9 Проверочный расчет выходного вала на усталостную прочность

Проверочный расчет вала на усталостную прочность состоит в определении фактических значений коэффициента запаса прочности вала в различных сечениях.

9.1 Для расчета выберем выходной вал в сечении 1-1(см. рис. 6.3).. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза (см. рис. 9.1).

Рисунок 9.1-Размеры шпоночного паза.

					(9.1)
					(9.2)
					(9.3)
где		σ-1 и τ-1 -		пределы выносливости материала вала по нормальным и касательным напряжениям, МПа;
	Кσ и Кτ -		эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений;
	εσ и ετ -		масштабные факторы, учитывающие отличие размеров проверяемого вала от диаметра образца для которого получено σв;
	β -		коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности,
β=0,95;
	σv и τv -		амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа;
	σт и τт -		средние напряжения нормальных и касательных напряжений, МПа;
	ψσ и ψτ -		коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к ассиметрии цикла.
9.2 Материал вала сталь 45 ГОСТ 1050-71:

σ_В =640 МПа;

σ_-1=0,43σ_В; (9.4)

σ_-1=0,43 ·640= 275,2 МПа;

τ_-1=0,58 σ_-1 ; (9.5)

τ _-1=0,58 ·275,2= 220 МПа;

9.3 Определяем эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений из [4, c.165, табл. 8.5].

Для σ_В =640 МПа:

К_σ=1,6 ; К_τ=1,5.

9.4 Определяем масштабные факторы, учитывающие отличие размеров проверяемого вала от диаметра образца для которого получено σ_в.

Для вала диаметром 58 мм из углеродистой стали:

ε_σ=0,82 ; ε_τ=0,70.

9.5 Определяем амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений σ_v, МПа и τ_v, МПа по зависимостям:

			(9.6)
			(9.7)
где		суммарный изгибающий момент в сечении, Н·мм;
W –		осевой момент сопротивления изгибу, мм3;
Т3–		крутящий момент на валу, Н·мм;
WК –		момент сопротивления кручению, мм3;

Суммарный изгибающий момент в сечении М_и, Н·мм, определяется по формуле

			(9.8)
где	МХmax–	максимальный изгибающий момент в плоскости XOZ, Н·мм;
МYmax–		максимальный изгибающий момент в плоскости YOZ, Н·мм.

Из формулы (6.2.10):

МХmax=-154732 кН·мм;

МYmax=175371,2 кН·мм.

Осевой момент сопротивления изгибу W, мм³, определяется по формуле

			(9.9)
где	d –	диаметр вала в сечении, мм;
b –		ширина шпоночного паза, мм;
t1–		глубина шпоночного паза, мм.
Подставляя полученные значения в формулу (9.6), определяем амплитуду циклов нормальных напряжений σv, МПа

Осевой момент сопротивления кручению W_К, мм³, определяется по формуле

	(9.10)

Подставляя полученные значения в формулу (9.7), определяем амплитуду циклов касательных напряжений τ_v, МПа

Крутящий момент на валу Т₃, Н·мм,

Подставляя полученные значения в формулу (9.7), определяем амплитуду циклов касательных напряжений τ_v, МПа

9.6 Средние напряжения нормальных σ_т, МПа и касательных τ_т, МПа напряжений определяются по формуле

			(9.11)
где	Fa –	осевая сила, действующая на вал, Н.
			(9.12)

9.7 Коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к ассиметрии цикла для углеродистой стали принимаем равными.

ψσ=0,1	(9.13)
ψτ=0,1	(9.14)

9.8 Определяем пределы выносливости материала вала по нормальным напряжениям σ_-1, МПа, по формуле (9.2)

9.9 Определяем пределы выносливости материала вала по касательным напряжениям τ_-1, МПа, по формуле (9.3)

9.10 Определяем фактическое значение коэффициента запаса прочности вала в расчетном сечении пределы s, по формуле (9.1)

Условие прочности соблюдается.