3. Приближенный расчет валов.

1. Расчет быстроходного вала

1. Данные для расчета.

2. По ГОСТ 27365-87 конические роликоподшипники серии 7208 установленные врастяжку.

3. Изображаем вал как балку на двух опорах со всеми действующими силами

4. определяем

5. Определяем радиальные реакции опор.

1. Вертикальная плоскость

2. Горизонтальная плоскость

6. Строим эпюры изгибающих моментов, а также эпюру крутящего момента.

1. Вертикальная плоскость

Сечение

Сечение

Сечение

Сечение

Рисунок 5.1 – Эпюра быстроходного вала.

2. Горизонтальная плоскость

Сечение

Сечение

Сечение

Сечение

7. Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении.

Определяем эквивалентный момент в этом же сечении

8. Определяем диаметр вала (мм) в рассчитываемом сечении

Для опасного сечения вала по формуле (10) определяем коэффициент запаса усталостной прочности S и сравниваем его с допускаемым значением [S], принимаемым обычно 1,5...2,5.

где — коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

где — предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; либо принимается по таблице 1 (см. с. 8[4]);

— эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

— коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при принимают .

— масштабный фактор для нормальных напряжений;

– оценка концентрации при установке на валу деталей с натягом (см. табл. 8, с. 32[4]);

— амплитуда цикла нормальных напряжений, МПа:

где W — момент сопротивления при изгибе, мм³; для сплошного круглого сечения диаметром d

— коэффициент, характеризующий чувствительность мате­риала к асимметрии цикла нагружения; = 0,2 для углеродистых сталей, = 0,25...0,3 для легированных сталей;

— среднее напряжение цикла нормальных напряжений, МПа; если осевая сила Fa на вал отсутствует или пренебрежимо мала, то = 0

— коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

— предел выносливости стали при симметричном цикле;

;

— эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

— коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при принимают ;

— масштабный фактор для касательных напряжений;

– оценка концентрации при установке на валу деталей с натягом (см. табл. 8, с. 32[4]);

— коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения; = 0,1 для всех сталей;

и — амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

где — момент сопротивления при кручении, мм³; для сплошного круглого сечения диаметром d

Подставив полученные значения, получаем

Расчетный коэффициент усталостной прочности вала в опасном сечении

Сопротивление усталости вала в опасном сечении обеспечивается.