5.3 Расчет тихоходного вала.

1. Данные для расчета.

2. Изображаем вал как балку на двух опорах со всеми действующими силами.

3. По ГОСТ 27365-87 конические роликоподшипники легкой серии 7208 установленные враспор.

4. Определяем

5. Определяем радиальные реакции опор.

1. Вертикальная плоскость

2. Горизонтальная плоскость

3. Строим эпюры изгибающих моментов, а также эпюру крутящего момента.

1. вертикальная плоскость

Сечение

Сечение

Сечение

Сечение

Сечение

2. горизонтальная плоскость

Сечение

Сечение

Сечение

Сечение

Сечение

Рисунок 5.3 – Расчетная схема и эпюры изгибающих

И крутящего моментов тихоходного вала.

1. Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении.

Определяем эквивалентный момент в этом же сечении

2. Определяем диаметр вала (мм) в рассчитываемом сечении

– допускаемое напряжение при изгибе (ст. 26 [4])

Для опасного сечения вала по формуле (10) определяем коэффициент запаса усталостной прочности S и сравниваем его с до­пускаемым значением [S], принимаемым обычно 1,5...2,5.

где — коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

где — предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; либо принимается по таблице 1 (см. с. 8[4]);

— эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

— коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при принимают .

— масштабный фактор для нормальных напряжений;

– оценка концентрации при установке на валу деталей с натягом (см. табл. 8, с. 32[4]);

— амплитуда цикла нормальных напряжений, МПа:

где W — момент сопротивления при изгибе, мм³; для сплошного круглого сечения диаметром d

— коэффициент, характеризующий чувствительность мате­риала к асимметрии цикла нагружения; = 0,2 для углеродистых сталей, = 0,25...0,3 для легированных сталей;

— среднее напряжение цикла нормальных напряжений, МПа; если осевая сила Fa на вал отсутствует или пренебрежимо мала, то = 0

— коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

— предел выносливости стали при симметричном цикле;

;

— эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

— коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при принимают ;

— масштабный фактор для касательных напряжений;

– оценка концентрации при установке на валу деталей с натягом (см. табл. 8, с. 32[4]);

— коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения; = 0,1 для всех сталей;

и — амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

где — момент сопротивления при кручении, мм³; для сплошного круглого сечения диаметром d

Подставив полученные значения, получаем

Расчетный коэффициент усталостной прочности вала в опасном сечении

Сопротивление усталости вала в опасном сечении обеспечивается.