2. Расчет конической передачи

2.1. Выбор материала и расчет допускаемых напряжений.

Выбор марки материала для цилиндрических передач по табл.3.1 [10]: для из- готовления зубчатых пар выбираем сталь 40Х ГОСТ 4543-71, термообработка улучшение: для шестерни НВ330 и для колеса НВ310. По табл. 3.2 [10] предел контактной выносливости при базовом числе циклов:

2 HB 70

^σHlimb

1.000

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности:

^KHL

коэффициент безопасности: S_H 1.100 S_F 1.750

Допускаемые контактные напряжения:

^KHL

1

1.1

_2 HB₁ 70_

HB₁ 



(2 330 70) 

663.636

МПа

330

^σH1

S_H

^KHL

1

1.1

_2 HB₂ 70_

HB₂ 



(2 310 70) 

627.273

МПа

310

^σH2

S_H

Для прямозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение:

σ_H 

627.273 МПа

^σH2

По табл. 3.9 [9] для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ350

и термической обработкой предел контактной выносливости при базовом числе

1.8 HB

циклов:

^σFlimb

Допускаемые напряжения на изгиб:

1.8 HB₁

1.800 330.000





339.429

МПа

^σF1

S_F

1.8 HB₂

1.750

1.800 310.000





318.857

МПа

^σF2

S_F

1.750

2.2. Проектный расчет.

Проектный расчет выполняется по допускаемым контактным напряжениям

с целью определения геометрических параметров.

Параметры на валах тихоходной передачи:

π n₂

π 220.000

30.000

π 71.620 30.000

1

ω₂ 



23.038

с

30

π n₃

1

ω₃ 



7.500

с

30

1000 P₂

1000.000 6.376

T₂ 



276.773

Нм

23.038

1000.000 6.000

ω₂

1000 P₃

T₃ 



800.000

Нм

7.500

ω₃

По рекомендации [20] стр.65 принимаем коэффициент K_Hβ 1.050

K_d 99

0.285

коэффициент ширины венца к внешнему конусному расстоянию:

^ψbRe

Внешний делительный диаметр колеса:

3

T₃ 1000 K_H u

3

800 1000 1.05 3.15

β 2

^de4

K_d 

99 

314

σ_H _1 0.5 ψ_bRe

2

2

627.273² (1 0.5 0.285)² 0.285

^ψbRe

принимаем по ГОСТ 2185 - 66:

^de4

314.598 мм

^de4



мм

315.0

Число зубьев шестерни и колеса:

z₃ 20 шт

принимаем

z₄ z₃ u₂ 20.000 3.150 63.000

шт

z₄ 63 шт

уточненное значение передаточного числа:

u₂ z₄ z₃^1

Углы делительных конусов:

1

63 20 3.15

_1 _

180

π

_1.000 _

180.000

π

δ₃ 90 acot



90.000 acot 

_3.150 _

17.613

u



2 _

ctgδ₃ u₂ 3.150

δ₄ 90 δ₃ 90.000 17.613 72.387

m_e d_e4 z₄^1 315 63 5

1

Внешний окружной модуль:

мм

Для конических передач внешний окружной модуль не стандартизован.

Внешнее конусное расстояние:

R_e 0.5 m_e  z₃² z₄² 0.5 5  20² 63² 165.246 мм

Длина зуба:

b 

^ψbRe ^Re

0.285 165.246 47.095 мм

По ГОСТ 12289-76 принимаем:

b 48.000 мм

Основные геометрические размеры шестерни и колеса:

внешние делительные диаметры:

^de3

^de4

m_e z₃ 5.000 20.000 100.000

315.000 мм

мм

средние делительные диаметры:

b _









48 _





π

π

d₃ 2 _R_e _{2 }sin_δ₃ 

d₄ 2 _R_e _{2 }sin_δ₄ 

диаметры вершин зубъев:



2  165.246 



2  165.246 



sin 17.613 

 

