смен;

- t_c=8 ч. - продолжительность смены;

- k_г=0,35 - коэффициент годового использования;

- k_с=0,35 - коэффициент суточного использования.

t_ = 365 · 5 · 3 · 8 · 0,35 · 0,35 = 5365,5 ч.

K_FE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

K_FE = _ (3.32)

K_FE = ³ · 6 · · + ³ · 6 · · = 4,354

где m_F = 6 для сталей нормальной прочности.

Тогда:

N_{FE(шест.)} = 60 · 869,998 · 1 · 5365,5 · 4,354 = 1219461598,034

N_FE(кол.) = 60 · 193,333 · 1 · 5365,5 · 4,354 = 270991621,972

В итоге получаем:

К_{FL(шест.)} = = 0,385

Так как К_{FL(шест.)}<1.0 , то принимаем К_{FL(шест.)} = 1

К_FL(кол.) = = 0,495

Так как К_{FL(шест.)}<1.0 , то принимаем К_{FL(шест.)} = 1

Для шестерни: ^o_{F lim b} = 324 МПа;

Для колеса : ^o_{F lim b} = 288 МПа.

Коэффициент [S_F] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[S_F] = [S_F]' · [S_F]". (3.33)

где для шестерни [S_F]' = 1,75 ;

[S_F]' = 1 ;

[S_F(шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75

для колеса [S_F]' = 1,75 ;

[S_F]" = 1 .

[S_F(кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [_F1] = = 185,143 МПа;

для колеса: [_F2] = = 164,571 МПа;

Находим отношения : (3.34)

для шестерни: = = 48,607

для колеса: = = 45,918

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определим коэффициенты Y_ и K_F (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

Y_ = = = 0,954 (3.35)

K_F = (3.36)

Для средних значений торцевого перекрытия _ = 1,5 и для 8-й степени точности (n - степень точности) K_F = 0,917.

Проверяем прочность зуба колеса:

_F2 = = = 59,343 МПа

_F2 = 59,343 МПа < [_f] = 164,571 МПа.

Условие прочности выполнено.

Таблица 3.1. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	HB1ср	в	[]H	[]F
			HB2ср	H/мм2
Шестерня	45Л	нормализация	180	540	390,909	185,143
Колесо	45Л	нормализация	160	520	354,545	164,571

Таблица 3.2. Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм.

Проектный расчёт
Параметр		Значение		Параметр			Значение
Межосевое расстояние aw		200		Угол наклона зубьев , град			6,409
Модуль зацепления m		2,5		Диаметр делительной окружности:
Ширина зубчатого венца:				шестерни d1 колеса d2			72,956 327,044
шестерни b1 колеса b2		68 63
Числа зубьев:				Диаметр окружности вершин:
шестерни z1 колеса z2		29 130		шестерни da1 колеса da2			77,956 332,044
Вид зубьев		косозубая передача		Диаметр окружности впадин:
				шестерни df1 колеса df2			66,706 320,794
Проверочный расчёт
Параметр			Допускаемые значения		Расчётные значения	Примечание
Контактные напряжения H, H/мм2			335,454		297,061	-
Напряжения изгиба, H/мм2	F1		185,143		58,431	-
	F2		164,571		59,343	-