7. Расчетная схема валов редуктора

   1. Быстроходный вал

Рис. 8.1 – Схема нагружения быстроходного вала

Горизонтальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

m_A = 62,5F_t – 125B_X + 71,5F_вг = 0

Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ

B_X = (62,5F_t + 71,5F_вг )/125 = (62,5·2858 + 71,5·230)/125 = 1561 H

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры В

m_В =62,5F_t – 125А_X –196,5F_вг = 0

Отсюда находим реакцию опоры А в плоскости XOZ

А_X = (62,5F_t – 196,5F_вг )/125 = (62,5·2858 – 196,5·230)/125 = 1067 H

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_X1 = 1561·62,5 = 97,6 Н·м

M_X1 = 1067·71,5 = 76,2 Н·м

Проверка

А_Х – F_t + B_X + F_вг = 1067 – 2858 + 1561 + 230 = 0

Вертикальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

m_A = 62,5F_r + 125B_Y – F_a1d₁/2 – 71,5F_вв = 0

Отсюда находим реакцию опор В в плоскости YOZ

B_Y =(–62,5F_r + F_a1d₁/2 + 71,5F_вв)/125=

= (–62,5·1057 + 569·53,33/2 + 71,5·860)/125 = 85 H

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры B

m_В = 62,5F_r – 125A_Y + F_a1d₁/2 + 196,5F_вв = 0

Отсюда находим реакцию опор A в плоскости YOZ

A_Y = (62,5·1057 + 569·53,33/2 + 196,5·860)/125 = 2002 H

Проверка

F_вв + B_Y + F_r – A_Y = 860+ 85 + 1057 – 2002 = 0

Изгибающие моменты в плоскости YOZ

M_Y = 85·62,5 = 5,3 Н·м

M_Y = 860·71,5 = 61,5 Н·м

M_Y = 860·134 – 2002·62,5 = – 9 ,9 Н·м

Суммарные реакции опор:

А = (А_Х² + А_Y²)^0,5 = (1067² + 2002²)^0,5 = 2269 H

B = (B_Х² + B_Y²)^0,5 = (1561² + 85²)^0,5 = 1563 H

8.2 Тихоходный вал

Рис. 8.2 – Схема нагружения тихоходного вала.

Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

m_С = 64F_t + 128D_X – 258F_м = 0

Отсюда находим реакцию опоры D в плоскости XOZ

D_X = (258·2401 – 64·2858)/128 = 3411 H

Реакция опоры С в плоскости XOZ

C_X = D_X + F_t – F_м = 3411 + 2858 – 2401 = 3868 H

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_X1 = 3411·64 = 218 Н·м

M_X2 = 2401·130 = 312 Н·м

Проверка

С_Х – F_t – D_X + F_м = 3868 – 2858 – 3411 + 2401 = 0

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

m_С = 64F_r + F_ad₂/2 – 128D_Y = 0

Отсюда находим реакцию опоры C и D в плоскости YOZ

D_Y = (64·1057 + 569·266,66/2)/128 = 1121 H

C_Y = D_Y – F_r = 1121 – 1057 = 64 H

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_X1 = 64·64 = 4,1 Н·м

M_X2 = 1121·64 = 71,7 Н·м

Проверка

С_Y + F_r – D_Y = 64 + 1057 – 1121 = 0

Суммарные реакции опор:

C = (3868² + 64²)^0,5 = 3869 H

D = (3411² + 1121²)^0,5 = 3590 H

7. Проверочный расчет подшипников

9.1 Быстроходный вал

Отношение F_a/C_o = 569/13,710³ = 0,0415  е = 0,24 [1 c.143]

Проверяем наиболее нагруженный подшипник А.

Отношение F_a/А = 569/2269 = 0,25 > e, следовательно Х = 0,56; [1 c.141]

Y = 1,86 [1 c.143]

Эквивалентная нагрузка

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

F_r – радиальная нагрузка;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

K_б =1,3– коэффициент безопасности при нагрузке с умеренными толчками ;

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Требуемая грузоподъемность подшипника

С_тр = Р(573ωL/10⁶)^1/m,

где m = 3,0 – для шариковых подшипников

С_тр = 3027(573·43,7·24000/10⁶)^1/3 = 25444 Н < C = 25,5 кН

Расчетная долговечность подшипников

больше ресурса работы привода, равного 24000 часов.