6 Проектный и проверочные расчёты валов привода

6.1 Проектный расчёт валов

6.1.1 Выбор материала валов

Для быстроходного вала-червяка принимаем: сталь 40Х с термообработкой – улучшение; твердость заготовки 269...302 HB; МПа; МПа; МПа; МПа; допускаемое напряжение на кручение МПа.

Для промежуточного вала-шестерни принимаем: сталь 40Х с термообработкой – улучшение; твердость заготовки 269...302 HB; МПа; МПа; МПа; МПа; допускаемое напряжение на кручение МПа.

Для тихоходного вала принимаем: сталь 40Х с термообработкой – улучшение; твердость заготовки 269...302 HB; МПа; МПа; МПа; МПа; допускаемое напряжение на кручение МПа.

Для приводного вала принимаем: сталь 40Х с термообработкой – улучшение; твердость заготовки 269...302 HB; МПа; МПа; МПа; МПа; допускаемое напряжение на кручение МПа.

6.1.2 Геометрические параметры валов

Предварительные диаметры быстроходного вала-червяка (рис.6.1):

-под муфтой [8;с.42]:

где Т_Б = 20,7 Н·м – номинальный момент на быстроходном валу

мм

принимаем d₁ = 25 мм;

-под подшипниками:

где t_цил = 2,5 мм – высоста заплечика

мм

принимаем d_1П = 30 мм;

Рис.6.1 Быстроходный вал

Предварительные диаметры промежуточного вала-шестерни (рис.6.2):

-под зубчатым колесом:

где Т_ПР = 2318,87 Н·м – номинальный момент на промежуточном валу

мм

принимаем d_2к = 54 мм;

-бурта колеса:

где f = 2,5 мм – размер фаски колеса

мм

принимаем d_2БК = 64 мм;

-под подшипники:

принимаем d_2П = 45 мм (через съемную втулку);

Рис.6.2 Промежуточный вал

Предварительные диаметры тихоходного вала (рис.6.3):

-под муфтой:

мм

Подшипник расположим на этом же диаметре, прижав втулкой.

принимаем d_3П = 70 мм;

-бурта подшипника и место посадки колеса:

мм

принимаем d_3БП = 80 мм;

-бурта колеса:

мм

принимаем d_3БК = 90 мм.

Рис.6.3 Тихоходный вал

6.2 Проверочный расчёт валов

6.2.1 Определение сил в зацеплении

Рис.6.4 Схема действия сил

Червячная передача – быстроходная ступень:

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке,

F_t21=F_a1=2хT₂/d₂

F_t21=F_a1=2х331,2/(252х10^-3)=2628,6 Н

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе,

F_t1=F_a2=2хT₂/(ud₁η)

F_t1=F_a2=2х331,2/(20х63х10^-3х0,8)=657,1 Н

Радиальная сила

F_r1= F_r21=F_t21хtgα=0,364хF_t2 , где α=20⁰

F_r1= F_r21=0,364х2628,6=956,8 Н

Цилиндрическая зубчатая передача – тихоходная ступень:

Окружная

F_t22=F_t3=2xT₂/d₂

F_t22=F_t3=2x331,2/(74х10^-3)=8951,3 Н

Радиальная

F_r22= F_r3=F_t3хtgα=0,364хF_t2 (α=20⁰)

F_r22= F_r3= 0,364х8951,3=3258,3 Н

6.2.2 Проверочный расчёт вала №1

Рис.6.5 Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Горизонтальная плоскость - XOZ:

Вертикальная плоскость - YOZ:

Рассматриваем критическое сечение – середину червяка:

Изгибающий момент

Крутящий момент

Определяем коэффициент запаса прочности для опасного сечения вала [12;с.55]

где – коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям;

– требуемый коэффициент запаса прочности.

где – пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения;

– амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений

Так как напряжения в поперечном сечении вала при изгибе изменяются по симметричному циклу, а напряжения при кручении – по пульсирующему циклу, то [12;с.56]

[12;с.65;табл.3.5] – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения;

[12;с.67;табл.3.6] – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;

[12;с.68;табл.3.7] – масштабные факторы, то есть коэффициенты, учитывающие влияние поперечных размеров вала

– коэффициент поверхностного упрочнения

; ; ;

6.2.3 Проверочный расчёт вала №2

Рис.6.6 Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Горизонтальная плоскость:

Вертикальная плоскость:

Рассматриваем сечение в т.С – колесо червячной передачи:

Изгибающий момент

Крутящий момент

; ; ;

Рассматриваем сечение в т.Д – шестерня цилиндрической передачи:

Изгибающий момент

Крутящий момент

; ; ;

6.2.4 Проверочный расчёт вала №3

Рис.6.7 Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Горизонтальная плоскость:

Вертикальная плоскость:

Рассматриваем сечение в т.С:

Изгибающий момент

Крутящий момент

; ; ;

6.2.5 Проверочный расчёт вала №4

Рис.6.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Горизонтальная плоскость:

Рассматриваем сечение в т.С:

Изгибающий момент

Крутящий момент

; ; ;