85.476

180 _

180 _

2

b _









48 _





π

π



sin 72.387 

 

269.25

180 _

180 _

2

d_e3 2 m_e cos^δ₃ 



100 2 5 cos^17.613 





π

π

^dae3

109.531

мм



180 _

180 _

d_e4 2 m_e cos^δ₄ 



315 2 5 cos^72.387 





π

π

^dae4

318.026

мм



180 _

180 _

диаметр впадин витков зубъев:

d_e3 2 m_e cos^δ₃ 



100 2 5 cos^17.613 





π

π

^dfe3

90.469

мм



180 _

180 _

d_e4 2 m_e cos^δ₄ 



315 2 5 cos^72.387 





π

π

^dfe4

311.974

мм



180 _

180 _

средний окружной модуль:

m d₃ z₃^1 85.476 20 4.274 мм

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

1

3

3

V₂ 0.5 ω₂ d₃ 10 0.5 23.038 85.476 10 0.985

назначаем 8 - ую степень точности передачи.

м/с

2.3. Проверочный расчет.

Коэффициент нагрузки по контактным напряжениям:

K_H 

^KHα ^KHβ ^KHυ

для прирабатывающихся зубъев:

по табл.4.3 [20]:

^KHβ

1.075

^KHυ

1.045

по рис.4.2 [20] принимаем:

^KHα

1.000

K_H 

^KHα ^KHβ ^KHυ

1.000 1.075 1.045 1.123

Фактическое контактное напряжение:

T₃K_H u₂

² 13





3.15² 1

800 1.123 

335

335

σ'_H 



R 0.5b









165.246 0.5 48

2

10 ³ 48 3.15

2

10 ³ b u₂

e

σ'_H 618.994 МПа

σ_H σ'_H

627.273 618.994

100 

100.000 1.337 %

σ'_H

618.994

Допускается перегрузка не более 5% и недогрузка более 10%.

Силы, действующие в зацеплении: окружная

^Ft3 ^Ft4



1000

1000.000

^Ft3

2 T₂ 

2.000 276.773 

6476.021 H

^Ft4



^Ft3

6476.021

d

85.476

3

радиальная для шестерни, равная осевой для колеса:

^Fa4



^Fr3

F_t3 tan^{π }cos^δ₃ 



6476.021 tan^{π }cos^17.613 



π

π

^Fr3

2246.589



9 _

^Fr3



180 _



9 _



180 _

2246.589 Н

^Fa4 ^Fr3



2246.589 Н

радиальная для колеса, равная осевой для шестерни:

^Fa3 ^Fr4



F_t3 tan^{π }sin^δ₃ 



6476.021 tan^{π }sin^17.613 



π

π

^Fa3

713.203



9 _

^Fa3



180 _



9 _



180 _

713.203 H

^Fr4 ^Fa3



713.203 Н

Коэффициент нагрузки по изгибным напряжениям:

K_F 

^KFα ^KFβ ^KFυ

для прирабатывающихся зубъев:

по табл.4.3 [20]:

^KFβ

1.000

^KFυ

1.060

по рис.4.2 [20] принимаем:

^KFα

0.910

K_F 

^KFα ^KFβ ^KFυ

0.910 1.000 1.060 0.965

Эквивалентное число зубъев и соответствующий коэффициент формы зубъев:

_1

_1





π

π

^zυ3

z₃ cos_δ₃ 

z₄ cos_δ₄ 



20 cos 17.613 



63 cos 72.387 



20.984

^YF3

4.070

180 _

180 _

_1

_1





π

π

^zυ4



208.21

^YF4

3.630

180 _

180 _

^σF1 ^YF3^1

1

1

1

339.429 4.07

83.398

^σF2 ^YF4

318.857 3.63 87.839

Прочность зуба шестерни:

θ_F 

0.850

F_t3 K_F Y_F3

6476.021 0.965 4.070

σ'_F1 



145.806 МПа

48.000 4.274 0.850

b m θ

F

339.429 МПа

^σF1