2. Правая опора ведущего вала

Радиальная нагрузка на опору: P_r2 = 1788,577 H.

Так как в разделе "Выбор муфт" принято, что радиальная сила муфты F_муфт.равна нулю, то в нахождении реакций опор и подборе подшипников, радиальную силу муфты не учитываем.

Осевая сила, действующая на вал: F_a = –5273,764 Н.

Отношение 0,093; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,33. Здесь F_a = 5273,764 Н – осевая сила, действующая на вал.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э = (Х · V · P_r2 + Y · P_a2) · К_б · К_т,

где – P_r2 = 1788,577 H – радиальная нагрузка; P_a2 = F_a = 5273,764 Н. – осевая нагрузка на вал; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 2,949 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0,4; Y = 1,84.

Тогда: P_э = (0,4 · 1 · 1788,577 + 1,84 · 5273,764) · 1 · 1 = 10419,157 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 533,901 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

L_h = 9145,272 ч,

что больше 5000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162–85 (см. также стр. 220[1]), здесь n₁ = 973 об/мин – частота вращения вала.

3. Ведомый вал

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1 = 8195,476 H;

P_r2 = 18574,966 H.

Осевая сила, действующая на вал: F_a = 3280,018 Н.

Отношение 0,057; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,35. Здесь F_a = 3280,018 Н – осевая сила, действующая на вал.

В подшипниках роликовых конических однорядных при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:

S₁ = 0,83 · e · P_r1 = 0,83 · 0,35 · 8195,476 = 2380,786 H;

S₂ = 0,83 · e · P_r2 = 0,83 · 0,35 · 18574,966 = 5396,028 H.

Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные враспор, будут равны (см. стр. 216[1]):

P_a1 = = 2380,786 Н.

P_a2 = = 2380,786 + 3280,018 = 5660,804 Н.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э = (Х · V · P_r1 + Y · P_a1) · К_б · К_т,

где – P_r1 = 8195,476 H – радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0,305  e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э = (1 · 1 · 18574,966 + 0 · 5660,804) · 1 · 1 = 8195,476 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 1826,984 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

L_h = 281652,499 ч,

что больше 5000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162–85 (см. также стр. 220[1]), здесь n₂ = 108,111 об/мин – частота вращения вала.

4. Валы

1. Расчёт ведущего вала

Крутящий момент на валу T₁ = T_кр. = 85230,048 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 40X. Для этого материала:

– предел прочности _b = 980 МПа;

– предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_–1 = 0,43 · _b + 100 = 0,43 · 980 + 100 = 443 МПа;

– предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_–1 = 0,58 · _–1 = 0,58 · 443 = 256,94 МПа.

1 – е сечение

Диаметр вала в данном сечении D = 36 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = , где:

– амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = 0,5 · 5,219 МПа,

здесь

W_{к нетто} = 8166,033 мм³

где b=14 мм – ширина шпоночного паза; t₁=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– _t = 0,1 – см. стр. 166[1];

–  = 0,97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

– k_ = 1,9 – находим по таблице 8.5[1];

– _ = 0,77 – находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 18,621.

ГОСТ 16162–85 или ГОСТ Р 50891–96 "Редукторы общемашиностроительного применения. Общие технические условия" указывают на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки должна быть для быстроходного вала:

F_конс. = 125 · = 125 · = 1154,002 Н,

где T₁ = 85,23 Н·м – момент на валу.

Приняв у вала длину посадочной части равной длине l = 325 мм, Находим изгибающий момент в сечении:

M_изг. = F_конс. · l / 2 = 1154,002 · 325 / 2 = 187525,325 Н·мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = , где:

– амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 52,3 МПа,

здесь

W_нетто = 3585,591 мм³,

где b=14 мм – ширина шпоночного паза; t₁=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0 МПа, где

F_a = 0 МПа – продольная сила в сечении,

– _ = 0,27 – см. стр. 164[1];

–  = 0,97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

– k_ = 1,9 – находим по таблице 8.5[1];

– _ = 0,77 – находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 3,33.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 3,278

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3 – е сечение

Червячный вал проверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (d₁=56мм, d_a1=70мм, d_f1=39,2мм), значительно превосходят те, которые могли бы быть получены расчётом на кручение.

Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт на жёсткость).

Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка:

J_пр = = 172827,407 мм⁴

(формула известна из курса 'Сопротивления материалов' и 'Детали машин')

Стрела прогиба:

f = 0,0395 мм,

где l = 260 мм – расстояние между опорами червяка; F_x=3280,018H, F_y=2146,058H – силы, действующие на червяк; E=2,1 · 10⁵ Н·мм².

Допускаемый прогиб:

[f] = (0,005...0,01) · m = 0,035...0,07 мм.

Таким образом, жёсткость червяка обеспечена, так как f  [f]