14Уточненный расчёт валов

14.1Расчёт 1-го вала

Крутящий момент на валу T_кр. = 76524,675 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45Л. Для этого материала:

- предел прочности _b = 540 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_-1 = 0,35 · _b + 100 = 0,35 · 540 + 100 = 289 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_-1 = 0,58 · _-1 = 0,58 · 289 = 167,62 МПа.

2 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 45 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = (14.1)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 21,73 МПа, (14.2)

здесь

W_нетто = 8946,176 мм³ (14.3)

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0,148 МПа, (14.4)

здесь: F_a = 235,643 МПа - продольная сила,

- _ = 0,27 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- _ = 2,295 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 5,617.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = где: (14.5)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = (14.6)

_v = _m = = 2,138 МПа,

здесь

W_{к нетто} = 17892,352 мм³ (14.7)

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- = 1,717 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 41,923.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 5,567 (14.8)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5.

Проверим вал на статическую прочность.

Проверку будем проводить по допустимым напряжениям. Коэффициент перегрузки Кп = 1,8. Проверка по допустимым напряжениям на статическую прочность проводится по формуле 11.2[2]:

_экв.max = K_п · _экв. = К_п ·  [_ст.] , где: (14.9)

384,4 МПа, здесь т = 961 МПа; [S]=2.5 - минимально допустимый коэффициент запаса прочности.

Тогда:

_экв.max = 1,8 · = 39,678 МПа  [_ст.]

Таким образом сечение полностью проходит по прочности.

2 - е с е ч е н и е.

Диаметры вала в данном сечении D = 55 мм и d = 45 мм, радиус скругления r = 1,8 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 3-му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = (14.10)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 31,638 МПа, (14.11)

здесь

W_нетто = 8946,176 мм³ (14.12)

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0,148 МПа, (14.13)

здесь F_a = -235,643 МПа - продольная сила,

- _ = 0,27 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_ = 2

- _ = 0,73 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 3,233.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = (14.14)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = (14.15)

_v = _m = = 2,138 МПа,

здесь

W_{к нетто} = 17892,352 мм³ (14.16)

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_ = 1,46

- _ = 0,73 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 36,265.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 3,22 (14.17)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5.

Проверим вал на статическую прочность.

Проверку будем проводить по допустимым напряжениям. Коэффициент перегрузки Кп = 1,8. Проверка по допустимым напряжениям на статическую прочность проводится по формуле 11.2[2]:

_экв.max = K_п · _экв. = К_п ·  [_ст.] , где: (14.18)

[_ст.] = 384,4 МПа, (14.19)

здесь т = 961 МПа; [S]=2.5 - минимально допустимый коэффициент запаса прочности.

Тогда:

_экв.max = 1,8 · = 57,337 МПа  [_ст.]

Таким образом сечение полностью проходит по прочности.